1.5 Lösning 7b - Versionshistorik

Taifun den 2 mars 2017 kl. 12.56

2017-03-02T12:56:31Z

2016-02-11T10:35:50Z

2015-07-07T17:47:57Z

2012-09-22T12:48:45Z

2012-09-22T11:00:38Z

2012-09-22T10:57:52Z

2012-09-22T10:52:38Z

2012-09-22T10:50:20Z

2012-09-22T10:49:29Z

2012-09-22T10:47:39Z

← Äldre version		Versionen från 2 mars 2017 kl. 12.56
Rad 2:		Rad 2:


−	:<math> {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \, = \, {3^{-2} \cdot (3^2)^2 \over 3^3} \, = \, {3^{-2} \cdot 3^4 \over 3^3} \, = \, {3^{-2+4} \over 3^3} \, = \, {3^2 \over 3^3} = 3^{2-3} \, = \, 3^{-1} </math>	+	<math> \displaystyle { {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \, = \, {3^{-2} \cdot (3^2)^2 \over 3^3} \, = \, {3^{-2} \cdot 3^4 \over 3^3} \, = \, {3^{-2+4} \over 3^3} \, = \, {3^2 \over 3^3} = 3^{2-3} \, = \, 3^{-1} } </math>

← Äldre version		Versionen från 11 februari 2016 kl. 10.35
Rad 1:		Rad 1:
		+	Lämplig bas att välja här är <math> \, 3 \, </math> därför att <math> \quad 9 \, = \, 3\,^2 \quad {\rm och} \quad 27 \, = \, 3\,^3 </math>
		+
		+
	:<math> {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \, = \, {3^{-2} \cdot (3^2)^2 \over 3^3} \, = \, {3^{-2} \cdot 3^4 \over 3^3} \, = \, {3^{-2+4} \over 3^3} \, = \, {3^2 \over 3^3} = 3^{2-3} \, = \, 3^{-1} </math>		:<math> {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \, = \, {3^{-2} \cdot (3^2)^2 \over 3^3} \, = \, {3^{-2} \cdot 3^4 \over 3^3} \, = \, {3^{-2+4} \over 3^3} \, = \, {3^2 \over 3^3} = 3^{2-3} \, = \, 3^{-1} </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-I övning 7a) ställde vi upp följande exponentialekvation:
+:<math> {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \, = \, {3^{-2} \cdot (3^2)^2 \over 3^3} \, = \, {3^{-2} \cdot 3^4 \over 3^3} \, = \, {3^{-2+4} \over 3^3} \, = \, {3^2 \over 3^3} = 3^{2-3} \, = \, 3^{-1} </math>
-−
-<math> (1,07)^x = 2 \, </math>
-−
-Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt [[1.6 Logaritmer|1.6_Logaritmer]].
-−
-Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här:
-−
-<math> (1,07)^5 = 1,40 \, </math>
-−
-<math> (1,07)^7 = 1,61 \, </math>
-−
-<math> (1,07)^9 = 1,84 \, </math>
-−
-<math> (1,07)^{10} = 1,97 \, </math>
-−
-<math> (1,07)^{11} = 2,10 \, </math>
-−
-<math> (1,07)^{10,5} = 2,03 \, </math>
-−
-<math> (1,07)^{10,3} = 2,01 \, </math>
-−
-<math> (1,07)^{10,25} = 2,00 \, </math>
-−
-Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:
-−
-Startkapitalet kommer att fördubblas efter 10 år och 3 månader.

← Äldre version		Versionen från 22 september 2012 kl. 12.48
Rad 1:		Rad 1:
−	I övning 7a) ~~fick~~ vi följande exponentialekvation:	+	I övning 7a) ställde vi upp följande exponentialekvation:

	<math> (1,07)^x = 2 \, </math>		<math> (1,07)^x = 2 \, </math>

← Äldre version		Versionen från 22 september 2012 kl. 11.00
Rad 20:		Rad 20:

	<math> (1,07)^{10,3} = 2,01 \, </math>		<math> (1,07)^{10,3} = 2,01 \, </math>
		+
		+	<math> (1,07)^{10,25} = 2,00 \, </math>
		+
		+	Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:
		+
		+	Startkapitalet kommer att fördubblas efter 10 år och 3 månader.

← Äldre version		Versionen från 22 september 2012 kl. 10.52
Rad 6:		Rad 6:

	Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här:		Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här:
		+
		+	<math> (1,07)^5 = 1,40 \, </math>
		+
		+	<math> (1,07)^7 = 1,40 \, </math>
		+
		+	<math> (1,07)^9 = 1,40 \, </math>
		+
		+	<math> (1,07)^{10} = 1,40 \, </math>

← Äldre version		Versionen från 22 september 2012 kl. 10.50
Rad 5:		Rad 5:
	Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt [[1.6 Logaritmer\|1.6_Logaritmer]].		Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt [[1.6 Logaritmer\|1.6_Logaritmer]].

−	Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning:	+	Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här:

← Äldre version		Versionen från 22 september 2012 kl. 10.49
Rad 4:		Rad 4:

	Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt [[1.6 Logaritmer\|1.6_Logaritmer]].		Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt [[1.6 Logaritmer\|1.6_Logaritmer]].
		+
		+	Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning:

← Äldre version		Versionen från 22 september 2012 kl. 10.47
Rad 3:		Rad 3:
	<math> (1,07)^x = 2 \, </math>		<math> (1,07)^x = 2 \, </math>

−	Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt 1.6.	+	Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt [[1.6 Logaritmer\|1.6_Logaritmer]].