5.7 Lösning till Cirkel-kvadrat problemet - Versionshistorik

Taifun den 27 mars 2020 kl. 15.31

2020-03-27T15:31:29Z

2020-03-27T15:31:00Z

2020-03-27T15:29:48Z

2020-03-27T15:28:49Z

2020-03-27T15:25:40Z

2020-03-27T15:24:34Z

2020-03-27T15:23:35Z

2020-03-27T15:22:28Z

2020-03-27T15:19:15Z

2020-03-27T15:18:25Z

@@ Rad 41: / Rad 41: @@
 :Med exemplen <math> \; \color{Red}{r = 6} \; </math> och <math> \; \color{Red}{r = 8} \; </math> gör man på exakt samma sätt som med <math> \, \color{Red}{r = 4} \, </math> och <math> \, \color{Red}{r = 2} \; </math>ovan.
-:Slutsatsen blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>. <math> \quad </math> Frågan: Är det <i>alltid</i> så? <math> \;\; </math> Se <b>steg 3</b>.
+:Slutsatsen blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>. <math> \quad </math> Frågan: Är det <i>alltid</i> så? <math> \; </math> Se <b>steg 3</b>.
 </big></div>

@@ Rad 41: / Rad 41: @@
 :Med exemplen <math> \; \color{Red}{r = 6} \; </math> och <math> \; \color{Red}{r = 8} \; </math> gör man på exakt samma sätt som med <math> \, \color{Red}{r = 4} \, </math> och <math> \, \color{Red}{r = 2} \; </math>ovan.
-:Slutsatsen blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>. <math> \quad </math> Frågan: Är det <i>alltid</i> så?<math> \quad </math> Se <b>steg 3</b>.
+:Slutsatsen blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>. <math> \quad </math> Frågan: Är det <i>alltid</i> så? <math> \;\; </math> Se <b>steg 3</b>.
 </big></div>

@@ Rad 41: / Rad 41: @@
 :Med exemplen <math> \; \color{Red}{r = 6} \; </math> och <math> \; \color{Red}{r = 8} \; </math> gör man på exakt samma sätt som med <math> \, \color{Red}{r = 4} \, </math> och <math> \, \color{Red}{r = 2} \; </math>ovan.
-:Slutsatsen blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>. <math> \quad </math> Frågan: Är det <i>alltid</i> så?<math> \quad </math> kan bara besvaras i <b>steg 3</b>.
+:Slutsatsen blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>. <math> \quad </math> Frågan: Är det <i>alltid</i> så?<math> \quad </math> Se <b>steg 3</b>.
 </big></div>

@@ Rad 41: / Rad 41: @@
 :Med exemplen <math> \; \color{Red}{r = 6} \; </math> och <math> \; \color{Red}{r = 8} \; </math> gör man på exakt samma sätt som med <math> \, \color{Red}{r = 4} \, </math> och <math> \, \color{Red}{r = 2} \; </math>ovan.
-:Slutsatsen blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>.
+:Slutsatsen blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>. <math> \quad </math> Frågan: Är det <i>alltid</i> så?<math> \quad </math> kan bara besvaras i <b>steg 3</b>.
 </big></div>

@@ Rad 41: / Rad 41: @@
 :Med exemplen <math> \; \color{Red}{r = 6} \; </math> och <math> \; \color{Red}{r = 8} \; </math> gör man på exakt samma sätt som med <math> \, \color{Red}{r = 4} \, </math> och <math> \, \color{Red}{r = 2} \; </math>ovan.
-:Slutsaterna blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>.
+:Slutsatsen blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>.
 </big></div>

@@ Rad 39: / Rad 39: @@
 :Slutsats<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>.
-:Med exemplen <math> \; \color{Red}{r = 6} \; </math> och <math> \; \color{Red}{r = 8} \; </math> gör man på exakt samma sätt som med <math> \, \color{Red}{r = 4} \, </math> och <math> \, \color{Red}{r = 2} \, </math>ovan.
+:Med exemplen <math> \; \color{Red}{r = 6} \; </math> och <math> \; \color{Red}{r = 8} \; </math> gör man på exakt samma sätt som med <math> \, \color{Red}{r = 4} \, </math> och <math> \, \color{Red}{r = 2} \; </math>ovan.
 :Slutsaterna blir alltid<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> <span style="color:red">Cirkelns area är större än kvadratens</span>.

@@ Rad 49: / Rad 49: @@
 <b>Steg 3</b> &nbsp; Lös uppgiften generellt med <math> \, r \, </math> och <math> \, a \, </math> som variabler. Ställ upp uttryck för areorna.
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Bilda förhållandet (kvoten) mellan deras areor dvs <math> \, \displaystyle \frac{A_{cirkel}}{A_{kvadrat}} \, </math>.
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Bilda förhållandet (kvoten) mellan figurernas areor dvs <math> \, \displaystyle \frac{A_{cirkel}}{A_{kvadrat}} \, </math>.
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Räkna <i>exakt</i> dvs bibehålla <math> \, \pi \, </math> som bokstav och använd hela tiden bråk istället för decimaltal.

@@ Rad 47: / Rad 47: @@
 = <b><span style="color:#931136">Generell lösning</span></b> =
 <div class="ovnA"><big>
-<b>Steg 3</b> &nbsp; Lös uppgiften generellt med <math> \, r \, </math> och <math> \, a \, </math> som variabler.	Ställ upp ett uttryck för arean till resp. figur.
+<b>Steg 3</b> &nbsp; Lös uppgiften generellt med <math> \, r \, </math> och <math> \, a \, </math> som variabler. Ställ upp uttryck för areorna.
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Bilda förhållandet (kvoten) mellan deras areor dvs <math> \, \displaystyle \frac{A_{cirkel}}{A_{kvadrat}} \, </math>.