Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 12a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 16: Rad 16:
  
  
−
::<math>\begin{align} \sqrt{{\color{White}{[}}\!6\,x + 10} \, + \, 1 & = x                          & | \;\; -1        \\
+
::<math>\begin{align} n \, + \, (n + 1) & = 185              & | \;\; -1        \\
−
                       \sqrt{{\color{White}{[}}\!6\,x + 10}          & = x - 1                      & | \;  (\;\;\;)^2 \\
+
                       n \, + \, n + 1  & = 185              & | \;  (\;\;\;)^2 \\
−
                                                          6\,x + 10 & = (x - 1)^2                                      \\
+
                        2\,n \, + \, 1 & = 185                                  \\
−
                                                          6\,x + 10 & = x^2 - 2 x + 1 \qquad\qquad & |  - 10         \\
+
                                  2\,n & = 184 \qquad\qquad & |  - 10         \\
−
                                                              6\,x  & = x^2 - 2 x - 9  \qquad\qquad & |  - 6 x       \\
+
                                      n & = 92  \qquad\qquad & |  - 6 x
−
                                                                  0 & = x^2 - 8 x - 9                                  \\
+
        \end{align}</math>
−
    \end{align}</math>
+

Versionen från 6 mars 2016 kl. 20.36

De två på varandra följande heltalen kan betecknas som:

Tal1 \( = n \)
Tal2 \( = n + 1 \)

Eftersom summan av de två talen ska bli \( 185 \) kan detta lösas med denna ekvation:
\[n + (n + 1) = 185\] \[n + n + 1 = 185\] \[2n + 1 = 185\:\://-1\] \[2n = 184\:\://\:/2\] \[n = 92\]

Svar:
Tal1 \( = 92 \)
Tal2 \( = 92 + 1 = 93 \)


\[\begin{align} n \, + \, (n + 1) & = 185 & | \;\; -1 \\ n \, + \, n + 1 & = 185 & | \; (\;\;\;)^2 \\ 2\,n \, + \, 1 & = 185 \\ 2\,n & = 184 \qquad\qquad & | - 10 \\ n & = 92 \qquad\qquad & | - 6 x \end{align}\]
Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=1_1.1_Lösning_12a&oldid=28748"