Skillnad mellan versioner av "1.6 Delbarhet, primtal och faktorisering"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 35: | Rad 35: | ||
Eftersom <math> \, 2 \,</math> och <math> \, 3 \, </math> är primtal kallas <math> \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, </math> för en faktorisering av <math> \, 12 \, </math> i <b><span style="color:red">primfaktorer</span></b>. | Eftersom <math> \, 2 \,</math> och <math> \, 3 \, </math> är primtal kallas <math> \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, </math> för en faktorisering av <math> \, 12 \, </math> i <b><span style="color:red">primfaktorer</span></b>. | ||
| − | + | Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer<span style="color:black">:</span> | |
:::::<math> 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 </math> | :::::<math> 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 </math> | ||
Versionen från 26 september 2016 kl. 22.02
| \( \pmb{\gets} \) Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt \( \pmb{\to} \) |
Faktorisering
Från första avsnittet Om tal vet vi att:
- \[ a \cdot b \]
är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.
Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]
Ytterligare faktorisering leder till:
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]
Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.
Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:
- \[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]
Faktorisering betyder alltså uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.
Sats:
Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer: "Atomisering".
Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar.
Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
