Skillnad mellan versioner av "1.8 Talsystem med olika baser"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 15: | Rad 15: | ||
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 50px;"> [[Image: | + | == <b><span style="color:#931136">Omvända problemet: Hur många objekt är t.ex. <math> \, (34)_{sju} </math> ?</span></b> == |
| + | <br> | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 50px;"> [[Image: Talsystem med olika baser_2_500.jpg]] </div> | ||
Versionen från 27 september 2016 kl. 09.41
| \( \pmb{\gets} \) Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Diagnosprov \( \pmb{\to} \) |
Hur skriver man ett antal objekt med olika talbaser?
Omvända problemet: Hur många objekt är t.ex. \( \, (34)_{sju} \) ?
Faktorisering
Från första avsnittet Om tal vet vi att:
- \[ a \cdot b \]
är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.
Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]
Ytterligare faktorisering leder till:
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]
Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.
Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:
- \[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]
Faktorisering betyder alltså uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.
Sats:
Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer: "Atomisering".
Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar ("atomer").
Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
