Skillnad mellan versioner av "3.3 Ekvationer+"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 15: | Rad 15: | ||
<math> \qquad </math>[[Image: Ekvation Obekant VL HL_350.jpg]] | <math> \qquad </math>[[Image: Ekvation Obekant VL HL_350.jpg]] | ||
<br><br> | <br><br> | ||
| − | <div class=" | + | <div class="ovnE"> |
<big> | <big> | ||
<b><span style="color:#931136">Ekvation</span></b> <math> \; = \; </math> En likhet mellan två uttryck. | <b><span style="color:#931136">Ekvation</span></b> <math> \; = \; </math> En likhet mellan två uttryck. | ||
| Rad 83: | Rad 83: | ||
</div> | </div> | ||
| − | Skrivsättet <math> \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!</math> | + | Skrivsättet <math> \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!</math> är en kortform på<span style="color:black">:</span> |
::::Subtrahera <math> \, 14 \, </math> från ekvationens båda led. | ::::Subtrahera <math> \, 14 \, </math> från ekvationens båda led. | ||
| − | Skrivsättet <math> \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; </math> | + | Skrivsättet <math> \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; </math> är en kortform på<span style="color:black">:</span> |
::::Dividera ekvationens båda led med <math> \, 2 </math>. | ::::Dividera ekvationens båda led med <math> \, 2 </math>. | ||
Versionen från 10 maj 2016 kl. 11.07
| Genomgång Ekvationer | Genomgång Potensekvationer | Quiz | Övningar | Lathund |
Exempel på en ekvation
\( \qquad \)
Ekvation \( \; = \; \) En likhet mellan två uttryck.
Innehåller alltid ett likhetstecken och
endast en obekant. \( \qquad\;\, \) Ex. ovan:
Ekvationens lösning: \( \quad\; \)Kontroll: Sätt in lösningen i ekvationen.
VL \( \, = \, 2 \, \cdot \, {\color{Red} 2} \, + \, 14 \, = \, 4 \, + \, 14 \, = \, 18 \)
HL \( \, = \, 18 \)
VL \( \; = \; \) HL \( \qquad \Rightarrow \qquad \) OK
Kontroll kallas ibland för prövning.
Ekvationslösning med inspektionsmetoden
Exemplet ovan:
\( 2 \, x \;\; + \; 14 \; = \; 18 \quad {\color{Red} {{\rm Täck\;över\;} x}}\)-\( {\color{Red} {\rm termen}} \)
\( \;\, 4 \;\;\; + \; 14 \; = \; 18 \)
\( \;\, \Downarrow \)
\( \, {\color{Red} {2 \, \cdot \; x}} \;\; = \;\, 4 \qquad\quad {\color{Red} {{\rm Täck\;över\;} x}}\)
\( \, 2 \, \cdot \; \)\( \, 2 \, \cdot \; 2 \;\; = \;\; 4 \)
\( \quad\;\;\; \Downarrow \)
Ekvationslösning med allmän metod
Exemplet ovan:
- \[\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 14) & = & 18 & & \\ x \, + \, x \, + \, 14 & = & 18 & & \\ 2\,x \, + \, 14 & = & 18 & \qquad | & {\color{Red} {- \, 14}} \\ 2\,x \, + \, 14 \, {\color{Red} {- \, 14}} & = & 18 \, {\color{Red} {- \, 14}} & & \\ 2\,x \, & = & 4 & \qquad | & {\color{Red} {/ \; 2}} \\ \displaystyle \frac{2\,x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{4}{{\color{Red} {2}}} & & \\ x \, & = & 2 & & \end{array}\]
Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!\) är en kortform på:
- Subtrahera \( \, 14 \, \) från ekvationens båda led.
Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; \) är en kortform på:
- Dividera ekvationens båda led med \( \, 2 \).
Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
