Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 12b"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(8 mellanliggande versioner av 2 användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
−
De tre på varandra följande heltalen kan betecknas som:
+
Vi betecknar tre på varandra följande heltal med<span style="color:black">:</span> <math> \qquad n-1 \; {\rm ,} \quad n \quad {\rm och} \quad n + 1 </math>
  
−
Tal1 <math> = n - 1 </math><br>
+
Eftersom summan av dessa tal ska bli <math> 999 </math> ställer vi upp följande ekvation och löser den:<br>
−
Tal2 <math> = n </math><br>
+
−
Tal3 <math> = n + 1 </math>
+
  
−
Eftersom summan av de tre talen ska bli <math> 999 </math> kan detta lösas med denna ekvation:<br>
+
::<math>\begin{array}{rcrcl} (n - 1) + n + (n + 1) & = & 999 &          &          \\
−
\[(n - 1) + n + (n + 1) = 999\:\://\:förenkla\]
+
                                n - 1 + n + n + 1 & = & 999 &          &          \\
−
\[n - 1 + n + n + 1 = 999\:\://\:förenkla\]
+
                                          3\,n & = & 999     & \qquad | & / \,\, 3 \\
−
\[3n = 999\:\://\:./3\]
+
                                            n & = & 333     &          &
−
\[n = 333\]
+
        \end{array}</math>
  
−
Svar:<br>
+
Svar<span style="color:black">:</span> <math> \qquad 332 \; {\rm ,} \quad 333 \quad {\rm och} \quad 334 </math>
−
Tal1 <math> = 333 - 1 = 332 </math><br>
+
−
Tal2 <math> = 333 </math><br>
+
−
Tal3 <math> = 333 + 1 = 334 </math>
+

Nuvarande version från 7 mars 2016 kl. 12.59

Vi betecknar tre på varandra följande heltal med: \( \qquad n-1 \; {\rm ,} \quad n \quad {\rm och} \quad n + 1 \)

Eftersom summan av dessa tal ska bli \( 999 \) ställer vi upp följande ekvation och löser den:

\[\begin{array}{rcrcl} (n - 1) + n + (n + 1) & = & 999 & & \\ n - 1 + n + n + 1 & = & 999 & & \\ 3\,n & = & 999 & \qquad | & / \,\, 3 \\ n & = & 333 & & \end{array}\]

Svar: \( \qquad 332 \; {\rm ,} \quad 333 \quad {\rm och} \quad 334 \)

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=1_1.1_Lösning_12b&oldid=28782"