Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 86: | Rad 86: | ||
e) <math> \quad 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 </math> | e) <math> \quad 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 </math> | ||
| − | {{#NAVCONTENT:Svar 4a|3. | + | {{#NAVCONTENT:Svar 4a|3.4 Svar 4a|Lösning 4a|3.4 Lösning 4a|Svar 4b|3.4 Svar 4b|Lösning 4b|3.4 Lösning 4b|Svar 4c|3.4 Svar 4c|Lösning 4c|3.4 Lösning 4c|Svar 4d|3.4 Svar 4d|Lösning 4d|3.4 Lösning 4d|Svar 4e|3.4 Svar 4e|Lösning 4e|3.4 Lösning 4e}}</div> |
| Rad 106: | Rad 106: | ||
d) <math> 0,000\,020\,3 </math> | d) <math> 0,000\,020\,3 </math> | ||
| − | {{#NAVCONTENT:Svar 5a|3. | + | {{#NAVCONTENT:Svar 5a|3.4 Svar 5a|Lösning 5a|3.4 Lösning 5a|Svar 5b|3.4 Svar 5b|Lösning 5b|3.4 Lösning 5b|Svar 5c|3.4 Svar 5c|Lösning 5c|3.4 Lösning 5c|Svar 5d|3.4 Svar 5d|Lösning 5d|3.4 Lösning 5d}}</div> |
| Rad 121: | Rad 121: | ||
c) <math> \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } </math> | c) <math> \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } </math> | ||
| − | {{#NAVCONTENT:Svar 6a|3. | + | {{#NAVCONTENT:Svar 6a|3.4 Svar 6a|Lösning 6a|3.4 Lösning 6a|Svar 6b|3.4 Svar 6b|Lösning 6b|3.4 Lösning 6b|Svar 6c|3.4 Svar 6c|Lösning 6c|3.4 Lösning 6c}}</div> |
| Rad 136: | Rad 136: | ||
c) <math> \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} </math> | c) <math> \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} </math> | ||
| − | {{#NAVCONTENT:Svar 7a|3. | + | {{#NAVCONTENT:Svar 7a|3.4 Svar 7a|Lösning 7a|3.4 Lösning 7a|Svar 7b|3.4 Svar 7b|Lösning 7b|3.4 Lösning 7b|Svar 7c|3.4 Svar 7c|Lösning 7c|3.4 Lösning 7c}}</div> |
| Rad 156: | Rad 156: | ||
:Ange tiden i hela år och månader. | :Ange tiden i hela år och månader. | ||
| − | {{#NAVCONTENT:Svar 8a|3. | + | {{#NAVCONTENT:Svar 8a|3.4 Svar 8a|Lösning 8a|3.4 Lösning 8a|Svar 8b|3.4 Svar 8b|Lösning 8b|3.4 Lösning 8b}}</div> |
| Rad 173: | Rad 173: | ||
Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra. | Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra. | ||
| − | {{#NAVCONTENT:Svar 9|3. | + | {{#NAVCONTENT:Svar 9|3.4 Svar 9|Lösning 9|3.4 Lösning 9}}</div> |
Versionen från 8 januari 2017 kl. 16.52
| Genomgång Ekvationer | Quiz | Övningar Webb | Lathund |
| Genomgång Potenser | Övningar App spår 1 | Övningar App | Övningar App spår 3 |
E-övningar: 1-4
Övning 1
Lös följande ekvationer med övertäckningsmetoden. Redovisa din lösning.
a) \( 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)
b) \( 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)
c) \( 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad \) Tips: Täck först över parentesen.
d) \( \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad \) Tips: Täck först över hela bråket.
Hämtar...
Övning 2
Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Redovisa ditt svar.
I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, lös ekvationen med allmän metod.
a) \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)
b) \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)
c) \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)
d) \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)
Övning 3
Lös följande ekvationer. Genomför en kontroll.
a) \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)
b) \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)
c) \( \displaystyle +++ \)
d) \( \displaystyle +++ \)
Övning 4
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( +++ \)
b) \( \quad (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 \)
c) \( \quad (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 \)
d) \( \quad (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \)
e) \( \quad 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 \)
C-övningar: 5-7
Övning 5
Skriv följande tal i grundpotensform:
a) \( 56\,000\,000 \)
b) \( 4\,800\,000\,000 \)
c) \( 0,0095 \)
d) \( 0,000\,020\,3 \)
Övning 6
Förenkla och beräkna följande uttryck:
a) \( \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \)
b) \( \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \)
c) \( \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \)
Övning 7
Skriv om följande uttryck till en potens av en enda bas. Avgör först vilken bas som kan vara lämplig:
a) \( 8^2 \cdot 4^3 \)
b) \( \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \)
c) \( \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \)
A-övningar: 8-9
Övning 8
Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \, \) årsränta.
Räntan läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.
a) Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?
b) Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?
- Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.
- Ange tiden i hela år och månader.
Övning 9
Följande uttryck är givna:
\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]
Bilda produkten: \( \qquad\qquad\quad (P + Q) \cdot (P - Q) \)
Tips:
Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och förenkla.
Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.
Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
