Skillnad mellan versioner av "1.6 Delbarhet, primtal och faktorisering"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | __NOTOC__ | ||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| Rad 9: | Rad 10: | ||
| − | |||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 50px;"> [[Image: Delbarhetsregler_1_800.jpg]] </div> | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 50px;"> [[Image: Delbarhetsregler_1_800.jpg]] </div> | ||
Versionen från 19 september 2018 kl. 20.43
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Faktorisering
Från första avsnittet Om tal vet vi att:
- \[ a \cdot b \]
är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.
Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]
Ytterligare faktorisering leder till:
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]
Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.
Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:
- \[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]
Faktorisering betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.
Sats:
Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer: "Atomisering".
Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar ("atomer").
Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
