3.3 Lösning 3a - Versionshistorik

Taifun: Taifun flyttade sidan 3.4 Lösning 3a till 3.3 Lösning 3a utan att lämna en omdirigering

2017-07-10T12:43:31Z

Taifun flyttade sidan 3.4 Lösning 3a till 3.3 Lösning 3a utan att lämna en omdirigering

2017-01-08T15:39:37Z

Taifun flyttade sidan 3.3 Lösning 3a till 3.4 Lösning 3a utan att lämna en omdirigering

2016-05-16T12:55:37Z

2016-05-16T12:54:13Z

2016-05-16T12:53:28Z

2016-05-16T12:52:09Z

2016-05-16T12:49:56Z

2016-05-15T19:30:37Z

2016-05-15T19:23:56Z

Tömde sidan

2016-05-14T17:31:47Z

← Äldre version		Versionen från 16 maj 2016 kl. 12.55
Rad 19:		Rad 19:
	HL <math> \, = \, 14 </math>		HL <math> \, = \, 14 </math>

−	VL <math> \; = \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad ~~x = 1 \,~~ </math> ~~är en lösning.~~	+	VL <math> \; = \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad </math> OK

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
         \end{array}</math>
-I lösningens 1:a rad adderas båda leden med <math> \, 2\,x \, </math> för att undvika negativa <math> \, x</math>-termer i resten av lösningen.
+I första raden adderas båda leden med <math> \, 2\,x \, </math> för att undvika negativa <math> \, x</math>-termer i resten av lösningen.
 Kontroll<span style="color:black">:</span>

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 Kontroll<span style="color:black">:</span>
-<math> \, x = 1 \, </math> insatt i <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \, </math><span style="color:black">:</span>
+<math> \, x = 1 \quad </math> insatt i <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \, </math><span style="color:black">:</span>
-&nbsp; VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 1  \, = \, 16 \, - \, 2 \, = \, 14 </math>
+VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 1  \, = \, 16 \, - \, 2 \, = \, 14 </math>
-&nbsp; HL <math> \, = \, 14 </math>
+HL <math> \, = \, 14 </math>
-&nbsp; VL <math> \; = \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 1 \, </math> är en lösning.
+VL <math> \; = \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 1 \, </math> är en lösning.

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 Kontroll<span style="color:black">:</span>
-Vi sätter in <math> \, x = 1 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 </math>
+<math> \, x = 1 \, </math> insatt i <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \, </math><span style="color:black">:</span>
 &nbsp; VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 1  \, = \, 16 \, - \, 2 \, = \, 14 </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 :<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14                           & \qquad | & + \, 2\,x \\
 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x              &          &           \\
@@ Rad 20: / Rad 10: @@
 I lösningens 1:a rad adderas båda leden med <math> \, 2\,x \, </math> för att undvika negativa <math> \, x</math>-termer i resten av lösningen.

← Äldre version	Versionen från 10 juli 2017 kl. 12.43
(Ingen skillnad)

← Äldre version	Versionen från 8 januari 2017 kl. 15.39
(Ingen skillnad)

← Äldre version	Versionen från 15 maj 2016 kl. 19.30
Rad 1:	Rad 1:
	+	Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 </math>

	+	VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3 \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 </math>
	+
	+	HL <math> \, = \, 14 </math>
	+
	+	VL <math> \; \neq \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, </math> är ingen lösning.
	+
	+	Lösning<span style="color:black">:</span>
	+
	+	:<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad \| & + \, 2\,x \\
	+	16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\
	+	16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad \| & - \, 14 \\
	+	16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\
	+	2 & = & 2\,x & \qquad \| & / \, 2 \\
	+	\displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} & & \\
	+	1 & = & x \\
	+	x & = & 1
	+	\end{array}</math>
	+
	+	I lösningens 1:a rad adderas båda leden med <math> \, 2\,x \, </math> för att undvika negativa <math> \, x</math>-termer i resten av lösningen.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-::<math>\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 6) & = & 12                        &          &                         \\
-                               x \, + \, x \, + \, 6 & = & 12                        &          &                         \\
-\,x \, + \, 6 & = & 12                        & \qquad | & - \, 6  \\
-\,x \, + \, 6 \, - \, 6 & = & 12 \, - \, 6              &          &                         \\
-\,x \,       & = & 6                         & \qquad | & / \; 2  \\
-                        \displaystyle \frac{2\,x}{2} & = & \displaystyle \frac{6}{2} &          &                         \\
-                                        x \,         & = & 3                         &          &
-         \end{array}</math>

← Äldre version		Versionen från 14 maj 2016 kl. 17.31
Rad 1:		Rad 1:
−	~~[[Image~~: ~~Ovn 3a_90.jpg]]~~	+	::<math>\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 6) & = & 12 & & \\
		+	x \, + \, x \, + \, 6 & = & 12 & & \\
		+	2\,x \, + \, 6 & = & 12 & \qquad \| & - \, 6 \\
		+	2\,x \, + \, 6 \, - \, 6 & = & 12 \, - \, 6 & & \\
		+	2\,x \, & = & 6 & \qquad \| & / \; 2 \\
		+	\displaystyle \frac{2\,x}{2} & = & \displaystyle \frac{6}{2} & & \\
		+	x \, & = & 3 & &
		+	\end{array}</math>