Skillnad mellan versioner av "1.3 Decimaltal+"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 23: | Rad 23: | ||
<math> 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 0,1 + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 0,01 + {\color{LimeGreen} 8}\cdot 0,001 \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot {1 \over 10} + {\color{LimeGreen} 7} \cdot {1 \over 100} + {\color{LimeGreen} 8} \cdot {1 \over 1000} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 10^{-1} + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 10^{-2} + {\color{LimeGreen} 8} \cdot 10^{-3} </math> | <math> 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 0,1 + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 0,01 + {\color{LimeGreen} 8}\cdot 0,001 \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot {1 \over 10} + {\color{LimeGreen} 7} \cdot {1 \over 100} + {\color{LimeGreen} 8} \cdot {1 \over 1000} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 10^{-1} + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 10^{-2} + {\color{LimeGreen} 8} \cdot 10^{-3} </math> | ||
| − | + | Decimalkommat lägger till heltalet <math> \, 235 \, </math> några bråkdelar av en hel etta genom att använda <math> \, 10</math>-potenser med negativa exponenter. | |
</div> <!-- tolv4a --> | </div> <!-- tolv4a --> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="exempel"> <!-- exempel4 --> | ||
| + | == <b><span style="color:#931136">Exempel på potenser med negativa exponenter</span></b> == | ||
| + | <big> | ||
| + | |||
| + | ::::<math> \displaystyle{10\,^{-1} \, = \, {1 \over 10\,^1} \, = \, {1 \over 10} \, = \, 0,1} </math> | ||
| + | |||
| + | ::::<math> \displaystyle{10\,^{-2} \, = \, {1 \over 10\,^2} \, = \, {1 \over 10 \cdot 10} \, = \, {1 \over 100} \, = \, 0,01} </math> | ||
| + | |||
| + | ::::<math> \displaystyle{10\,^{-3} \, = \, {1 \over 10\,^3} \, = \, {1 \over 10 \cdot 10 \cdot 10} \, = \, {1 \over 1000} \, = \, 0,001} </math> | ||
| + | </big> | ||
| + | </div> <!-- exempel4 --> | ||
Versionen från 10 juli 2015 kl. 15.34
| <-- Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt --> |
För att skriva upp tal som är mellan två heltal utvidgas det decimala positionssystemet.
Mera utförligt:
\( 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 0,1 + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 0,01 + {\color{LimeGreen} 8}\cdot 0,001 \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot {1 \over 10} + {\color{LimeGreen} 7} \cdot {1 \over 100} + {\color{LimeGreen} 8} \cdot {1 \over 1000} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 10^{-1} + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 10^{-2} + {\color{LimeGreen} 8} \cdot 10^{-3} \)
Decimalkommat lägger till heltalet \( \, 235 \, \) några bråkdelar av en hel etta genom att använda \( \, 10\)-potenser med negativa exponenter.
Exempel på potenser med negativa exponenter
- \[ \displaystyle{10\,^{-1} \, = \, {1 \over 10\,^1} \, = \, {1 \over 10} \, = \, 0,1} \]
- \[ \displaystyle{10\,^{-2} \, = \, {1 \over 10\,^2} \, = \, {1 \over 10 \cdot 10} \, = \, {1 \over 100} \, = \, 0,01} \]
- \[ \displaystyle{10\,^{-3} \, = \, {1 \over 10\,^3} \, = \, {1 \over 10 \cdot 10 \cdot 10} \, = \, {1 \over 1000} \, = \, 0,001} \]
