Mathonline - Användarbidrag [sv]

1 1.1 Lösning 13b

2015-08-13T11:41:36Z

Oliver:

Vi antar att talet <math> 0,3636... = x </math> 
Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi <math>x</math> med <math>100</math> så att vi får dessa två som heltal: 
\[100x = 36,3636...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[100x - x = 36,3636... - 0,3636...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[99x = 36\:\://\:/\:99\]
\[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\]
\[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0,3636...\]

1 1.1 Lösning 13a

2015-08-13T11:39:32Z

Oliver:

Vi antar att talet <math> 0,333... = x </math> 
Om vi sedan multiplicerar <math>x</math> med <math>10</math> så får vi: 
\[10x = 3,333...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[10x - x = 3,333... - 0,333...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[9x = 3\:\://\:/\:9\]
\[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\]
\[x = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 0,333...\]

1 1.1 Lösning 13b

2015-08-10T19:38:34Z

Oliver:

Vi antar att talet <math> 0.3636... = x </math> 
Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi <math>x</math> med <math>100</math> så att vi får dessa två som heltal: 
\[100x = 36.3636...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[100x - x = 36.3636... - 0.3636...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[99x = 36\:\://\:/\:99\]
\[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\]
\[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0.3636...\]

1 1.1 Lösning 13b

2015-08-10T19:37:22Z

Oliver:

1 1.1 Lösning 13b

2015-08-10T19:35:54Z

Oliver: Skapade sidan med 'Vi antar att talet <math> 0.3636... = x </math> Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi <math>x</math> med <math>100</math> så att vi f...'

Vi antar att talet <math> 0.3636... = x </math> 
Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi <math>x</math> med <math>100</math> så att vi får dessa två som heltal: 
\[100x = 36.3636...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[100x - x = 36.3636... - 0.3636...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[99x = 36\:\://\:/\:9\]
\[x = \frac{36}{99}\:\://\: förkorta\:med\:9\]
\[x = \frac{4}{11} \Leftrightarrow 0.333...\]

1 1.1 Lösning 13a

2015-08-10T19:25:23Z

Oliver:

Vi antar att talet <math> 0.333... = x </math> 
Om vi sedan multiplicerar <math>x</math> med <math>10</math> så får vi: 
\[10x = 3.333...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[10x - x = 3.333... - 0.333...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[9x = 3\:\://\:/\:9\]
\[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\]
\[x = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 0.333...\]

1 1.1 Lösning 13a

2015-08-10T19:24:19Z

Oliver:

1 1.1 Lösning 13a

2015-08-10T19:21:58Z

Oliver: Skapade sidan med 'Vi antar att talet <math> 0.333... = x </math> Om vi sedan multiplicerar <math>x</math>med <math>10</math> så får vi: \[10x = 3.333...\] Vi kan nu få bort de upprep...'

Vi antar att talet <math> 0.333... = x </math> 
Om vi sedan multiplicerar <math>x</math>med <math>10</math> så får vi: 
\[10x = 3.333...\]
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
\[10x - x = 3.333... - 0.333...\]
Detta ger oss ekvationen:
\[9x = 3\:\://\:/\:9\]
\[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta med 3\]
\[x = \frac{1}{3} \Rightarrow 0.333...\]

1 1.1 Lösning 12b

2015-08-10T18:47:38Z

Oliver:

De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n - 1 </math> 
Tal2 <math> = n </math> 
Tal3 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de tre talen ska bli <math> 999 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\]
\[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\]
\[3n = 999\:\://\:/\:3\]
\[n = 333\]

Svar: 
Tal1 <math> = 333 - 1 = 332 </math> 
Tal2 <math> = 333 </math> 
Tal3 <math> = 333 + 1 = 334 </math>

1 1.1 Lösning 12b

2015-08-10T18:46:57Z

Oliver:

De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n - 1 </math> 
Tal2 <math> = n </math> 
Tal3 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de tre talen ska bli <math> 999 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\]
\[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\]
\[3n = 999\:\://\:/ 3\]
\[n = 333\]

Svar: 
Tal1 <math> = 333 - 1 = 332 </math> 
Tal2 <math> = 333 </math> 
Tal3 <math> = 333 + 1 = 334 </math>

1 1.1 Lösning 12b

2015-08-10T18:46:39Z

Oliver:

De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n - 1 </math> 
Tal2 <math> = n </math> 
Tal3 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de tre talen ska bli <math> 999 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\]
\[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\]
\[3n = 999\:\://\:./3\]
\[n = 333\]

Svar: 
Tal1 <math> = 333 - 1 = 332 </math> 
Tal2 <math> = 333 </math> 
Tal3 <math> = 333 + 1 = 334 </math>

1 1.1 Lösning 12b

2015-08-10T18:45:52Z

Oliver:

De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n - 1 </math> 
Tal2 <math> = n </math> 
Tal3 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de tre talen ska bli <math> 999 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\]
\[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\]
\[3n = 999\:\://\:\frac{.}{3}\]
\[n = 333\]

Svar: 
Tal1 <math> = 333 - 1 = 332 </math> 
Tal2 <math> = 333 </math> 
Tal3 <math> = 333 + 1 = 334 </math>

1 1.1 Lösning 12b

2015-08-10T18:44:22Z

Oliver:

De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n - 1 </math> 
Tal2 <math> = n </math> 
Tal3 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de tre talen ska bli <math> 999 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\]
\[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\]
\[3n = 999\:\://\:/3\]
\[n = 333\]

Svar: 
Tal1 <math> = 333 - 1 = 332 </math> 
Tal2 <math> = 333 </math> 
Tal3 <math> = 333 + 1 = 334 </math>

1 1.1 Lösning 12b

2015-08-10T18:43:31Z

Oliver:

De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n - 1 </math> 
Tal2 <math> = n </math> 
Tal3 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de tre talen ska bli <math> 999 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\]
\[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\]
\[3n = 999\:\://\:/3\]
\[n = 333\]

Svar: 
Tal1 <math> = 333 - 1 = 332 </math> 
Tal1 <math> = 333 </math> 
Tal2 <math> = 333 + 1 = 334 </math>

1 1.1 Lösning 12b

2015-08-10T18:36:36Z

Oliver: Skapade sidan med 'De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som: Tal1 <math> = n - 1 </math> Tal2 <math> = n </math> Tal3 <math> = n + 1 </math> Eftersom summan av de två...'

De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n - 1 </math> 
Tal2 <math> = n </math> 
Tal3 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\:\://-1\]
\[2n = 184\:\://\:/2\]
\[n = 92\]

Svar: 
Tal1 <math> = 92 </math> 
Tal2 <math> = 92 + 1 = 93 </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:33:00Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\:\://-1\]
\[2n = 184\:\://\:/2\]
\[n = 92\]

Svar: 
Tal1 <math> = 92 </math> 
Tal2 <math> = 92 + 1 = 93 </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:32:15Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\://-1\]
\[2n = 184 // /2\]
\[n = 92\]

Svar: 
Tal1 <math> = 92 </math> 
Tal2 <math> = 92 + 1 = 93 </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:31:43Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\://\:-1\]
\[2n = 184 // /2\]
\[n = 92\]

Svar: 
Tal1 <math> = 92 </math> 
Tal2 <math> = 92 + 1 = 93 </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:29:07Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185 // -1\]
\[2n = 184 // /2\]
\[n = 92\]

Svar: 
Tal1 <math> = 92 </math> 
Tal2 <math> = 92 + 1 = 93 </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:19:50Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\]
\[2n = 184\]
\[n = 92\]

Svar: 
Tal1 <math> = 92 </math> 
Tal2 <math> = 92 + 1 = 93 </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:19:33Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\]
\[2n = 184\]
\[n = 92\]

Svar:
Tal1 <math> = 92 </math> 
Tal2 <math> = 92 + 1 = 93 </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:18:05Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\]
\[2n = 184\]
\[n = 92\]

Tal1 <math> = 92 </math> 
Tal2 <math> = 92 + 1 = 93 </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:17:25Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\]
\[2n = 184\]
\[n = 92\]

Tal1 <math> = 92 </math>
Tal2 <math> = 92 + 1 = 93 </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:16:04Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\]
\[2n = 184\]
\[n = 92\]

Tal1 [= 92\]
Tal2 [= 92 + 1 = 93\]

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:15:40Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\]
\[2n = 184\]
\[n = 92\]

Tal1 \[= 92\]
Tal2 \[= 92 + 1 = 93\]

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:14:39Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\]
\[2n = 184\]
\[n = 92\]

Tal1 = \[92\]
Tal2 = 92 + 1 = 93

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:13:36Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> = n </math> 
Tal2 <math> = n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\]
\[2n = 184\]
\[n = 92\]

Tal1 = \[92\]
Tal2 = \[92 + 1 = 93\]

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:07:02Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math>: n </math> 
Tal2 <math>: n + 1 </math>

Eftersom summan av de två talen ska bli <math> 185 </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:05:36Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math>: n </math> 
Tal2 <math>: n + 1 </math>

Eftersom summan ska bli <math> 185\ </math> kan detta lösas med denna ekvation: 
\[n + (n + 1) = 185\]

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:04:43Z

Oliver:

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:03:24Z

Oliver:

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:02:09Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math>: n </math>
Tal2 <math>: n + 1 </math>

Eftersom summan ska bli <math> 185\ </math> kan detta lösas med denna ekvation:
<math> n + (n + 1) = 185 n + n + 1 = 185 2n + 1 = 185 2n = 184 n = 92\ </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:01:17Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 <math> : n\ </math>
Tal2 <math> : n + 1\ </math>

Eftersom summan ska bli <math> 185\ </math> kan detta lösas med denna ekvation:
<math> n + (n + 1) = 185 n + n + 1 = 185 2n + 1 = 185 2n = 184 n = 92\ </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T18:00:13Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1: <math> Tal1:\n\ </math>
Tal2: <math> Tal2:\n + 1\ </math>

Eftersom summan ska bli <math> 185\ </math> kan detta lösas med denna ekvation:
<math> n + (n + 1) = 185 n + n + 1 = 185 2n + 1 = 185 2n = 184 n = 92\ </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T17:59:06Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1: <math> \n\ </math>
Tal2: <math> \n + 1\ </math>

Eftersom summan ska bli <math> 185\ </math> kan detta lösas med denna ekvation:
<math> n + (n + 1) = 185 n + n + 1 = 185 2n + 1 = 185 2n = 184 n = 92\ </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T17:58:19Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1: <math> n\ </math>
Tal2: <math> n + 1\ </math>

Eftersom summan ska bli <math> 185\ </math> kan detta lösas med denna ekvation:
<math> n + (n + 1) = 185 n + n + 1 = 185 2n + 1 = 185 2n = 184 n = 92\ </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T17:57:29Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:
Tal1: <math> n\ </math>
Tal2: <math> n + 1\ </math>

Eftersom summan ska bli <math> 185\ </math> kan detta lösas med denna ekvation:
<math> n + (n + 1) = 185 n + n + 1 = 185 2n + 1 = 185 2n = 184 n = 92\ </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T17:56:36Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:
Tal1: <math> n\ </math>
Tal2: <math> n + 1\ </math>

Eftersom summan ska bli \[185\] kan detta lösas med denna ekvation:
<math> n + (n + 1) = 185 n + n + 1 = 185 2n + 1 = 185 2n = 184 n = 92\ </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T17:55:32Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:
Tal1: <math> n\ </math>
Tal2: <math> n + 1\ </math>

Eftersom summan ska bli <math> \[185\] </math> kan detta lösas med denna ekvation:
<math> n + (n + 1) = 185 n + n + 1 = 185 2n + 1 = 185 2n = 184 n = 92\ </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T17:54:47Z

Oliver:

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:
Tal1: <math> \n\ </math>
Tal2: <math> \n + 1\ </math>

Eftersom summan ska bli <math> \[185\] </math> kan detta lösas med denna ekvation:
<math> \n + (n + 1) = 185 n + n + 1 = 185 2n + 1 = 185 2n = 184 n = 92\ </math>

1 1.1 Lösning 12a

2015-08-10T17:50:36Z

Oliver: Skapade sidan med 'De två på varandra följande heltalen kan betecknas som: Tal1: <math>\[n\]</math> Tal2: <math>\[n + 1\]</math> Eftersom summan ska bli <math>\[185\]</math> kan detta lösas...'

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:
Tal1: <math>\[n\]</math>
Tal2: <math>\[n + 1\]</math>

Eftersom summan ska bli <math>\[185\]</math> kan detta lösas med denna ekvation:
<math>\[n + (n + 1) = 185 n + n + 1 = 185 2n + 1 = 185 2n = 184 n = 92\]</math>

1.3 Svar 1a

2015-08-03T12:44:15Z

Oliver:

1.3 Svar 1a

2015-08-03T12:42:47Z

Oliver: Skapade sidan med '2'

1.5 Lösning 1d

2015-08-03T12:17:50Z

Oliver:

:<math> {10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5} \over 10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3} \, = \, {10\,^{5\,+\,(-5)} \over 10\,^{-2\,+\,3}} \, = \, {10\,^{5\,-\,5} \over 10\,^1} \, = \, {10\,^0 \over 10\,^1} \, = \, {1 \over 10} \, = \, 0,1 </math>

1.5 Lösning 1d

2015-08-03T12:17:24Z

Oliver:

:<math> {10\,^6 \cdot\, 10\,^{-5} \over 10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3} \, = \, {10\,^{5\,+\,(-5)} \over 10\,^{-2\,+\,3}} \, = \, {10\,^{5\,-\,5} \over 10\,^1} \, = \, {10\,^0 \over 10\,^1} \, = \, {1 \over 10} \, = \, 0,1 </math>