Skillnad mellan versioner av "1.7 Lathund till Potenser Webbversion"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 10: | Rad 10: | ||
__NOTOC__ <!-- __TOC__ --> | __NOTOC__ <!-- __TOC__ --> | ||
| − | == <b><span style="color:#931136"> | + | == <b><span style="color:#931136">Potens</span></b> == |
<table> | <table> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td><div class="border-divblue"> | <td><div class="border-divblue"> | ||
| − | <b> | + | <b>Ex.:</b> |
::<math> 2\,^{\color{Red} 3} \; = \;\; \underbrace{2 \, \cdot \, 2 \, \cdot \, 2}_{{\color{Red} 3}\;\times} </math> | ::<math> 2\,^{\color{Red} 3} \; = \;\; \underbrace{2 \, \cdot \, 2 \, \cdot \, 2}_{{\color{Red} 3}\;\times} </math> | ||
| Rad 47: | Rad 47: | ||
<b><span style="color:#931136">Potens av en kvot:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\qquad \left(\displaystyle {a \over b}\right)^x \; = \; \displaystyle {a\,^x \over b\,^x} \qquad\qquad </math></big> | <b><span style="color:#931136">Potens av en kvot:</span></b> <big><math> \qquad\qquad\qquad \left(\displaystyle {a \over b}\right)^x \; = \; \displaystyle {a\,^x \over b\,^x} \qquad\qquad </math></big> | ||
</div> <!-- border-divblue --> | </div> <!-- border-divblue --> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == <b><span style="color:#931136">Grundpotensform</span></b> == | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
| − | == <small><b><span style="color:#931136"> | + | == <small><b><span style="color:#931136">Definition:</span></b></small> == |
::<math> a \, \cdot \, 10\,^n \quad\; {\rm kallas\;grundpotensform\;om\;} n \; {\rm är\;heltal} \quad\; {\rm och} \quad\; 1 \leq a < 10 \; {\rm .}</math> | ::<math> a \, \cdot \, 10\,^n \quad\; {\rm kallas\;grundpotensform\;om\;} n \; {\rm är\;heltal} \quad\; {\rm och} \quad\; 1 \leq a < 10 \; {\rm .}</math> | ||
Versionen från 8 augusti 2015 kl. 13.39
| Genomgång Potenser | Genomgång Grundpotensform | Quiz | Övningar | Formelsamling Potenser |
Potens
Ex.:
Upprepad multiplikation av \(2 \, \) med sig själv, \( \, {\color{Red} 3} \, \) gånger. |
 |
Potenslagarna
Första potenslagen: \( \qquad\qquad\quad\;\, a^x \cdot a^y \; = \; a\,^{x \, + \, y} \qquad\qquad \)
Andra potenslagen: \( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle {a^x \over a^y} \; = \; a\,^{x \, - \, y} \qquad\qquad \)
Tredje potenslagen: \( \qquad\qquad\qquad \displaystyle {(a^x)^y} \; = \; a\,^{x \, \cdot \, y} \qquad\qquad \)
Lagen om nollte potens: \( \qquad\qquad\qquad\! a\,^0 \; = \; 1 \qquad\qquad \)
Lagen om negativ exponent: \( \qquad\qquad a\,^{-x} \; = \; \displaystyle {1 \over a\,^x} \qquad\qquad \)
Potens av en produkt: \( \qquad\qquad\;\;\, (a \cdot b)\,^x \; = \; a\,^x \cdot b\,^x \qquad\qquad \)
Potens av en kvot: \( \qquad\qquad\qquad \left(\displaystyle {a \over b}\right)^x \; = \; \displaystyle {a\,^x \over b\,^x} \qquad\qquad \)
Grundpotensform
Definition:
- \[ a \, \cdot \, 10\,^n \quad\; {\rm kallas\;grundpotensform\;om\;} n \; {\rm är\;heltal} \quad\; {\rm och} \quad\; 1 \leq a < 10 \; {\rm .}\]
Copyright © 2010-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
