Teoretisk förklaring - Versionshistorik

Taifun den 11 juni 2016 kl. 20.07

2016-06-11T20:07:43Z

Taifun den 11 juni 2016 kl. 20.05

2016-06-11T20:05:29Z

Taifun den 27 maj 2015 kl. 10.46

2015-05-27T10:46:17Z

Taifun den 18 maj 2015 kl. 12.38

2015-05-18T12:38:25Z

Taifun den 18 maj 2015 kl. 12.37

2015-05-18T12:37:09Z

Taifun den 18 maj 2015 kl. 12.34

2015-05-18T12:34:48Z

Taifun den 18 maj 2015 kl. 12.33

2015-05-18T12:33:15Z

Taifun den 18 maj 2015 kl. 12.32

2015-05-18T12:32:19Z

Taifun den 18 maj 2015 kl. 10.29

2015-05-18T10:29:07Z

Taifun den 30 april 2015 kl. 12.34

2015-04-30T12:34:40Z

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
-{{Not selected tab|[[Huvudsida|<-- Tillbaka till demosidan]]}}
+{{Not selected tab|[[Huvudsida|<-- Tillbaka till Matte 1b:s startsida]]}}
 {{Not selected tab|[[Varför får man inte dividera med 0 ?|Problemet]]}}
 {{Selected tab|[[Teoretisk förklaring|Teoretisk förklaring]]}}

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
-<big>
-Vad betyder <math> 12 / 4  </math> ?
+<div class="ovnE">
 ::<math> 12 / 4 = {\color{Red} x} \quad {\rm betyder: \quad Att\;hitta\;ett\;tal\;}{\color{Red} x}\; {\rm så\;att\;} {\color{Red} x} \cdot 4 = 12 </math>
-Uppenbarligen är detta tal <math> {\color{White} x} {\color{Red} {x = 3} {\color{White} x} } </math> därför att <math> {\color{Red} 3} \cdot 4 = 12 </math>.
+Uppenbarligen är detta tal <math> \quad {\color{Red} {x = 3}} \quad </math> därför att <math> \, {\color{Red} 3} \cdot 4 = 12 </math>.
-Vad betyder <math> 12 / 0  </math> ?
+<div class="exempel">
 ::<math> 12 / 0 = {\color{Red} x} \quad {\rm betyder: \quad Att\;hitta\;ett\;tal\;}{\color{Red} x}\; {\rm så\;att\;} {\color{Red} x} \cdot 0 = 12 </math>
-Men det finns inget sådant tal <math> {\color{Red} x} </math> därför att <math> {\color{White} x} {\color{Red} x} \cdot 0 = 0 {\color{White} x} \neq 12 </math>.
+Men det finns inget sådant tal <math> {\color{Red} x} </math> därför att <math> \quad {\color{Red} x} \cdot 0 = 0 \quad \neq 12 \, </math>.
-Ett annat sätt att förklara förbudet mot division med <math> \, 0  \, </math> är att uppfatta <strong><span style="color:red">divisionen</span></strong> som en <strong><span style="color:red">upprepad subtraktion</span></strong>. Se även [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|<strong><span style="color:blue">Varför går multiplikation före addition?</span></strong>]]
+Ett annat sätt att förklara omöjligheten av division med <math> \, 0  \, </math> är att tolka <b>divisionen</b> som en <b>upprepad subtraktion</b>.
-När vi delar <math> \, 12 \, </math> med <math> \, 4 \, </math> innebär det:
+Operationen <math> \, 12 / 4 \, </math> kan nämligen tolkas som:
-::<math> 12 \; \underbrace{- \, 4 \, - \, 4 \, - \, 4}_{{\color{Red} 3}\;\times} \; = \; 0 \qquad {\rm dvs} \qquad 12 \, / \, 4 \; = \; {\color{Red} 3}\,, \;\; {\rm rest\;\;} 0 </math>
+::<math> 12 \; \underbrace{- \, 4 \, - \, 4 \, - \, 4}_{3\;\times} \; = \; 0 \qquad {\rm Därför:} \qquad 12 \, / \, 4 \; = \; 3\,, \;\; {\rm rest\;\;} 0 </math>
-Används denna tolkning av divisionen på <math> \, 12 / 0  \, </math> får man:
+Nu ersätter vi <math> \, 4 \, </math> med <math> \, 0 \, </math>.
-::<math> 12 \; - \, 0 \, - \, 0 \, - \, \ldots - \, 0 \; = \; 12 </math>
+Operationen <math> \, 12 / 0 \, </math> kan tolkas som:
-Dvs man kan dra av hur många nollor som helst från <math> \, 12 \, </math> utan att det blir mindre, vilket är ju meningen med division. Med andra ord, en oändlig process ger inget resultat.
+::<math> 12 \; - \, 0 \, - \, 0 \, - \, \ldots - \, 0 \; = \; 12 </math>
-<b>Slutsats:</b> &nbsp;&nbsp;&nbsp; Operationen <math> 12 / 0 \,</math> och därmed division med <math> 0 \,</math> är omöjligt att genomföra.
+<b>Slutsats:</b> &nbsp;&nbsp;&nbsp; Division med <math> 0 \,</math> är omöjligt att genomföra.
-</big>
@@ Rad 48: / Rad 57: @@
-[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
+[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 {{Selected tab|[[Teoretisk förklaring|Teoretisk förklaring]]}}
 {{Not selected tab|[[Praktisk förklaring|Praktisk förklaring]]}}
-{{Not selected tab|[[Vad händer om man ändå gör det?|Vad händer om ... ?]]}}
+{{Not selected tab|[[Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?|Vad händer om ... ?]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}

← Äldre version		Versionen från 18 maj 2015 kl. 12.38
Rad 35:		Rad 35:
	::<math> 12 \; - \, 0 \, - \, 0 \, - \, \ldots - \, 0 \; = \; 12 </math>		::<math> 12 \; - \, 0 \, - \, 0 \, - \, \ldots - \, 0 \; = \; 12 </math>

−	Dvs man kan dra av hur många nollor som helst från <math> \, 12 \, </math> utan att det blir mindre. Med andra ord, en oändlig process ger inget resultat.	+	Dvs man kan dra av hur många nollor som helst från <math> \, 12 \, </math> utan att det blir mindre, vilket är ju meningen med division. Med andra ord, en oändlig process ger inget resultat.

@@ Rad 25: / Rad 25: @@
-Ett annat sätt att förklara förbudet mot division med <math> \, 0  \, </math> är att uppfatta <strong><span style="color:red">divisionen</span></strong> som en <strong><span style="color:red">upprepad subtraktion</span></strong>. När vi delar <math> \, 12 \, </math> med <math> \, 4 \, </math> innebär det:
+Ett annat sätt att förklara förbudet mot division med <math> \, 0  \, </math> är att uppfatta <strong><span style="color:red">divisionen</span></strong> som en <strong><span style="color:red">upprepad subtraktion</span></strong>. Se även [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|<strong><span style="color:blue">Varför går multiplikation före addition?</span></strong>]]
 ::<math> 12 \; \underbrace{- \, 4 \, - \, 4 \, - \, 4}_{{\color{Red} 3}\;\times} \; = \; 0 \qquad {\rm dvs} \qquad 12 \, / \, 4 \; = \; {\color{Red} 3}\,, \;\; {\rm rest\;\;} 0 </math>
-Se även [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|<strong><span style="color:blue">Varför går multiplikation före addition?</span></strong>]] &nbsp; Används denna tolkning av divisionen på <math> \, 12 / 0  \, </math> får man:
+Används denna tolkning av divisionen på <math> \, 12 / 0  \, </math> får man:
 ::<math> 12 \; - \, 0 \, - \, 0 \, - \, \ldots - \, 0 \; = \; 12 </math>

@@ Rad 29: / Rad 29: @@
 ::<math> 12 \; \underbrace{- \, 4 \, - \, 4 \, - \, 4}_{{\color{Red} 3}\;\times} \; = \; 0 \qquad {\rm dvs} \qquad 12 \, / \, 4 \; = \; {\color{Red} 3}\,, \;\; {\rm rest\;\;} 0 </math>
-Se även [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|<strong><span style="color:blue">Varför går multiplikation före addition \; + \; </math>?</span></strong>]] Används denna tolkning av divisionen på <math> \, 12 / 0  \, </math> får man:
+Se även [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|<strong><span style="color:blue">Varför går multiplikation före addition?</span></strong>]] Används denna tolkning av divisionen på <math> \, 12 / 0  \, </math> får man:
 ::<math> 12 \; - \, 0 \, - \, 0 \, - \, \ldots - \, 0 \; = \; 12 </math>

← Äldre version		Versionen från 30 april 2015 kl. 12.34
Rad 37:		Rad 37:
	<b>Slutsats:</b>     Operationen <math> 12 / 0 \,</math> och därmed division med <math> 0 \,</math> är omöjligt att genomföra.		<b>Slutsats:</b>     Operationen <math> 12 / 0 \,</math> och därmed division med <math> 0 \,</math> är omöjligt att genomföra.
	</big>		</big>
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.