Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 128: | Rad 128: | ||
b) Summan av fem på varandra följande jämna tal är <math> \, -100 \, </math>. | b) Summan av fem på varandra följande jämna tal är <math> \, -100 \, </math>. | ||
| − | :Bestäm det största talet <!-- 3, Ändra siffrorna (exponent A Fundera mera Problemlösning med ekvationer, löst papper) --> | + | :Bestäm det största talet. <!-- 3, Ändra siffrorna (exponent A Fundera mera Problemlösning med ekvationer, löst papper) --> |
Versionen från 10 januari 2017 kl. 22.50
| Genomgång Ekvationer | Quiz | Övningar Webb | Lathund |
| Genomgång Potenser | Övningar App spår 1 | Övningar App | Övningar App spår 3 |
E-övningar: 1-4
Övning 1
Lös följande ekvationer med övertäckningsmetoden. Redovisa din lösning.
a) \( 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)
b) \( 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)
c) \( 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad \) Tips: Täck först över parentesen.
d) \( \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad \) Tips: Täck först över hela bråket.
Hämtar...
Övning 2
Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Redovisa ditt svar.
I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, lös ekvationen med allmän metod.
a) \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)
b) \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)
c) \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)
d) \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)
Övning 3
Lös följande ekvationer. Genomför en kontroll.
a) \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)
b) \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)
c) \( 12\,x \, - 7\,x \, - \, 11 \; = \; 19 \)
d) \( 5\,x \, + 10 \, - \, 2\,x \; = \; 7 \)
Övning 4
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( 18 \, - \, 2\,x \, + \, 4\; = \; 20 \)
b) \( 3\,x \, - \, 4\,(1 \, - \, 2\,x) \; = \; 40 \)
c) \( 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)
d) \( 7\,(3\,x + 5) \, - \, (3\,x + 5) \; = \; 0 \)
e) \( 0,3\,(x + 1) \, - \, 0,4\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,2 \)
C-övningar: 5-7
Övning 5
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)
b) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)
c) Ange lösningen som bråk: \( \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)
d) Ange lösningen som bråk: \( \quad \displaystyle \frac{-8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)
Övning 6
Lös följande textuppgifter genom att ställa upp en ekvation. Kontrollera din lösning:
a) För vilket \( \, x \, \) har uttrycket \( 9\,x \, - \, 51 \) värdet \( \, 30 \, \)?
b) Summan av fem på varandra följande jämna tal är \( \, -100 \, \).
- Bestäm det största talet.
c) \( \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \)
Övning 7
Skriv om följande uttryck till en potens av en enda bas. Avgör först vilken bas som kan vara lämplig:
a) \( 8^2 \cdot 4^3 \)
b) \( \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \)
c) \( \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} \)
A-övningar: 8-9
Övning 8
Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \, \) årsränta.
Räntan läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.
a) Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?
b) Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?
- Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.
- Ange tiden i hela år och månader.
Övning 9
Följande uttryck är givna:
\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]
Bilda produkten: \( \qquad\qquad\quad (P + Q) \cdot (P - Q) \)
Tips:
Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och förenkla.
Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.
Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
