1 1.1 Lösning 12b - Versionshistorik

Taifun den 7 mars 2016 kl. 11.59

2016-03-07T11:59:34Z

2016-03-07T11:58:45Z

2016-03-07T11:56:28Z

2016-03-07T11:45:20Z

2016-03-07T11:44:37Z

2016-03-07T11:43:29Z

2016-03-07T11:42:38Z

2015-08-10T18:47:38Z

2015-08-10T18:46:57Z

2015-08-10T18:46:39Z

← Äldre version		Versionen från 7 mars 2016 kl. 11.59
Rad 10:		Rad 10:

	Svar<span style="color:black">:</span> <math> \qquad 332 \; {\rm ,} \quad 333 \quad {\rm och} \quad 334 </math>		Svar<span style="color:black">:</span> <math> \qquad 332 \; {\rm ,} \quad 333 \quad {\rm och} \quad 334 </math>
−
−
−	~~De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:~~
−
−	~~Tal1 <math> = n - 1 </math><br>~~
−	~~Tal2 <math> = n </math><br>~~
−	~~Tal3 <math> = n + 1 </math>~~
−
−	~~Eftersom summan av de tre talen ska bli <math> 999 </math> kan detta lösas med denna ekvation:<br>~~
−	~~\[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\]~~
−	~~\[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\]~~
−	~~\[3n = 999\:\://\:/\:3\]~~
−	~~\[n = 333\]~~
−
−	~~Svar:<br>~~
−	~~Tal1 <math> = 333 - 1 = 332 </math><br>~~
−	~~Tal2 <math> = 333 </math><br>~~
−	~~Tal3 <math> = 333 + 1 = 334 </math>~~

← Äldre version		Versionen från 7 mars 2016 kl. 11.58
Rad 9:		Rad 9:
	\end{array}</math>		\end{array}</math>

−	Svar<span style="color:black">:</span> <math> \qquad 92 \~~qquad~~ {\rm och} \~~qquad 93~~ </math>	+	Svar<span style="color:black">:</span> <math> \qquad 332 \; {\rm ,} \quad 333 \quad {\rm och} \quad 334 </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> 999 </math> ställer vi upp följande ekvation och löser den:<br>
-::<math>\begin{array}{rcrcl} n \, + \, (n + 1) & = & 185 &          &          \\
+::<math>\begin{array}{rcrcl} (n - 1) + n + (n + 1) & = & 999 &          &          \\
-                             n \, + \,  n + 1  & = & 185 &          &          \\
+                                n - 1 + n + n + 1  & = & 999 &          &          \\
-\,n \, + \, 1 & = & 185 & \qquad | & - \, 1   \\
+\,n & = & 999     & \qquad | & / \,\, 3 \\
-\,n & = & 184 & \qquad | & / \,\, 2 \\
+                                              n & = & 333     &          &
-                                              n & = & 92  &          &
          \end{array}</math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Vi betecknar tre på varandra följande heltal med<span style="color:black">:</span> <math> \qquad n-1 \; {\rm ,} \quad n \quad {\rm och} \quad n + 1 </math>
-Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> 185 </math> ställer vi upp följande ekvation och löser den:<br>
+Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> 999 </math> ställer vi upp följande ekvation och löser den:<br>
 ::<math>\begin{array}{rcrcl} n \, + \, (n + 1) & = & 185 &          &          \\

← Äldre version		Versionen från 7 mars 2016 kl. 11.44
Rad 1:		Rad 1:
−	Vi betecknar tre på varandra följande heltal med<span style="color:black">:</span> <math> \qquad n-1 \~~qquad~~ {\rm ,} \~~qquad~~ n \~~qquad~~ {\rm och} \~~qquad~~ n + 1 </math>	+	Vi betecknar tre på varandra följande heltal med<span style="color:black">:</span> <math> \qquad n-1 \; {\rm ,} \quad n \quad {\rm och} \quad n + 1 </math>

	Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> 185 </math> ställer vi upp följande ekvation och löser den:<br>		Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> 185 </math> ställer vi upp följande ekvation och löser den:<br>

← Äldre version		Versionen från 7 mars 2016 kl. 11.43
Rad 1:		Rad 1:
−	Vi betecknar tre på varandra följande heltal med<span style="color:black">:</span> <math> \qquad n-1 \qquad {\rm ,} \qquad n {\rm och} \qquad n + 1 </math>	+	Vi betecknar tre på varandra följande heltal med<span style="color:black">:</span> <math> \qquad n-1 \qquad {\rm ,} \qquad n \qquad {\rm och} \qquad n + 1 </math>

	Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> 185 </math> ställer vi upp följande ekvation och löser den:<br>		Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> 185 </math> ställer vi upp följande ekvation och löser den:<br>

← Äldre version		Versionen från 7 mars 2016 kl. 11.42
Rad 1:		Rad 1:
		+	Vi betecknar tre på varandra följande heltal med<span style="color:black">:</span> <math> \qquad n-1 \qquad {\rm ,} \qquad n {\rm och} \qquad n + 1 </math>
		+
		+	Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> 185 </math> ställer vi upp följande ekvation och löser den:<br>
		+
		+	::<math>\begin{array}{rcrcl} n \, + \, (n + 1) & = & 185 & & \\
		+	n \, + \, n + 1 & = & 185 & & \\
		+	2\,n \, + \, 1 & = & 185 & \qquad \| & - \, 1 \\
		+	2\,n & = & 184 & \qquad \| & / \,\, 2 \\
		+	n & = & 92 & &
		+	\end{array}</math>
		+
		+	Svar<span style="color:black">:</span> <math> \qquad 92 \qquad {\rm och} \qquad 93 </math>
		+
		+
	De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:		De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:

@@ Rad 8: / Rad 8: @@
 \[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\]
 \[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\]
-\[3n = 999\:\://\:/ 3\]
+\[3n = 999\:\://\:/\:3\]
 \[n = 333\]