Skillnad mellan versioner av "3.3 Ekvationer+"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 46: | Rad 46: | ||
<br> | <br> | ||
| − | <div class=" | + | <div class="ovnC"> |
<big><b><span style="color:#931136">Exemplet ovan:</span></b> | <big><b><span style="color:#931136">Exemplet ovan:</span></b> | ||
Versionen från 10 december 2016 kl. 16.00
| Genomgång Ekvationer | Genomgång Potensekvationer | Quiz | Övningar | Lathund |
Vad är en ekvation?
\( \qquad \)
En ekvation är en likhet mellan två uttryck
som innehåller endast EN variabel, kallad
obekant, se exemplet ovan.
En ekvation har alltid formen VL = HL .
Ekvationens lösning: \( \quad\; \)Kontroll: Sätt in lösningen i ekvationen.
VL \( \, = \, 2 \, \cdot \, {\color{Red} 2} \, + \, 14 \, = \, 4 \, + \, 14 \, = \, 18 \)
HL \( \, = \, 18 \)
VL \( \; = \; \) HL \( \qquad \Longrightarrow \qquad \) OK
Dvs lösningen \( \, x = {\color{Red} 2} \, \) är korrekt.
Kontroll kallas ibland även för prövning.
Ekvationslösning: Övertäckningsmetoden
Exemplet ovan:
\( 2 \, x \;\; + \; 14 \; = \; 18 \quad {\color{Red} {\rm Täck\;över\;}} 2 \, x \)
\( \;\, {\color{Red} 4} \;\;\; + \; 14 \; = \; 18 \)
\( \;\, \Downarrow \)
\( \, 2 \, \cdot \; x \;\; = \;\, {\color{Red} 4} \qquad\quad {\color{Red} {\rm Täck\;över\;}} x \)
\( \, 2 \, \cdot \; \)\( \, 2 \, \cdot \; {\color{Red} 2} \;\; = \;\; 4 \)
\( \quad\;\;\; \Downarrow \)
Ekvationslösning: Allmän metod
Exemplet ovan:
- \[\begin{array}{rclcl} 2\,x \, + \, 14 & = & 18 & & \\ 2\,x \, + \, 14 \, {\color{Red} {- \, 14}} & = & 18 \, {\color{Red} {- \, 14}} & & \\ 2 \cdot x \, & = & 4 & & \\ \displaystyle \frac{2 \cdot x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{4}{{\color{Red} {2}}} & & \\ x \, & = & 2 & & \end{array}\]
Ekvationer med obekanten \( \, x \, \) i båda leden
Potensekvationer
Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
