Exempel på funktioner

\[ y \, = \, f(x) \, = \, 4\,x + 12 \]

\[ y \, = \, g(x) \, = \, 3\,x^2 + 5\,x - 16 \]

\[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x\]

En funktions värde

En funktion definieras med uttrycket till höger om likhetstecknet, kallat funktionsuttryck.

Därför är funktionens värde uttryckets värde. Precis som ett uttryck har en

funktion inget värde för sig utan får ett värde endast för ett visst \(\,\color{Red}x\,\).

Exempel: Beräkna följande funktions värde för \( \, \color{Red}{x = 0,5} \, \):

\[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x \]

Lösning: Vi sätter in \( 0,5\,\) för \(x\,\) i funktionen och beräknar funktionsuttryckets värde:

\[ h(0,5) \, = \, 8 \cdot 0,5^3 - 4 \cdot 0,5 = 8 \cdot 0,125 - 2 = 1 - 2 = -1 \,\]

Den givna funktionens värde för \( \, x = 0,5\, \) är \( \, -1\,\). Man skriver:

\( h(0,5) \, = \, -1 \)

För andra värden på \(\,x\,\) kommer funktionen att ha andra värden.

Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen

\[ y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 \]

där \( y \;\, = \) temperaturen i grader Celsius och

\( x \;\, = \) tiden i timmar efter midnatt

a) Bestäm vinternattens temperatur algebraiskt vid:

kl 2 kl 5 kl 7

b) Jämför resultaten i a) med grafen till \( \, y = f(x) \, \) på bilden till vänster.

c) Avläs vinternattens lägsta temperatur från grafen. När inträffar den?

Lös uppgiften Vinternatt.

Skriv dina lösningar i ren form. OBS! ingen kladd.

Lösningarna ska vara tydliga, läsliga och strukturerade på ett A4-blad.

Att endast ange svaret godtas ej. Du ska redovisa hur du kommer dit.

Fota A4-bladet med din mobil och ladda upp det till Schoolitys "Uppgift".

Deadline för inlämning: kl 18 lektionsdagen.

Gör övningarna i boken Origo 1b:

Sidan 180

I Origo 1c: Sidan 164

Kolla dina resultat i bokens facit.