4.2 Funktionsbegreppet
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Vad är en funktion?
Exempel Funktion
|
En torghandlare säljer färskpressad granatäppeljuice för \( \, 30 \) kr per liter. \( {\color{Red} 1} \; \) liter ljuice kostar \( {\color{Red} 1} \cdot 30 \;{\rm kr,} \) \( {\color{Red} 2} \; \) liter ljuice kostar \( {\color{Red} 2} \cdot 30 \;{\rm kr,} \) \( {\color{Red} 3} \; \) liter ljuice kostar \( {\color{Red} 3} \cdot 30 \;{\rm kr,} \qquad \cdots \) \( {\color{Red} x} \; \) liter ljuice kostar \( {\color{Red} x} \cdot 30 \;{\rm kr} \) eller \( 30\;{\color{Red} x} \;{\rm kr.} \) Därför är prisfunktionen: \( y = 30\;{\color{Red} x} \, , \quad
{\rm där } \quad {\color{Red} x}\,= {\rm {\color{Red} {reellt\;tal}}\,.} \)
|
 |
|
\( \quad\; y \, \) är priset i kr. \( \quad\;\;\; \color{Red} x \, \) är mängden i liter.
Grafen till funktionen \( \, y = 30\,x \) visar priset \( y \, \) som en funktion av \( x \). Grafen är en rät linje vars lutning är \( \, 30 \).
\( y = 30\, x \) är en funktion som är definierad endast för alla reella tal \( \color{Red}{x \geq 0} \, \), därför att det inte finns några negativa mängder.
Symbolen f(x)
Funktionen y = f(x) som en "svart låda":
\( \; \color{Red} x \;\; \) kallas för den oberoende variabeln eftersom den kan anta ett värde oberoende av \( \; y \; \).
\( \; \color{Red} y \;\; \) kallas för den beroende variabeln eftersom dess värde alltid är beroende av \( \; x \; \).
Det är variabelns plats som avgör vilken som är beroende och vilken som är oberoende:
\( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;\; \)\( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad y\, = \, f(x) \quad \) Läs: \( \; y\, = \, f \; {\text av} \; x \)
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
