Skillnad mellan versioner av "1.7 Övningar till Potenser Appversion"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(247 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 6: Rad 6:
 
{{Not selected tab|[[1.7 Quiz till Potenser|Quiz]]}}
 
{{Not selected tab|[[1.7 Quiz till Potenser|Quiz]]}}
 
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser|Övningar Webb]]}}
 
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser|Övningar Webb]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.7 Lathund till Potenser|Lathund]]}}
+
{{Not selected tab|[[1.7 Lathund till Potenser Webbversion|Lathund]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"|  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"|  
 
|}
 
|}
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
−
{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|<span style="color:white">Genomgång Potenser</span>]]}}
+
{{Not selected tab|     }}
−
{{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|<span style="color:white">Genomgång Grundpotensform</span>]]}}
+
{{Not selected tab|     }}
−
{{Not selected tab|[[File: Ovningar App JSON.txt|<span style="color:white">Ovningar App JSON.txt</span>]]}}
+
{{Not selected tab|     }}
−
{{Selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser Appversionen|Övningar App]]}}
+
{{Selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser Appversion|Övningar App]]}}
 
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser App spår 3|<span style="color:white">Övningar App spår 3</span>]]}}
 
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser App spår 3|<span style="color:white">Övningar App spår 3</span>]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
Rad 20: Rad 20:
  
  
−
<Big><Big><Big><span style="color:#FFB69C">E-övningar: 1-4</span></Big></Big></Big>
+
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE">
 +
===== Övning 1 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
 +
Beräkna<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad (-2)\,^2 </math>
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Beräkna:
 +
<br><br>
 +
|(-2)\,^2|
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 1|1.5 Svar 3a|Lösning 1|1.5 Lösning 3a}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
−
<div class="ovnE">
+
===== Övning 2 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
−
===== Övning 1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
Beräkna<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad -\,2\,^2 </math>
−
Förenkla först, beräkna sedan:
+
−
::<math> \displaystyle{\frac{3\,^4 \cdot 3\,^2}{3\,^3}} </math>
+
−
{{#NAVCONTENT:Svar 1|1.5 Svar 1a}}</div>
+
−
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 1|1.5 Svar 1a|Lösning 1|1.5 Lösning 1a}}</div> -->
+
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Beräkna:
 +
<br><br>
 +
|-\,2\,^2|
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 2|1.5 Svar 3b|Lösning 2|1.5 Lösning 3b}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
<div class="ovnE">
 
  
−
===== Övning 2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
<table>
−
Förenkla först, beräkna sedan:
+
<tr>
−
::<math> 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 </math>
+
  <td><div class="ovnE">
−
{{#NAVCONTENT:Svar 2|1.5 Svar 1b}}</div>
+
===== Övning 3 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
−
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 2|1.5 Svar 1b|Lösning 2|1.5 Lösning 1b}}</div> -->
+
Beräkna<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad (-2)\,^3 </math>
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Beräkna:
 +
<br><br>
 +
|(-2)\,^3|
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 3|1.5 Svar 3c|Lösning 3|1.5 Lösning 3c}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
−
<div class="ovnE">
+
===== Övning 4 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (2/0/0) =====
 +
Beräkna<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\quad (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 </math>
  
−
===== Övning 3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
<!-- Appens kod:
−
Förenkla först, beräkna sedan:
+
Beräkna:
−
::<math> \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} </math>
+
<br><br>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 3|1.5 Svar 1c}}</div>
+
|(-5)\,^2 \,-\, 3\,^2|
−
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 3|1.5 Svar 1c|Lösning 3|1.5 Lösning 1c}}</div> -->
+
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 4|1.5 Svar 3d|Lösning 4|1.5 Lösning 3d}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
  
−
<div class="ovnE">
+
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
−
===== Övning 4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/0/0) =====
+
===== Övning 5 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
−
Förenkla först, beräkna sedan:
+
Skriv som vanligt tal<span style="color:black">:</span> <math> \quad 4,2 \cdot 10\,^3 </math>
−
::<math> \displaystyle{\frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3}} </math>
+
−
{{#NAVCONTENT:Svar 4|1.5 Svar 1d}}</div>
+
−
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 4|1.5 Svar 1d|Lösning 4|1.5 Lösning 1d}}</div> -->
+
  
−
== <b>Övning 2</b> ==
+
<!-- Appens kod:
−
<div class="ovnE">
+
Skriv som ett vanligt tal:
−
Svara med SANT eller FALSKT på följande påståenden och motivera:
+
<br><br>
 +
|4,2 \cdot 10\,^3|
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 5|1.5 Svar 4a|Lösning 5|1.5 Lösning 4a}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
 +
===== Övning 6 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
 +
Skriv som vanligt tal<span style="color:black">:</span> <math> \quad 4,2 \cdot 10\,^{-3} </math>
  
−
a) <math> \quad (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 </math>
+
<!-- Appens kod:
 +
Skriv som ett vanligt tal:
 +
<br><br>
 +
|4,2 \cdot 10\,^{-3}|
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 6|1.5 Svar 4b|Lösning 6|1.5 Lösning 4b}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
  
−
b) <math> \quad (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 </math>
+
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE">
 +
===== Övning 7 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
 +
Skriv som vanligt tal<span style="color:black">:</span> <math> \quad 5,07 \cdot 10\,^6 </math>
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Skriv som ett vanligt tal:
 +
<br><br>
 +
| 5,07 \cdot 10\,^6 |
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 7|1.5 Svar 4c|Lösning 7|1.5 Lösning 4c}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
−
c) <math> \quad (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 </math>
+
===== Övning 8 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (2/0/0) =====
 +
Skriv som vanligt tal<span style="color:black">:</span> <math> \quad 5,07 \cdot 10\,^{-6} </math>
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Skriv som ett vanligt tal:
 +
<br><br>
 +
|5,07 \cdot 10\,^{-6}|
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 8|1.5 Svar 4d|Lösning 8|1.5 Lösning 4d}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
d) <math> \quad (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 </math>
 
  
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE">
 +
===== Övning 9 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
 +
Förenkla med hjälp av [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Potenslagarna|<b><span style="color:blue">potenslagarna</span></b>]] och beräkna sedan<span style="color:black">:</span>
  
−
e) <math> \quad 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 </math>
+
<math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle{\frac{3\,^4 \cdot 3\,^2}{3\,^3}} </math>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 2a|1.5 Svar 2a|Lösning 2a|1.5 Lösning 2a|Svar 2b|1.5 Svar 2b|Lösning 2b|1.5 Lösning 2b|Svar 2c|1.5 Svar 2c|Lösning 2c|1.5 Lösning 2c|Svar 2d|1.5 Svar 2d|Lösning 2d|1.5 Lösning 2d|Svar 2e|1.5 Svar 2f|Lösning 2e|1.5 Lösning 2f}}</div>
+
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Förenkla med hjälp av potenslagarna (se Lathund) och beräkna sedan:
 +
<br><br>
 +
|\displaystyle{\frac{3\,^4 \cdot 3\,^2}{3\,^3}}|
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 9|1.5 Svar 1a|Lösning 9|1.5 Lösning 1a}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
−
== <b>Övning 3</b> ==
+
===== Övning 10 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
−
<div class="ovnE">
+
Förenkla med hjälp av [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Potenslagarna|<b><span style="color:blue">potenslagarna</span></b>]] och beräkna sedan<span style="color:black">:</span>
−
Beräkna följande uttryck:
+
  
  
−
a) &nbsp; <math> (-2)\,^2 </math>
+
<math> \qquad\qquad\qquad\qquad\; 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 </math>
  
−
b) &nbsp; <math> -\,2^2 </math>
+
<!-- Appens kod:
 +
Förenkla med hjälp av potenslagarna (se Lathund) och beräkna sedan:
 +
<br><br>
 +
|4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4|
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 10|1.5 Svar 1b|Lösning 10|1.5 Lösning 1b}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
c) &nbsp; <math> (-2)\,^3 </math>
 
  
−
d) &nbsp; <math> (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 </math>  
+
<table>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 3a|1.5 Svar 3a|Lösning 3a|1.5 Lösning 3a|Svar 3b|1.5 Svar 3b|Lösning 3b|1.5 Lösning 3b|Svar 3c|1.5 Svar 3c|Lösning 3c|1.5 Lösning 3c|Svar 3d|1.5 Svar 3d|Lösning 3d|1.5 Lösning 3d}}</div>
+
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
 +
===== Övning 11 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
 +
Förenkla med hjälp av [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Potenslagarna|<b><span style="color:blue">potenslagarna</span></b>]] och beräkna sedan<span style="color:black">:</span>
  
−
== <b>Övning 4</b> ==
+
<math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} </math>
−
<div class="ovnE">
+
−
Skriv följande grundpotensformer som vanligt tal:
+
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Förenkla med hjälp av potenslagarna (se Lathund) och beräkna sedan:
 +
<br><br>
 +
| \displaystyle \frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}} |
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 11|1.5 Svar 1c|Lösning 11|1.5 Lösning 1c}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
−
a) &nbsp; <math> 4,2 \cdot 10\,^3 </math>
+
===== Övning 12 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (2/0/0) =====
 +
Förenkla med hjälp av [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Potenslagarna|<b><span style="color:blue">potenslagarna</span></b>]] och beräkna sedan<span style="color:black">:</span>
  
−
b) &nbsp; <math> 4,2 \cdot 10\,^{-3} </math>
+
<math> \qquad\qquad\qquad\qquad \displaystyle{\frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3}} </math>
  
−
c) &nbsp; <math> 5,07 \cdot 10\,^6 </math>
+
<!-- Appens kod:
 +
Förenkla med hjälp av potenslagarna (se Lathund) och beräkna sedan:
 +
<br><br>
 +
| \displaystyle \frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3} |
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 12|1.5 Svar 1d|Lösning 12|1.5 Lösning 1d}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
d) &nbsp; <math> 5,07 \cdot 10\,^{-6} </math>
 
−
{{#NAVCONTENT:Svar 4a|1.5 Svar 4a|Lösning 4a|1.5 Lösning 4a|Svar 4b|1.5 Svar 4b|Lösning 4b|1.5 Lösning 4b|Svar 4c|1.5 Svar 4c|Lösning 4c|1.5 Lösning 4c|Svar 4d|1.5 Svar 4d|Lösning 4d|1.5 Lösning 4d}}</div>
 
  
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
 +
===== Övning 13 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
 +
Svara med SANT eller FALSKT<span style="color:black">:</span>
  
 +
<math> \qquad\qquad\;\; (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 </math>
  
−
<Big><Big><Big><span style="color:#86B404">C-övningar: 5-7</span></Big></Big></Big>
+
<!-- Appens kod:
 +
Är följande SANT eller FALSKT?
 +
<br><br>
 +
|(2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 |
 +
<br><br>
 +
Svara med |1| för SANT och |0| för FALSKT.
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 13|1.5 Svar 2a|Lösning 13|1.5 Lösning 2a}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
 +
===== Övning 14 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
 +
Svara med SANT eller FALSKT<span style="color:black">:</span>
  
−
== <b>Övning 5</b> ==
+
<math> \qquad\qquad\;\; (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 </math>
−
<div class="ovnC">
+
−
Skriv följande tal i grundpotensform:
+
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Är följande SANT eller FALSKT?
 +
<br><br>
 +
| (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 |
 +
<br><br>
 +
Svara med |1| för SANT och |0| för FALSKT.
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 14|1.5 Svar 2b|Lösning 14|1.5 Lösning 2b}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
a) &nbsp; <math> 56\,000\,000 </math>
 
  
−
b) &nbsp; <math> 4\,800\,000\,000 </math>
+
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE">
  
−
c) &nbsp; <math> 0,0095 </math>
+
===== Övning 15 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
 +
Svara med SANT eller FALSKT<span style="color:black">:</span>
  
−
d) &nbsp; <math> 0,000\,020\,3 </math>
+
<math> \qquad\qquad\;\; (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 </math>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 5a|1.5 Svar 5a|Lösning 5a|1.5 Lösning 5a|Svar 5b|1.5 Svar 5b|Lösning 5b|1.5 Lösning 5b|Svar 5c|1.5 Svar 5c|Lösning 5c|1.5 Lösning 5c|Svar 5d|1.5 Svar 5d|Lösning 5d|1.5 Lösning 5d}}</div>
+
 
 +
<!-- Appens kod:
 +
Är följande SANT eller FALSKT?
 +
<br><br>
 +
| (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 |
 +
<br><br>
 +
Svara med |1| för SANT och |0| för FALSKT.
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 15|1.5 Svar 2c|Lösning 15|1.5 Lösning 2c}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnE">
 +
 
 +
===== Övning 16 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/0/0) =====
 +
Svara med SANT eller FALSKT<span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
<math> \qquad\qquad\;\; (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 </math>
 +
 
 +
<!-- Appens kod:
 +
Är följande SANT eller FALSKT?
 +
<br><br>
 +
| (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 |
 +
<br><br>
 +
Svara med |1| för SANT och |0| för FALSKT.
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 16|1.5 Svar 2d|Lösning 16|1.5 Lösning 2d}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
  
−
== <b>Övning 6</b> ==
 
 
<div class="ovnC">
 
<div class="ovnC">
−
Förenkla och beräkna följande uttryck:
 
  
 +
===== Övning 17 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (2/0/0) =====
 +
Svara med SANT eller FALSKT<span style="color:black">:</span>
  
−
a) &nbsp; <math> \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } </math>
+
<math> \qquad\qquad\;\; 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 </math>
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Är följande SANT eller FALSKT?
 +
<br><br>
 +
| 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 |
 +
<br><br>
 +
Svara med |1| för SANT och |0| för FALSKT.
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 17|1.5 Svar 2f|Lösning 17|1.5 Lösning 2f}}
 +
</div>
  
−
b) &nbsp; <math> \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } </math>
 
  
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnC">
  
−
c) &nbsp; <math> \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } </math>
+
===== Övning 18 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/1/0) =====
−
{{#NAVCONTENT:Svar 6a|1.5 Svar 6a|Lösning 6a|1.5 Lösning 6a|Svar 6b|1.5 Svar 6b|Lösning 6b|1.5 Lösning 6b|Svar 6c|1.5 Svar 6c|Lösning 6c|1.5 Lösning 6c}}</div>
+
Skriv talet i [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Grundpotensform|<b><span style="color:blue">grundpotensform</span></b>]]<span style="color:black">:</span>
  
 +
<math> \qquad\;\; 56\,000\,000 </math>
  
−
== <b>Övning 7</b> ==
+
<!-- Appens kod:
−
<div class="ovnC">
+
Skriv talet i grundpotensform:
−
Skriv om följande uttryck till en potens av en enda bas. Avgör först vilken bas som kan vara lämplig:
+
<br><br>
 +
| 56\,000\,000 |
 +
<br><br>
 +
Svara på formatet: | \quad a \cdot 10\,^b |
 +
a 5,6
 +
b 7
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 18|1.5 Svar 5a|Lösning 18|1.5 Lösning 5a}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnC">
  
 +
===== Övning 19 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/1/0) =====
 +
Skriv talet i [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Grundpotensform|<b><span style="color:blue">grundpotensform</span></b>]]<span style="color:black">:</span>
  
−
a) &nbsp; <math> 8^2 \cdot 4^3 </math>
+
<math> \qquad\;\; 4\,800\,000\,000 </math>
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Skriv talet i grundpotensform:
 +
<br><br>
 +
| 4\,800\,000\,000 |
 +
<br><br>
 +
Svara på formatet: | \quad a \cdot 10\,^b |
 +
a 4,8
 +
b 9
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 19|1.5 Svar 5b|Lösning 19|1.5 Lösning 5b}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
b) &nbsp; <math> \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} </math>
 
  
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnC">
  
−
c) &nbsp; <math> \displaystyle {a^{-5} \cdot a^9 \over (a^{-9})^{1/3}} </math>  
+
===== Övning 20 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/1/0) =====
−
{{#NAVCONTENT:Svar 7a|1.5 Svar 7a|Lösning 7a|1.5 Lösning 7a|Svar 7b|1.5 Svar 7b|Lösning 7b|1.5 Lösning 7b|Svar 7c|1.5 Svar 7c|Lösning 7c|1.5 Lösning 7c}}</div>
+
Skriv talet i [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Grundpotensform|<b><span style="color:blue">grundpotensform</span></b>]]<span style="color:black">:</span>
  
 +
<math> \qquad\;\; 0,0095 </math>
  
 +
<!-- Appens kod:
 +
Skriv talet i grundpotensform:
 +
<br><br>
 +
| 0,0095 |
 +
<br><br>
 +
Svara på formatet: | \quad  \cdot 10\,^b |
 +
a 9,5
 +
b -3
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 20|1.5 Svar 5c|Lösning 20|1.5 Lösning 5c}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnC">
  
−
<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 8-9</span></Big></Big></Big>
+
===== Övning 21 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/1/0) =====
 +
Skriv talet i [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Grundpotensform|<b><span style="color:blue">grundpotensform</span></b>]]<span style="color:black">:</span>
  
 +
<math> \qquad\;\; 0,000\,020\,3 </math>
  
−
== <b>Övning 8</b> ==
+
<!-- Appens kod:
−
<div class="ovnA">
+
Skriv talet i grundpotensform:
−
Ett belopp på <math> 5\,000 </math> kr sätts in på ett sparkonto med <math> \, 3\,\% \, </math> årsränta. Inga uttag görs. Räntan läggs på kontot årsvis.
+
<br><br>
 +
| 0,000\,020\,3 |
 +
<br><br>
 +
Svara på formatet: | \quad a \cdot 10\,^b |
 +
a 2,03
 +
b -5
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 21|1.5 Svar 5d|Lösning 21|1.5 Lösning 5d}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
a) &nbsp; Hur mycket pengar finns på kontot efter <math> 4 </math> år?
 
  
−
:Använd här undantagsvis en miniräknare. I de flesta är <math> \boxed{\bf\wedge} </math> eller <math> \boxed{x^y} </math> symboler för operationen upphöjt till.
+
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnC">
  
−
b) &nbsp; Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats? Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.
+
===== Övning 22 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/1/0) =====
 +
Förenkla med hjälp av [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Potenslagarna|<b><span style="color:blue">potenslagarna</span></b>]] och beräkna sedan<span style="color:black">:</span>
  
−
:Ange tiden i hela år och månader.  
+
<math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } </math>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 8a|1.5 Svar 8a|Lösning 8a|1.5 Lösning 8a|Svar 8b|1.5 Svar 8b|Lösning 8b|1.5 Lösning 8b}}</div>
+
 
 +
<!-- Appens kod:
 +
Förenkla med hjälp av potenslagarna (se Lathund) och beräkna sedan:
 +
<br><br>
 +
| \displaystyle \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} |
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 22|1.5 Svar 6a|Lösning 22|1.5 Lösning 6a}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnC">
 +
 
 +
===== Övning 23 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/2/0) =====
 +
Förenkla med hjälp av [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Potenslagarna|<b><span style="color:blue">potenslagarna</span></b>]] och beräkna sedan<span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
<math> \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } </math>
 +
 
 +
<!-- Appens kod:
 +
Förenkla med hjälp av potenslagarna (se Lathund) och beräkna sedan:
 +
<br><br>
 +
| \displaystyle \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} |
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 23|1.5 Svar 6b|Lösning 23|1.5 Lösning 6b}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
 
 +
 
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnC">
 +
 
 +
===== Övning 24 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/2/0) =====
 +
Förenkla med hjälp av [[1.7_Lathund_till_Potenser_Appversion#Potenslagarna|<b><span style="color:blue">potenslagarna</span></b>]] och beräkna sedan<span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
<math> \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } </math>
 +
 
 +
<!-- Appens kod:
 +
Förenkla med hjälp av potenslagarna (se Lathund) och beräkna sedan:
 +
<br><br>
 +
| \displaystyle {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} |
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 24|1.5 Svar 6c|Lösning 24|1.5 Lösning 6c}}
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
</td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnC">
 +
 
 +
===== Övning 25 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/1/0) =====
 +
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas<span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
<math> \qquad\qquad\qquad\quad 8^2 \cdot 4^3 </math>
 +
 
 +
Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.
 +
 
 +
<!-- Appens kod: (1/1/0)
 +
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:
 +
<br><br>
 +
| 8^2 \cdot 4^3 |
 +
<br><br>
 +
Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.
 +
<br><br>
 +
Svara på formatet: | \quad a\,^x |
 +
a 2
 +
x 12
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 25|1.5 Svar 7a|Lösning 25|1.5 Lösning 7a}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
 
 +
 
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnC">
 +
 
 +
===== Övning 26 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/2/0) =====
 +
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas<span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
<math> \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} </math>
 +
 
 +
Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.
 +
 
 +
<!-- Appens kod: (0/2/0)
 +
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:
 +
<br><br>
 +
| \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} |
 +
<br><br>
 +
Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.
 +
<br><br>
 +
Svara på formatet: | \quad a\,^x |
 +
a 3
 +
x -1
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 26|1.5 Svar 7b|Lösning 26|1.5 Lösning 7b}}
 +
</div></td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnC">
 +
 
 +
===== Övning 27 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (1/2/0) =====
 +
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas<span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
<math> \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle {x^{-5} \cdot x^9 \over (x^{-9})^{1/3}} </math>
 +
 
 +
<!-- Appens kod: (1/2/0)
 +
Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:
 +
<br><br>
 +
| \displaystyle {x^{-5} \cdot x^9 \over (x^{-9})^{1/3}} |
 +
<br><br>
 +
Svara på formatet: | \quad x\,^a |
 +
a 7
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 27|1.5 Svar 7c|Lösning 27|1.5 Lösning 7c}}
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
 
 +
 
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnA">
 +
 
 +
===== Övning 28 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/1/1) =====
 +
Ett belopp på <math> 5\,000 </math> kr sätts in på ett sparkonto med <math> \, 3\,\% </math>
 +
 
 +
årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.
 +
 
 +
Hur mycket pengar finns på kontot efter <math> 4 </math> år?
 +
 
 +
<!-- Appens kod:
 +
Ett belopp på |5\,000| kr sätts in på ett sparkonto med |\, 3\,\%| årsränta som läggs på kontot årsvis.
 +
<br><br>
 +
Inga uttag görs.
 +
<br><br>
 +
Hur mycket pengar finns på kontot efter |4| år?
 +
Svar 5627,54
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 28|1.5 Svar 8a|Lösning 28|1.5 Lösning 8a}}
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
</td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><div class="ovnA">
 +
 
 +
===== Övning 29 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/2/2) =====
 +
Ett belopp på <math> 5\,000 </math> kr sätts in på ett sparkonto med <math> \, 3\,\% </math>
 +
 
 +
årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.
 +
 
 +
Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?
 +
 
 +
Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.
 +
 
 +
Ange tiden i hela år och månader.
 +
 
 +
<!-- Appens kod:
 +
Ett belopp på | 5\,000| kr sätts in på ett sparkonto med | \, 3\,\% | årsränta som läggs på kontot årsvis.
 +
<br><br>
 +
Inga uttag görs.
 +
<br><br>
 +
Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?
 +
<br><br>
 +
Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.
 +
<br><br>
 +
Ange tiden i hela år och månader.
 +
År 23
 +
Månader 6
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 29|1.5 Svar 8b|Lösning 29|1.5 Lösning 8b}}
 +
</div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
  
−
== <b>Övning 9</b> ==
 
 
<div class="ovnA">
 
<div class="ovnA">
−
Bilda uttrycket <math> \, (P + Q) \cdot (P - Q) \, </math> om:
 
  
−
:::::::::::::<math> \; P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} </math>
+
===== Övning 30 <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad </math> (0/2/3) =====
−
:::::::::::::<math> \; Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} </math>
+
Följande uttryck är givna<span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
:<math> \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} </math>
 +
:<math> \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} </math>
 +
 
 +
Bilda produkten<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad (P + Q) \cdot (P - Q) </math>
 +
 
 +
Förenkla så långt som möjligt.
 +
 
 +
<b>Tips:</b>
 +
 
 +
Bilda först <math> \, (P + Q) \, </math> och förenkla. Bilda sedan <math> \, (P - Q) \, </math> och
  
−
<b>Tips:</b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Bilda först <math> \, (P + Q) \, </math> och förenkla. Bilda sedan <math> \, (P - Q) \, </math> och förenkla. Multiplicera dem sist med varandra.
+
förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 9|1.5 Svar 9|Lösning 9|1.5 Lösning 9}}</div>
+
<!-- Appens kod:
 +
Följande uttryck är givna:
 +
<br><br>
 +
| \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} |
 +
<br>
 +
| \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} |
 +
<br><br>
 +
Bilda följande produkt och förenkla så långt som möjligt:
 +
<br><br>
 +
| (P + Q) \cdot (P - Q)|
 +
<br><br>
 +
Tips:
 +
<br>
 +
Bilda först |\, (P + Q) \,| och förenkla.
 +
<br>
 +
Bilda sedan |\, (P - Q) \,| och förenkla.
 +
<br>
 +
Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.
 +
Svar 4
 +
-->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 29|1.5 Svar 9|Lösning 29|1.5 Lösning 9}}
 +
</div>
  
  
Rad 195: Rad 632:
  
  
−
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2010-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2019 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 26 september 2019 kl. 11.14

       Genomgång Potenser          Genomgång Grundpotensform          Quiz          Övningar Webb          Lathund      
                                     Övningar App          Övningar App spår 3      


Övning 1 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Beräkna: \( \qquad\qquad (-2)\,^2 \)

Svar 1
1.5 Svar 3a
Lösning 1
1.5 Lösning 3a
          
Övning 2 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Beräkna: \( \qquad\qquad -\,2\,^2 \)

Svar 2
1.5 Svar 3b
Lösning 2
1.5 Lösning 3b


Övning 3 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Beräkna: \( \qquad\qquad (-2)\,^3 \)

Svar 3
1.5 Svar 3c
Lösning 3
1.5 Lösning 3c
          
Övning 4 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)

Beräkna: \( \qquad\quad (-5)\,^2 \,-\, 3\,^2 \)

Svar 4
1.5 Svar 3d
Lösning 4
1.5 Lösning 3d


Övning 5 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Skriv som vanligt tal: \( \quad 4,2 \cdot 10\,^3 \)

Svar 5
1.5 Svar 4a
Lösning 5
1.5 Lösning 4a
          
Övning 6 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Skriv som vanligt tal: \( \quad 4,2 \cdot 10\,^{-3} \)

Svar 6
1.5 Svar 4b
Lösning 6
1.5 Lösning 4b


Övning 7 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Skriv som vanligt tal: \( \quad 5,07 \cdot 10\,^6 \)

Svar 7
1.5 Svar 4c
Lösning 7
1.5 Lösning 4c
          
Övning 8 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)

Skriv som vanligt tal: \( \quad 5,07 \cdot 10\,^{-6} \)

Svar 8
1.5 Svar 4d
Lösning 8
1.5 Lösning 4d


Övning 9 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan:

\( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle{\frac{3\,^4 \cdot 3\,^2}{3\,^3}} \)

Svar 9
1.5 Svar 1a
Lösning 9
1.5 Lösning 1a
          
Övning 10 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan:


\( \qquad\qquad\qquad\qquad\; 4\,^4 \cdot 4\,^{-2} / 4 \)

Svar 10
1.5 Svar 1b
Lösning 10
1.5 Lösning 1b


Övning 11 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan:

\( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle{\frac{5\,^2 \cdot\, 5\,^{-3}}{5\,^{-2}}} \)

Svar 11
1.5 Svar 1c
Lösning 11
1.5 Lösning 1c
          
Övning 12 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)

Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan:

\( \qquad\qquad\qquad\qquad \displaystyle{\frac{10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5}}{10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3}} \)

Svar 12
1.5 Svar 1d
Lösning 12
1.5 Lösning 1d


Övning 13 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\( \qquad\qquad\;\; (2 \cdot 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 \cdot 3\,^2 \)

Svar 13
1.5 Svar 2a
Lösning 13
1.5 Lösning 2a
          
Övning 14 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\( \qquad\qquad\;\; (2 \, + \, 3)\,^2 \, = \, 2\,^2 + 3\,^2 \)

Svar 14
1.5 Svar 2b
Lösning 14
1.5 Lösning 2b


Övning 15 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\( \qquad\qquad\;\; (4 \, / \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, / \, 2\,^2 \)

Svar 15
1.5 Svar 2c
Lösning 15
1.5 Lösning 2c
          
Övning 16 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\( \qquad\qquad\;\; (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \)

Svar 16
1.5 Svar 2d
Lösning 16
1.5 Lösning 2d


Övning 17 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (2/0/0)

Svara med SANT eller FALSKT:

\( \qquad\qquad\;\; 2\,^3 \cdot 5\,^2 = (2 \cdot 5)\,^5 \)

Svar 17
1.5 Svar 2f
Lösning 17
1.5 Lösning 2f


Övning 18 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\( \qquad\;\; 56\,000\,000 \)

Svar 18
1.5 Svar 5a
Lösning 18
1.5 Lösning 5a
          
Övning 19 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\( \qquad\;\; 4\,800\,000\,000 \)

Svar 19
1.5 Svar 5b
Lösning 19
1.5 Lösning 5b


Övning 20 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\( \qquad\;\; 0,0095 \)

Svar 20
1.5 Svar 5c
Lösning 20
1.5 Lösning 5c
          
Övning 21 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)

Skriv talet i grundpotensform:

\( \qquad\;\; 0,000\,020\,3 \)

Svar 21
1.5 Svar 5d
Lösning 21
1.5 Lösning 5d


Övning 22 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/0)

Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan:

\( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle { \left({1 \over 3}\right)^{-3} } \)

Svar 22
1.5 Svar 6a
Lösning 22
1.5 Lösning 6a
          
Övning 23 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/0)

Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan:

\( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle { \left({4^{40} \over 4} \; \Big / \; 4^{38}\right)^{-1} } \)

Svar 23
1.5 Svar 6b
Lösning 23
1.5 Lösning 6b


Övning 24 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/0)

Förenkla med hjälp av potenslagarna och beräkna sedan:

\( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle { {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} } \)

Svar 24
1.5 Svar 6c
Lösning 24
1.5 Lösning 6c


          
Övning 25 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/1/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\( \qquad\qquad\qquad\quad 8^2 \cdot 4^3 \)

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 25
1.5 Svar 7a
Lösning 25
1.5 Lösning 7a


Övning 26 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle {3^{-2} \cdot 9^2 \over 27} \)

Avgör först vilken bas som kan vara lämplig.

Svar 26
1.5 Svar 7b
Lösning 26
1.5 Lösning 7b
          
Övning 27 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (1/2/0)

Skriv om uttrycket till en potens av en enda bas:

\( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle {x^{-5} \cdot x^9 \over (x^{-9})^{1/3}} \)

Svar 27
1.5 Svar 7c
Lösning 27
1.5 Lösning 7c



Övning 28 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/1/1)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur mycket pengar finns på kontot efter \( 4 \) år?

Svar 28
1.5 Svar 8a
Lösning 28
1.5 Lösning 8a



          
Övning 29 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/2)

Ett belopp på \( 5\,000 \) kr sätts in på ett sparkonto med \( \, 3\,\% \)

årsränta som läggs på kontot årsvis. Inga uttag görs.

Hur länge tar det tills startkapitalet fördubblats?

Pröva dig fram till en ungefärlig lösning med hjälp av räknaren.

Ange tiden i hela år och månader.

Svar 29
1.5 Svar 8b
Lösning 29
1.5 Lösning 8b


Övning 30 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/3)

Följande uttryck är givna:

\[ \quad P \; = \; 2\,^x \, + \, 2\,^{-x} \] \[ \quad Q \; = \; 2\,^x \, - \, 2\,^{-x} \]

Bilda produkten: \( \qquad\qquad (P + Q) \cdot (P - Q) \)

Förenkla så långt som möjligt.

Tips:

Bilda först \( \, (P + Q) \, \) och förenkla. Bilda sedan \( \, (P - Q) \, \) och

förenkla. Multiplicera sist de förenklade uttrycken med varandra.

Svar 29
1.5 Svar 9
Lösning 29
1.5 Lösning 9





Copyright © 2019 TechPages AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=1.7_Övningar_till_Potenser_Appversion&oldid=34648"