4.6 Potensfunktioner

<<  Förra avsnitt

Genomgång

Övningar

Facit

Nästa avsnitt  >>

Exempel på potensfunktioner:

---

\[ y \, = \, \color{Red}x\,^3 \, \]

\[ y \, = \, 5\,\color{Red}x\,^2 \, \]

\[ y \, = \, \sqrt{x} \, = \, \color{Red}x\,^{\frac{1}{2}} \, \]

\[ y \, = \, \frac{4}{x} \, = \, 4\,\color{Red}x\,^{-1} \, \]

Generellt:

\( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)

  är en potensfunktion,

därför att variabeln \( \, \color{Red}x \, \) finns i basen.

\( \quad\; C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.

Se även Potensekvationer.

Exempel på en potensfunktion som beskriver en värdeminskning

Potensfunktionen i exemplet ovan:

---

\( y \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \)    dvs \( \, C = 299\,000\) och \( \, n = 2 \, \).

---

Generellt:

\( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)

   där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.    

---

Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:

\( 249\,000 \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{249\,000}{299\,000}\)

---

Potensekvationer löses genom rotdragning.

Exempel på en potensfunktion som beskriver en lönehöjning

Potensfunktionen i exemplet ovan:

---

\( y \, = \, 18\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \)    dvs \( \, C = 18\,000\) och \( \, n = 2 \, \).    

---

Generellt:

\( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)

   där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.    

---

Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:

\( 24\,500 \, = \, 18\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{24\,500}{18\,000}\)

---

Potensekvationer löses genom rotdragning.

Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.