Skillnad mellan versioner av "1.7 Övningar till Potenser Appversion"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 65: | Rad 65: | ||
<td><div class="ovnE"> | <td><div class="ovnE"> | ||
===== Övning 5 (1/0/0) ===== | ===== Övning 5 (1/0/0) ===== | ||
| − | Svara med SANT eller FALSKT | + | Svara med SANT eller FALSKT: |
::<math> (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 </math> | ::<math> (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 </math> | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 5|1.5 Svar 2a}}</div></td> | {{#NAVCONTENT:Svar 5|1.5 Svar 2a}}</div></td> | ||
| Rad 71: | Rad 71: | ||
<td><div class="ovnE"> | <td><div class="ovnE"> | ||
===== Övning 6 (1/0/0) ===== | ===== Övning 6 (1/0/0) ===== | ||
| − | + | Svara med SANT eller FALSKT: | |
::<math> (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 </math> | ::<math> (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 </math> | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 6|1.5 Svar 2b}}</div> | {{#NAVCONTENT:Svar 6|1.5 Svar 2b}}</div> | ||
| Rad 83: | Rad 83: | ||
<td><div class="ovnE"> | <td><div class="ovnE"> | ||
===== Övning 7 (1/0/0) ===== | ===== Övning 7 (1/0/0) ===== | ||
| − | + | Svara med SANT eller FALSKT: | |
::<math> \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} </math> | ::<math> \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} </math> | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 7|1.5 Svar 2c}}</div></td> | {{#NAVCONTENT:Svar 7|1.5 Svar 2c}}</div></td> | ||
| Rad 89: | Rad 89: | ||
<td><div class="ovnE"> | <td><div class="ovnE"> | ||
===== Övning 8 (1/0/0) ===== | ===== Övning 8 (1/0/0) ===== | ||
| − | + | Svara med SANT eller FALSKT: | |
::<math> (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 </math> | ::<math> (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 </math> | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 8|1.5 Svar 2d}}</div> | {{#NAVCONTENT:Svar 8|1.5 Svar 2d}}</div> | ||
| Rad 95: | Rad 95: | ||
</tr> | </tr> | ||
</table> | </table> | ||
| − | |||
| − | |||
== <b>Övning 3</b> == | == <b>Övning 3</b> == | ||
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
Versionen från 6 februari 2016 kl. 14.50
| Genomgång Potenser | Genomgång Grundpotensform | Quiz | Övningar Webb | Lathund |
| Genomgång Potenser | Genomgång Grundpotensform | Ovningar App JSON.txt | Övningar App | Övningar App spår 3 |
E-övningar: 1-4
Övning 1 (1/0/0)Förenkla först, beräkna sedan:
Svar 1
|
|
Hämtar...
Övning 3 (1/0/0)Förenkla först, beräkna sedan:
Svar 3
|
Övning 4 (1/0/0)Förenkla först, beräkna sedan:
Svar 4
|
Övning 5 (1/0/0)Svara med SANT eller FALSKT:
Svar 5
|
Övning 6 (1/0/0)Svara med SANT eller FALSKT:
Svar 6
|
Övning 7 (1/0/0)Svara med SANT eller FALSKT:
Svar 7
|
Övning 8 (1/0/0)Svara med SANT eller FALSKT:
Svar 8
|
Övning 3
Beräkna följande uttryck:
a) \( (-2)\,^2 \)
b) \( -\,2^2 \)
c) \( (-2)\,^3 \)
d) \( (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 \)
Övning 4
Skriv följande grundpotensformer som vanligt tal:
a) \( 4,2 \cdot 10\,^3 \)
b) \( 4,2 \cdot 10\,^{-3} \)
c) \( 5,07 \cdot 10\,^6 \)
d) \( 5,07 \cdot 10\,^{-6} \)
C-övningar: 5-7
Övning 5
Skriv följande tal i grundpotensform:
a) \( 56\,000\,000 \)
b) \( 4\,800\,000\,000 \)
c) \( 0,0095 \)
d) \( 0,000\,020\,3 \)
Övning 6
Förenkla och beräkna följande uttryck:
a) \( \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \)
b) \( \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \)
c) \( \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \)
Övning 7
Skriv om följande uttryck till en potens av en enda bas. Avgör först vilken bas som kan vara lämplig:
a) \( 8^2 \cdot 4^3 \)
b) \( \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \)
c) \( \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \)
A-övningar: 8-9
Övning 8
Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \, \) årsränta. Inga uttag görs. Räntan läggs på kontot årsvis.
a) Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?
- Använd här undantagsvis en miniräknare. I de flesta är \( \boxed{\bf\wedge} \) eller \( \boxed{x^y} \) symboler för operationen upphöjt till.
b) Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats? Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.
- Ange tiden i hela år och månader.
Övning 9
Bilda uttrycket \( \, (P + Q) \cdot (P - Q) \, \) om:
- \[ \; P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \]
- \[ \; Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]
Tips: Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och förenkla. Multiplicera dem sist med varandra.
Copyright © 2010-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
