Skillnad mellan versioner av "1.3 Decimaltal+"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 21: | Rad 21: | ||
Mera utförligt<span style="color:black">:</span> | Mera utförligt<span style="color:black">:</span> | ||
| − | <math> 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 0,1 + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 0,01 + {\color{LimeGreen} 8}\cdot 0,001 \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; | + | :::<math> 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 0,1 + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 0,01 + {\color{LimeGreen} 8}\cdot 0,001 \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; 0,{\color{LimeGreen} 1} \, + 0,0{\color{LimeGreen} 7} + 0,00{\color{LimeGreen} 8} </math> |
| − | Decimalkommat lägger till heltalet <math> \, 235 \, </math> några bråkdelar av en hel etta genom att | + | Decimalkommat lägger till heltalet <math> \, 235 \, </math> några bråkdelar av en hel etta genom att placera siffror efter decimalkommat. Dessa siffror kallas för <strong><span style="color:red">decimaler</span></strong> vars värden bestäms av deras position i decimaltalet. |
</div> <!-- tolv4a --> | </div> <!-- tolv4a --> | ||
| Rad 30: | Rad 30: | ||
== <b><span style="color:#931136">Exempel 2</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Exempel 2</span></b> == | ||
<big> | <big> | ||
| − | Ange decimalernas | + | Ange decimalernas värden i talet <math> \, 235,178 </math>. |
'''Lösning:''' | '''Lösning:''' | ||
| − | Första decimalen <math> \, 1 \, </math> | + | <strong><span style="color:red">Första decimalen</span></strong> är <math> \, 1 \, </math> eller en tiondel och har därför värdet värdet <math> \, 1 \cdot 0,1 </math> dvs <math> \, 0,1 </math>. |
| − | Andra decimalen <math> \, 7 \, </math> | + | <strong><span style="color:red">Andra decimalen</span></strong> är <math> \, 7 \, </math> eller en hundradel och har därför värdet <math> \, 7 \cdot 0,01 \, </math> dvs <math> \, 0,07 \, </math>. |
| − | + | <strong><span style="color:red">Tredje decimalen</span></strong> är <math> \, 8 \, </math> eller en tusendel och har därför värdet <math> \, 8 \cdot 0,001 \, </math> dvs <math> \, 0,008 \, </math>. | |
Summerar man alla siffrors värden beräknas talets värde till <math> \, 235 + 0,1 + 0,07 + 0,008 \, = \, 235,178 \, </math>. | Summerar man alla siffrors värden beräknas talets värde till <math> \, 235 + 0,1 + 0,07 + 0,008 \, = \, 235,178 \, </math>. | ||
</big></div> <!-- exempel1 --> | </big></div> <!-- exempel1 --> | ||
Versionen från 10 juli 2015 kl. 16.27
| <-- Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt --> |
För att skriva upp tal som är mellan två heltal utvidgas det decimala positionssystemet.
Mera utförligt:
- \[ 235{\bf{\color{Red},}}{\color{LimeGreen} {178}} \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; {\color{LimeGreen} 1} \, \cdot 0,1 + {\color{LimeGreen} 7} \cdot 0,01 + {\color{LimeGreen} 8}\cdot 0,001 \, = \, 235 \; {\bf{\color{Red}+}} \; 0,{\color{LimeGreen} 1} \, + 0,0{\color{LimeGreen} 7} + 0,00{\color{LimeGreen} 8} \]
Decimalkommat lägger till heltalet \( \, 235 \, \) några bråkdelar av en hel etta genom att placera siffror efter decimalkommat. Dessa siffror kallas för decimaler vars värden bestäms av deras position i decimaltalet.
Exempel 2
Ange decimalernas värden i talet \( \, 235,178 \).
Lösning:
Första decimalen är \( \, 1 \, \) eller en tiondel och har därför värdet värdet \( \, 1 \cdot 0,1 \) dvs \( \, 0,1 \).
Andra decimalen är \( \, 7 \, \) eller en hundradel och har därför värdet \( \, 7 \cdot 0,01 \, \) dvs \( \, 0,07 \, \).
Tredje decimalen är \( \, 8 \, \) eller en tusendel och har därför värdet \( \, 8 \cdot 0,001 \, \) dvs \( \, 0,008 \, \).
Summerar man alla siffrors värden beräknas talets värde till \( \, 235 + 0,1 + 0,07 + 0,008 \, = \, 235,178 \, \).
