Skillnad mellan versioner av "4.8 Beräkningar med funktioner"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 44: | Rad 44: | ||
| − | + | == <b><span style="color:#931136">Exempel Vinternatt</span></b> == | |
| − | + | <div class="ovnE"> | |
| − | <div class="ovnE" | + | |
<table> | <table> | ||
<tr> | <tr> | ||
| Rad 72: | Rad 71: | ||
En funktions ''värdemängd'' är mängden av alla <math> \qquad y \; </math> för vilka funktionen är definierad. | En funktions ''värdemängd'' är mängden av alla <math> \qquad y \; </math> för vilka funktionen är definierad. | ||
| − | + | </div> | |
Versionen från 21 mars 2020 kl. 16.34
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Exempel på polynom
- \[ 4\,x + 12 \]
- \[ 3\,x^2 + 5\,x - 16 \]
- \[ 8\,x^3 + 4\,x^2 - 7\,x + 6\]
- \[ 3\,x^4 - 8\,x^3 + 12\,x^2 - 54\,x + 9\quad\]
Ett polynoms värde
Eftersom ett polynom är en speciell form av ett uttryck är ett polynoms värde inget annat än uttryckets värde. Ett polynom har inget givet värde för sig utan får ett värde för något specificerat värde för \(x\,\).
Exempel: Beräkna följande polynoms värde för \( \, x = 0,5 \):
- \[ 8\,x^3 - 4\,x \]
Lösning: Vi sätter in \( 0,5\,\) för \(x\,\) i polynomets alla termer och beräknar polynomets värde:
- \[ 8 \cdot 0,5^3 - 4 \cdot 0,5 = 8 \cdot 0,125 - 2 = 1 - 2 = -1 \,\]
Det givna polynomets värde för \( x = 0,5\, \) är \( -1\,\). För andra värden på \(x\,\) kommer polynomet att ha andra värden.
Exempel Vinternatt
 |
Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen:
\( x \;\, = \) tiden i timmar efter midnatt
|
Generellt:
En funktions definitionsmängd är mängden av alla \( \; x \; \) för vilka funktionen är definierad.
En funktions värdemängd är mängden av alla \( \qquad y \; \) för vilka funktionen är definierad.
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
