Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) |
||
| Rad 150: | Rad 150: | ||
a) För vilket <math> \, x \, </math> har uttrycket <math> \; 9\,x \, - \, 51 \; </math> värdet <math> \, 30 \, </math>? <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 7) --> | a) För vilket <math> \, x \, </math> har uttrycket <math> \; 9\,x \, - \, 51 \; </math> värdet <math> \, 30 \, </math>? <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 7) --> | ||
| + | <!-- Appens kod: 22 (1/1/0) x 9 | ||
| + | För vilket | \, x \, | har uttrycket | \; 9\,x \, - \, 51 \; | värdet | \, 30 \, |? | ||
| + | <br><br> | ||
| + | Ställ upp en ekvation och lös den. | ||
| + | <br><br> | ||
| + | Kontrollera din lösning. | ||
| + | <! -- 6 a) --> | ||
| Rad 155: | Rad 162: | ||
<math>\quad\,</math> Bestäm det största av dem. | <math>\quad\,</math> Bestäm det största av dem. | ||
| + | <!-- Appens kod: 23 (1/1/0) x 9 | ||
| + | Summan av fyra på varandra följande tal är | \, 30 \, |. | ||
| + | <br><br> | ||
| + | Ställ upp en ekvation och lös den. | ||
| + | <br><br> | ||
| + | Kontrollera din lösning. | ||
| + | <! -- 6 b) --> | ||
Versionen från 3 mars 2017 kl. 15.41
| Genomgång Ekvationer | Quiz | Övningar Webb | Lathund |
| Genomgång Potenser | Övningar App spår 1 | Övningar App | Övningar App spår 3 |
E-övningar: 1-4
Övning 1
Lös följande ekvationer med övertäckningsmetoden.
a) \( 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)
b) \( 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)
c) \( 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad \) Tips: Täck först över parentesen.
d) \( \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad \) Tips: Täck först över hela bråket.
Hämtar...
Övning 2
Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.
I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, lös ekvationen med allmän metod.
a) \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)
b) \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)
c) \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)
d) \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)
Övning 3
Lös följande ekvationer. Genomför en kontroll.
a) \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)
b) \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)
c) \( 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)
d) \( 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)
Övning 4
Förenkla först så långt som möjligt följande ekvationers vänsterled.
Lös sedan de förenklade ekvationerna.
a) \( 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)
b) \( 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)
c) \( 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)
d) \( 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)
e) \( 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 \)
C-övningar: 5-7
Övning 5
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)
b) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)
c) Ange lösningen som bråk: \( \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)
d) Ange lösningen som bråk: \( \quad \displaystyle \frac{-8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)
Övning 6
Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning:
a) För vilket \( \, x \, \) har uttrycket \( \; 9\,x \, - \, 51 \; \) värdet \( \, 30 \, \)?
b) Summan av fyra på varandra följande tal är \( \, 30 \, \).
\(\quad\,\) Bestäm det största av dem.
c) Anders betalade \( \, 250 \, \) kr för en bok och en penna.
\(\quad\,\) Boken kostade \( \, 9 \, \) gånger så mycket som pennan.
\(\quad\,\) Vad kostade pennan?
Övning 7
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans \( \, 1\,250 \, \) kr.
Bokhyllan kostar \( \, \displaystyle \frac{2}{3} \, \) av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.
A-övningar: 8-9
Övning 8
En student betalar varje månad \( \, 3\,200 \, \) kr av sitt CSN-studielån till hyran, \( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) av
lånet till mat, \( \, \displaystyle \frac{2}{5} \, \) till kläder och böcker samt \( \, 300 \, \) kr till fritidsaktiviteter. Utgifterna
täcker hela studielånet. Hur mycket studielån får studenten i månaden?
Ställ upp en ekvation och lös den.
Övning 9
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. \( \, \displaystyle \frac{3}{5} \, \) av korgen gick till personalen.
\( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) delades ut till ettorna, \( \, 15 \, \) mandariner till tvåorna och \( \, 15 \, \) till treorna. \( \, 3 \, \) blev kvar i korgen.
Ställ upp en ekvation och beräkna med hjälp av den, hur många mandariner Catharina köpte.
Copyright © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
