Skillnad mellan versioner av "3.3 Ekvationer+"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
{{Not selected tab|[[3.3 Ekvationer|Genomgång Ekvationer]]}} | {{Not selected tab|[[3.3 Ekvationer|Genomgång Ekvationer]]}} | ||
{{Not selected tab|[[3.3.1_Potensekvationer|Genomgång Potensekvationer]]}} | {{Not selected tab|[[3.3.1_Potensekvationer|Genomgång Potensekvationer]]}} | ||
| − | {{Not selected tab|[[3.3 Quiz till Ekvationer, ver | + | {{Not selected tab|[[3.3 Quiz till Ekvationer, ver 2|Quiz]]}} |
{{Not selected tab|[[3.3 Övningar till Ekvationer|Övningar]]}} | {{Not selected tab|[[3.3 Övningar till Ekvationer|Övningar]]}} | ||
{{Selected tab|[[3.3 Lathund till Ekvationer|Lathund]]}} | {{Selected tab|[[3.3 Lathund till Ekvationer|Lathund]]}} | ||
Versionen från 12 december 2016 kl. 11.03
| Genomgång Ekvationer | Genomgång Potensekvationer | Quiz | Övningar | Lathund |
Vad är en ekvation?
\( \qquad \)
En ekvation är en likhet mellan två uttryck
som innehåller endast EN variabel, kallad
obekant, se exemplet ovan.
En ekvation har alltid formen VL = HL .
Ekvationens lösning: \( \quad\; \)Kontroll: Sätt in lösningen i ekvationen.
VL \( \, = \, 2 \, \cdot \, {\color{Red} 2} \, + \, 14 \, = \, 4 \, + \, 14 \, = \, 18 \)
HL \( \, = \, 18 \)
VL \( \; = \; \) HL \( \qquad \Longrightarrow \qquad \) OK
Dvs lösningen \( \, x = {\color{Red} 2} \, \) är korrekt.
Kontroll kallas ibland även för prövning.
Ekvationslösning: Övertäckningsmetoden
Exemplet ovan:
\( 2 \, x \;\; + \; 14 \; = \; 18 \quad {\color{Red} {\rm Täck\;över\;}} 2 \, x \)
\( \;\, {\color{Red} 4} \;\;\; + \; 14 \; = \; 18 \)
\( \;\, \Downarrow \)
\( \, 2 \, \cdot \; x \;\; = \;\, {\color{Red} 4} \qquad\quad {\color{Red} {\rm Täck\;över\;}} x \)
\( \, 2 \, \cdot \; \)\( \, 2 \, \cdot \; {\color{Red} 2} \;\; = \;\; 4 \)
\( \quad\;\;\; \Downarrow \)
Ekvationslösning: Allmän metod
Exemplet ovan:
- \[\begin{array}{rclcl} 2\,x \, + \, 14 & = & 18 & & \\ 2\,x \, + \, 14 \, {\color{Red} {- \, 14}} & = & 18 \, {\color{Red} {- \, 14}} & & \\ 2 \cdot x \, & = & 4 & & \\ \displaystyle \frac{2 \cdot x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{4}{{\color{Red} {2}}} & & \\ x \, & = & 2 & & \end{array}\]
Ekvationer med obekanten \( \, x \, \) i båda leden
Potensekvationer
Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
