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		<title>4.4 Linjära funktioner - Versionshistorik</title>
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		<author><name>Taifun</name></author>	</entry>

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&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;−&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;div class=&amp;quot;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;ovnE&lt;/ins&gt;&amp;quot;&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;−&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;div style=&amp;quot;border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;&amp;quot;&amp;gt; [[Image: &lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;4_4_Linjara_ funktionera&lt;/ins&gt;.jpg]] &amp;lt;/div&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;−&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;div class=&amp;quot;&lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;ovnC&lt;/del&gt;&amp;quot;&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;−&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;div style=&amp;quot;border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;&amp;quot;&amp;gt; [[Image: &lt;del class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Def_vardemangda&lt;/del&gt;.jpg]] &amp;lt;/div&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;&amp;#160;&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;&quot;&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;</summary>
		<author><name>Taifun</name></author>	</entry>

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		<id>https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=4.4_Linj%C3%A4ra_funktioner&amp;diff=37651&amp;oldid=prev</id>
		<title>Taifun: Skapade sidan med '__NOTOC__ {| border=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; height=&quot;30&quot; width=&quot;100%&quot; | style=&quot;border-bottom:1px solid #797979&quot; width=&quot;5px&quot; | &amp;nbsp; {{Not selected tab|4.2 Funkti...'</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=4.4_Linj%C3%A4ra_funktioner&amp;diff=37651&amp;oldid=prev"/>
				<updated>2022-02-26T15:44:16Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Skapade sidan med &amp;#039;__NOTOC__ {| border=&amp;quot;0&amp;quot; cellspacing=&amp;quot;0&amp;quot; cellpadding=&amp;quot;0&amp;quot; height=&amp;quot;30&amp;quot; width=&amp;quot;100%&amp;quot; | style=&amp;quot;border-bottom:1px solid #797979&amp;quot; width=&amp;quot;5px&amp;quot; |   {{Not selected tab|4.2 Funkti...&amp;#039;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Ny sida&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;__NOTOC__&lt;br /&gt;
{| border=&amp;quot;0&amp;quot; cellspacing=&amp;quot;0&amp;quot; cellpadding=&amp;quot;0&amp;quot; height=&amp;quot;30&amp;quot; width=&amp;quot;100%&amp;quot;&lt;br /&gt;
| style=&amp;quot;border-bottom:1px solid #797979&amp;quot; width=&amp;quot;5px&amp;quot; | &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
{{Not selected tab|[[4.2 Funktionsbegreppet| &amp;lt;&amp;lt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;Förra avsnitt]]}}&lt;br /&gt;
{{Selected tab|[[4.3 En funktions definitions- och värdemängd|Genomgång]]}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;!-- {{Not selected tab|[[4.3 Övningar till En funktions definitions- &amp;amp; värdemängd|Övningar]]}} --&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Not selected tab|[[Media: 4_3_Def_vardemangd_Ovn.pdf|Övningar]]}}&lt;br /&gt;
{{Not selected tab|[[Media: 4_3_Def_vardemangd_Facit.pdf|Facit]]}}&lt;br /&gt;
{{Not selected tab|[[4.4 Linjära funktioner|Nästa avsnitt&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;gt;&amp;gt; ]]}}&lt;br /&gt;
| style=&amp;quot;border-bottom:1px solid #797979&amp;quot;  width=&amp;quot;100%&amp;quot;| &amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
= &amp;lt;b&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;quot;color:#931136&amp;quot;&amp;gt;Exempel Vinternatt&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/b&amp;gt; =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;ovnE&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;big&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;table&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;&lt;br /&gt;
  &amp;lt;td&amp;gt;[[Image: Ex 1 Temp Vinternatt.jpg]]&amp;lt;/td&amp;gt;&lt;br /&gt;
  &amp;lt;td&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
::::&amp;lt;math&amp;gt; y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 &amp;lt;/math&amp;gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; där &amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;lt;math&amp;gt; y \;\, = &amp;lt;/math&amp;gt; &amp;amp;nbsp; temperaturen i grader Celsius och&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;lt;math&amp;gt; x \;\, = &amp;lt;/math&amp;gt; &amp;amp;nbsp; tiden i timmar efter midnatt&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Funktionen &amp;lt;math&amp;gt; \, f(x)&amp;lt;/math&amp;gt;:s &amp;amp;nbsp; &amp;lt;b&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;quot;color:red&amp;quot;&amp;gt;definitionsmängd:&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/b&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt; \quad 0 \leq x \leq 8 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Funktionen &amp;lt;math&amp;gt; \, f(x)&amp;lt;/math&amp;gt;:s &amp;amp;nbsp; &amp;lt;b&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;quot;color:red&amp;quot;&amp;gt;värdemängd:&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/b&amp;gt;&amp;lt;math&amp;gt; \qquad\quad 1 \leq y \leq 7 &amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
  &amp;lt;/td&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/table&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/big&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;big&amp;gt;Generellt:&amp;lt;/big&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;border-divblue&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;big&amp;gt;&amp;lt;b&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; Funktionen &amp;lt;math&amp;gt; \, y \, = \, f(x) \, &amp;lt;/math&amp;gt; är given.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;lt;span style=&amp;quot;color:#931136&amp;quot;&amp;gt;Definitionsmängd&amp;lt;/span&amp;gt; &amp;amp;nbsp; = &amp;amp;nbsp; Mängden av alla &amp;lt;math&amp;gt; \,{\color{Red} x} \, &amp;lt;/math&amp;gt; för vilka funktionen är definierad.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;lt;span style=&amp;quot;color:#931136&amp;quot;&amp;gt;Värdemängd&amp;lt;/span&amp;gt; &amp;amp;nbsp; = &amp;amp;nbsp; Mängden av alla &amp;lt;math&amp;gt; \,{\color{Red} y} \, &amp;lt;/math&amp;gt; för vilka funktionen är definierad.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/b&amp;gt;&amp;lt;/big&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
= &amp;lt;b&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;quot;color:#931136&amp;quot;&amp;gt;Andra exempel&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/b&amp;gt; =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;ovnC&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;div style=&amp;quot;border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;&amp;quot;&amp;gt; [[Image: Def_vardemangda.jpg]] &amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;!--&lt;br /&gt;
= &amp;lt;b&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;quot;color:#931136&amp;quot;&amp;gt;Dagens inlämningsuppgift&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/b&amp;gt; =&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;ovnA&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;big&amp;gt;&lt;br /&gt;
:Lös uppgifterna 5215-5217 i 1b-boken, sid 183 (1c-boken sid 167, 4315-4317).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:Skriv dina lösningar i ren form. OBS! ingen kladd.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:Lösningarna ska vara tydliga, läsliga och strukturerade på ett A4-blad.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:Att endast ange svaret godtas ej. Du ska redovisa &amp;lt;i&amp;gt;hur&amp;lt;/i&amp;gt; du kommer dit.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:Fota A4-bladet med din mobil och ladda upp det till Schoolitys Uppgifter.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:Deadline för inlämning: kl 18 lektionsdagen.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/big&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
= &amp;lt;b&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;quot;color:#931136&amp;quot;&amp;gt;Dagens övningar&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/b&amp;gt; =&lt;br /&gt;
&amp;lt;div class=&amp;quot;ovnE&amp;quot;&amp;gt;&amp;lt;big&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;Gör övningarna i boken Origo 1b:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;Sidan 183&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;I Origo 1c:&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;Sidan 167&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
----&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;Kolla dina resultat i bokens facit.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/big&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
--&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2022 [https://www.techpages.se &amp;lt;b&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;quot;color:blue&amp;quot;&amp;gt;TechPages AB&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/b&amp;gt;]. All Rights Reserved.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Taifun</name></author>	</entry>

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