1.5 Lösning 6b - Versionshistorik

Taifun den 1 mars 2017 kl. 16.58

2017-03-01T16:58:12Z

Taifun den 7 juli 2015 kl. 17.24

2015-07-07T17:24:02Z

Taifun den 7 juli 2015 kl. 16.44

2015-07-07T16:44:15Z

Taifun den 7 juli 2015 kl. 16.34

2015-07-07T16:34:07Z

Taifun den 7 juli 2015 kl. 16.32

2015-07-07T16:32:23Z

Taifun den 7 juli 2015 kl. 16.31

2015-07-07T16:31:29Z

Taifun den 7 juli 2015 kl. 16.24

2015-07-07T16:24:57Z

Taifun den 7 juli 2015 kl. 16.23

2015-07-07T16:23:44Z

Taifun den 7 juli 2015 kl. 16.21

2015-07-07T16:21:14Z

Taifun den 22 september 2012 kl. 10.05

2012-09-22T10:05:53Z

Ny sida

Efter 20 år finns det på kontot <math> 5\,000 \cdot x^{20} </math> där <math> x\, </math> är förändringsfaktorn för ett år.

Från övning 6 a) vet vi att:

<math> x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718 </math>

För att få svara så exakt som möjligt, tar vi <math> 2^{1 \over 10} </math> som värde för <math> x\, </math> istället för det approximativa värdet (närmevärdet) <math> 1,0718\, </math>:

Efter 20 år finns det på kontot:

<math> 5\,000 \cdot x^{20} \, = \, 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000 </math>.

← Äldre version		Versionen från 1 mars 2017 kl. 16.58
Rad 1:		Rad 1:
−	:<math> \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, </math>	+	<math> \displaystyle{ \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, } </math>


−	:<math> \, = \, \left(4^{39-38}\right)^{-1} \, = \, 4\,^{-1} \, = \, {1 \over 4} \, = \, 0,25 </math>	+	<math> \displaystyle{ \, = \, \left(4^{39-38}\right)^{-1} \, = \, 4\,^{-1} \, = \, {1 \over 4} \, = \, 0,25 } </math>

← Äldre version		Versionen från 7 juli 2015 kl. 17.24
Rad 1:		Rad 1:
−	:<math> \left({4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, </math>	+	:<math> \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, </math>


	:<math> \, = \, \left(4^{39-38}\right)^{-1} \, = \, 4\,^{-1} \, = \, {1 \over 4} \, = \, 0,25 </math>		:<math> \, = \, \left(4^{39-38}\right)^{-1} \, = \, 4\,^{-1} \, = \, {1 \over 4} \, = \, 0,25 </math>

← Äldre version		Versionen från 7 juli 2015 kl. 16.44
Rad 1:		Rad 1:
−	:<math> \left({4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39-38}\right)^{-1} \, = \, 4\,^{-1} \, = \, {1 \over 4} \, = \, 0,25 </math>	+	:<math> \left({4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, </math>
		+
		+
		+	:<math> \, = \, \left(4^{39-38}\right)^{-1} \, = \, 4\,^{-1} \, = \, {1 \over 4} \, = \, 0,25 </math>

← Äldre version		Versionen från 7 juli 2015 kl. 16.34
Rad 1:		Rad 1:
−	:<math> \left({4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, 4^{39} \; / \; 4^{38} \, = \, 4^{39-38} \, = \, 4 </math>	+	:<math> \left({4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left(4^{39-38}\right)^{-1} \, = \, 4\,^{-1} \, = \, {1 \over 4} \, = \, 0,25 </math>

← Äldre version		Versionen från 7 juli 2015 kl. 16.32
Rad 1:		Rad 1:
−	:<math> \left({4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, {4^{40} \over 4\,^1} \; / \; 4^{38} \, = \, 4^{39} \; / \; 4^{38} \, = \, 4^{39-38} \, = \, 4 </math>	+	:<math> \left({4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, \left({4^{40} \over 4\,^1} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, 4^{39} \; / \; 4^{38} \, = \, 4^{39-38} \, = \, 4 </math>

← Äldre version		Versionen från 7 juli 2015 kl. 16.31
Rad 1:		Rad 1:
−	:<math> {4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38} \, = \, {4^{40} \over 4\,^1} \; / \; 4^{38} \, = \, 4^{39} \; / \; 4^{38} \, = \, 4^{39-38} \, = \, 4 </math>	+	:<math> \left({4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38}\right)^{-1} \, = \, {4^{40} \over 4\,^1} \; / \; 4^{38} \, = \, 4^{39} \; / \; 4^{38} \, = \, 4^{39-38} \, = \, 4 </math>

← Äldre version		Versionen från 7 juli 2015 kl. 16.24
Rad 1:		Rad 1:
−	:<math> {4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38} = 4^{39} \; / \; 4^{38} = 4^{39-38} = 4 </math>	+	:<math> {4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38} \, = \, {4^{40} \over 4\,^1} \; / \; 4^{38} \, = \, 4^{39} \; / \; 4^{38} \, = \, 4^{39-38} \, = \, 4 </math>

← Äldre version		Versionen från 7 juli 2015 kl. 16.23
Rad 1:		Rad 1:
−	:<math> {{4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38}} = {4^{39} \; / \; 4^{38}} = {4^{39-38}} = 4 </math>	+	:<math> {4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38} = 4^{39} \; / \; 4^{38} = 4^{39-38} = 4 </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Efter 20 år finns det på kontot <math> 5\,000 \cdot x^{20} </math> där <math> x\, </math> är förändringsfaktorn för ett år.
+:<math> {{4^{40} \over 4} \; / \; 4^{38}} = {4^{39} \; / \; 4^{38}} = {4^{39-38}} = 4 </math>
-−
-Från övning 6 a) vet vi att:
-−
-<math> x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718 </math>
-−
-För att få svara så exakt som möjligt, tar vi <math> 2^{1 \over 10} </math> som värde för <math> x\, </math> istället för det approximativa värdet (närmevärdet) <math> 1,0718\, </math>:
-−
-Efter 20 år finns det på kontot:
-−
-<math> 5\,000 \cdot x^{20} \, = \, 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000 </math>.