Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 25: | Rad 25: | ||
== <b>Övning 1</b> == | == <b>Övning 1</b> == | ||
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
| − | Lös följande ekvationer med inspektionsmetoden: | + | Lös följande ekvationer med [[3.3_Lathund_till_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning_med_inspektionsmetoden|<b><span style="color:red">inspektionsmetoden</span></b>]]: |
| Rad 42: | Rad 42: | ||
Är <math> \, x = 3 \, </math> en lösning till följande ekvationer? Redovisa ditt svar. | Är <math> \, x = 3 \, </math> en lösning till följande ekvationer? Redovisa ditt svar. | ||
| − | I de fall där <math> \, x = 3 \, </math> inte en lösning, hitta den korrekta lösningen. | + | I de fall där <math> \, x = 3 \, </math> inte en lösning, hitta den korrekta lösningen med [[3.3_Lathund_till_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning_med_allm.C3.A4n_metod|<b><span style="color:red">allmän metod</span></b>]]. |
Versionen från 16 maj 2016 kl. 12.40
| Genomgång Ekvationer | Genomgång Potensekvationer | Quiz | Övningar Webb | Lathund |
| Genomgång Potenser | Genomgång Grundpotensform | Övningar App spår 1 | Övningar App | Övningar App spår 3 |
E-övningar: 1-4
Övning 1
Lös följande ekvationer med inspektionsmetoden:
a) \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)
b) \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)
c) \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)
d) \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)
Hämtar...
Övning 2
Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Redovisa ditt svar.
I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, hitta den korrekta lösningen med allmän metod.
a) \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)
b) \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)
c) \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)
d) \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)
Övning 3
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)
b) \( 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 \)
c) \( \displaystyle{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3} \over 5\,^{-2}} \)
d) \( \displaystyle{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5} \over 10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3} \)
Övning 4
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)
b) \( \quad (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 \)
c) \( \quad (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 \)
d) \( \quad (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \)
e) \( \quad 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 \)
C-övningar: 5-7
Övning 5
Skriv följande tal i grundpotensform:
a) \( 56\,000\,000 \)
b) \( 4\,800\,000\,000 \)
c) \( 0,0095 \)
d) \( 0,000\,020\,3 \)
Övning 6
Förenkla och beräkna följande uttryck:
a) \( \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \)
b) \( \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \)
c) \( \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \)
Övning 7
Skriv om följande uttryck till en potens av en enda bas. Avgör först vilken bas som kan vara lämplig:
a) \( 8^2 \cdot 4^3 \)
b) \( \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \)
c) \( \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \)
A-övningar: 8-9
Övning 8
Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \, \) årsränta.
Räntan läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.
a) Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?
b) Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?
- Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.
- Ange tiden i hela år och månader.
Övning 9
Följande uttryck är givna:
\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]
Bilda produkten: \( \qquad\qquad\quad (P + Q) \cdot (P - Q) \)
Tips:
Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och förenkla.
Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.
Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
