Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 78: Rad 78:
  
  
b) &nbsp; <math> 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 40 </math>
+
b) &nbsp; <math> 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 </math>
  
  

Versionen från 26 februari 2017 kl. 16.31

       Genomgång Ekvationer          Quiz          Övningar Webb          Lathund      
       Genomgång Potenser          Övningar App spår 1          Övningar App          Övningar App spår 3      


E-övningar: 1-4


Övning 1

Lös följande ekvationer med övertäckningsmetoden.


a)   \( 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)

b)   \( 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)

c)   \( 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad \) Tips: Täck först över parentesen.

d)   \( \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad \) Tips: Täck först över hela bråket.


Övning 2

Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.

I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, lös ekvationen med allmän metod.


a)   \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)

b)   \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)

c)   \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)

d)   \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)


Övning 3

Lös följande ekvationer. Genomför en kontroll.


a)   \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)

b)   \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

c)   \( 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)

d)   \( 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)

+++

Övning 4

Förenkla först så långt som möjligt och lös sedan följande ekvationer:


a)   \( 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)


b)   \( 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)


c)   \( 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)


d)   \( 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)


e)   \( 0,3\,(x + 1) \, - \, 0,4\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,2 \)



C-övningar: 5-7


Övning 5

Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:


a)   \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)


b)   \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)


c)   Ange lösningen som bråk: \( \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)


d)   Ange lösningen som bråk: \( \quad \displaystyle \frac{-8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)


Övning 6

Lös följande textuppgifter genom att ställa upp en ekvation. Kontrollera din lösning:


a)   För vilket \( \, x \, \) har uttrycket \( \; 9\,x \, - \, 51 \; \) värdet \( \, 30 \, \)?


b)   Summan av fem på varandra följande jämna tal är \( \, -100 \, \).

Bestäm det största talet.


c)   Anders betalade \( \, 250 \, \) kr för en bok och en penna.

Boken kostade \( \, 9 \, \) gånger så mycket som pennan. Vad kostade pennan?


Övning 7

Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans \( \, 1\,250 \, \) kr.

Bokhyllan kostar \( \, \displaystyle \frac{2}{3} \, \) av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?

Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.


A-övningar: 8-9


Övning 8

En student betalar varje månad \( \, 3\,200 \, \) kr av sitt CSN-studielån till hyran, \( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) av

lånet till mat, \( \, \displaystyle \frac{2}{5} \, \) till kläder och böcker samt \( \, 300 \, \) kr till fritidsaktiviteter. Utgifterna

täcker hela studielånet. Hur mycket studielån får studenten i månaden?

Ställ upp en ekvation och lös den.


Övning 9

Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. \( \, \displaystyle \frac{3}{5} \, \) av korgen gick till personalen.

\( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) delades ut till ettorna, \( \, 15 \, \) mandariner till tvåorna och \( \, 15 \, \) till treorna. \( \, 3 \, \) blev kvar i korgen.

Ställ upp en ekvation och beräkna med hjälp av den, hur många mandariner Catharina köpte.





Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.