Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 12a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
| − | + | ::<math>\begin{align} \sqrt{{\color{White}{[}}\!6\,x + 10} \, + \, 1 & = x & | \;\; -1 \\ | |
| − | + | \sqrt{{\color{White}{[}}\!6\,x + 10} & = x - 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ | |
| − | + | 6\,x + 10 & = (x - 1)^2 \\ | |
| − | + | 6\,x + 10 & = x^2 - 2 x + 1 \qquad\qquad & | - 10 \\ | |
| − | + | 6\,x & = x^2 - 2 x - 9 \qquad\qquad & | - 6 x \\ | |
| − | + | 0 & = x^2 - 8 x - 9 \\ | |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Versionen från 6 mars 2016 kl. 20.30
De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:
Tal1 \( = n \)
Tal2 \( = n + 1 \)
Eftersom summan av de två talen ska bli \( 185 \) kan detta lösas med denna ekvation:
\[n + (n + 1) = 185\]
\[n + n + 1 = 185\]
\[2n + 1 = 185\:\://-1\]
\[2n = 184\:\://\:/2\]
\[n = 92\]
Svar:
Tal1 \( = 92 \)
Tal2 \( = 92 + 1 = 93 \)
- \[\begin{align} \sqrt{{\color{White}{[}}\!6\,x + 10} \, + \, 1 & = x & | \;\; -1 \\ \sqrt{{\color{White}{[}}\!6\,x + 10} & = x - 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ 6\,x + 10 & = (x - 1)^2 \\ 6\,x + 10 & = x^2 - 2 x + 1 \qquad\qquad & | - 10 \\ 6\,x & = x^2 - 2 x - 9 \qquad\qquad & | - 6 x \\ 0 & = x^2 - 8 x - 9 \\ \end{align}\]
