3.3 Lösning 2b - Versionshistorik

Taifun: Taifun flyttade sidan 3.4 Lösning 2b till 3.3 Lösning 2b utan att lämna en omdirigering

2017-07-10T12:37:21Z

Taifun flyttade sidan 3.4 Lösning 2b till 3.3 Lösning 2b utan att lämna en omdirigering

2017-02-20T17:58:10Z

2017-02-20T17:57:12Z

2017-02-20T17:56:01Z

2017-01-08T15:32:28Z

Taifun flyttade sidan 3.3 Lösning 2b till 3.4 Lösning 2b utan att lämna en omdirigering

2016-05-15T19:40:58Z

2015-01-09T12:13:40Z

2015-01-09T12:13:02Z

2015-01-09T11:59:31Z

2014-12-31T11:33:28Z

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 \, - \, x \, + \, x & = & 12 \, + \, x           &          &         \\
 & = & 12 \, + \, x           & \qquad | & - \, 12 \\
-\, - \, 12 & = & 12 \, + \, x\, - \, 12 & \qquad | & - \, 12 \\
+\, - \, 12 & = & 12 \, + \, x\, - \, 12 & \qquad | &         \\
 & = & x                                           \\
                                        x & = & 3
        \end{array}</math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 & = & 12 \, + \, x           & \qquad | & - \, 12 \\
 \, - \, 12 & = & 12 \, + \, x\, - \, 12 & \qquad | & - \, 12 \\
-& = & x
+& = & x                                           \\
        \end{array}</math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 15 \, - \, x \; = \; 12 </math>
+<math>\begin{array}{rclcl} 15 \, - \, x & = & 12                     & \qquad | & + \, x  \\
+\, - \, x \, + \, x & = & 12 \, + \, x           &          &         \\
-&nbsp; VL <math> \, = \, 15 \, - \, 3 \; = \; 12 </math>
+& = & 12 \, + \, x           & \qquad | & - \, 12 \\
+\, - \, 12 & = & 12 \, + \, x\, - \, 12 & \qquad | & - \, 12 \\
-&nbsp; HL <math> \, = \, 12 </math>
+& = & x
+      \end{array}</math>
-&nbsp; VL <math> \; = \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, </math> är en lösning.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-::<math>\begin{array}{rcrcr} f(x)  & = & 2\,x^3 - 5 &   &    \\
+Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 15 \, - \, x \; = \; 12 </math>
-                             f'(x) & = & 6\,x^2     & = & 0  \\
-                                   &   &    x^2     & = & 0  \\
-                                   &   &    x       & = & 0  \\
-        \end{array}</math>
-Derivatan har endast ett nollställe i <math> x = 0 </math>.
+&nbsp; VL <math> \, = \, 15 \, - \, 3 \; = \; 12 </math>

← Äldre version		Versionen från 9 januari 2015 kl. 12.13
Rad 5:		Rad 5:
	\end{array}</math>		\end{array}</math>

−	Derivatan har ett nollställe i <math> x = 0 </math>.	+	Derivatan har endast ett nollställe i <math> x = 0 </math>.

← Äldre version	Versionen från 10 juli 2017 kl. 12.37
(Ingen skillnad)

← Äldre version	Versionen från 8 januari 2017 kl. 15.32
(Ingen skillnad)

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-::<math>\begin{array}{rcrcl} f(x)  & = & 2x^3 - 5 &   &    \\
+::<math>\begin{array}{rcrcr} f(x)  & = & 2\,x^3 - 5 &   &    \\
-                              f'(x) & = & 6\,x^2  &   &    \\
+                              f'(x) & = & 6\,x^2     &   &    \\
-                              f'(x) & = & -3\,x^2  & = & 0  \\
+                              f'(x) & = & 6\,x^2     & = & 0  \\
-                                    & = &     x^2  & = & 0  \\
+                                    & = &    x^2     & = & 0  \\
-                                    & = &     x    & = & 0  \\
+                                    & = &    x       & = & 0  \\
          \end{array}</math>
 Derivatan har ett nollställe i <math> x = 0 </math>.