Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 125: | Rad 125: | ||
| − | b) Summan av | + | b) Summan av fyra på varandra följande tal är <math> \, 30 \, </math>. Bestäm det största av dem. |
Versionen från 26 februari 2017 kl. 16.50
| Genomgång Ekvationer | Quiz | Övningar Webb | Lathund |
| Genomgång Potenser | Övningar App spår 1 | Övningar App | Övningar App spår 3 |
E-övningar: 1-4
Övning 1
Lös följande ekvationer med övertäckningsmetoden.
a) \( 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)
b) \( 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)
c) \( 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad \) Tips: Täck först över parentesen.
d) \( \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad \) Tips: Täck först över hela bråket.
Hämtar...
Övning 2
Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.
I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, lös ekvationen med allmän metod.
a) \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)
b) \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)
c) \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)
d) \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)
Övning 3
Lös följande ekvationer. Genomför en kontroll.
a) \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)
b) \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)
c) \( 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)
d) \( 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)
+++
Övning 4
Förenkla först så långt som möjligt och lös sedan följande ekvationer:
a) \( 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)
b) \( 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)
c) \( 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)
d) \( 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)
e) \( 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 \)
C-övningar: 5-7
Övning 5
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)
b) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)
c) Ange lösningen som bråk: \( \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)
d) Ange lösningen som bråk: \( \quad \displaystyle \frac{-8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)
Övning 6
Lös följande textuppgifter genom att ställa upp en ekvation. Kontrollera din lösning:
a) För vilket \( \, x \, \) har uttrycket \( \; 9\,x \, - \, 51 \; \) värdet \( \, 30 \, \)?
b) Summan av fyra på varandra följande tal är \( \, 30 \, \). Bestäm det största av dem.
c) Anders betalade \( \, 250 \, \) kr för en bok och en penna.
- Boken kostade \( \, 9 \, \) gånger så mycket som pennan. Vad kostade pennan?
Övning 7
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans \( \, 1\,250 \, \) kr.
Bokhyllan kostar \( \, \displaystyle \frac{2}{3} \, \) av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.
A-övningar: 8-9
Övning 8
En student betalar varje månad \( \, 3\,200 \, \) kr av sitt CSN-studielån till hyran, \( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) av
lånet till mat, \( \, \displaystyle \frac{2}{5} \, \) till kläder och böcker samt \( \, 300 \, \) kr till fritidsaktiviteter. Utgifterna
täcker hela studielånet. Hur mycket studielån får studenten i månaden?
Ställ upp en ekvation och lös den.
Övning 9
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. \( \, \displaystyle \frac{3}{5} \, \) av korgen gick till personalen.
\( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) delades ut till ettorna, \( \, 15 \, \) mandariner till tvåorna och \( \, 15 \, \) till treorna. \( \, 3 \, \) blev kvar i korgen.
Ställ upp en ekvation och beräkna med hjälp av den, hur många mandariner Catharina köpte.
Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
