Skillnad mellan versioner av "5.7 Problemlösning: Cirkel-kvadrat problemet"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 2: Rad 2:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[[5.5 Geometriska satser och bevis|<<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
+
{{Not selected tab|[[5.6 Implikation och ekvivalens|<<<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
{{Selected tab|[[5.6 Implikation och ekvivalens|Genomgång]]}}
+
{{Selected tab|[[5.7 Problemlösning: Cirkel-kvadrat problemet|Genomgång]]}}
{{Not selected tab|[[5.6 Övningar till Implikation och ekvivalens|Övningar]]}}
+
{{Not selected tab|[[5.7 Övningar till Cirkel-kvadrat problemet|Övningar]]}}
 
{{Not selected tab|[[Det duala Cirkel-kvadrat problemet|Duala problemet&nbsp;&nbsp;>>]]}}
 
{{Not selected tab|[[Det duala Cirkel-kvadrat problemet|Duala problemet&nbsp;&nbsp;>>]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
 
 
<div class="border-divblue">
 
<big><b><span style="color:#931136">
 
&nbsp; Implikation och ekvivalens</span> är:
 
 
* &nbsp; Logiska verktyg i matematisk bevisföring, se [[5.5_Geometriska_satser_och_bevis#Yttervinkelsatsen|<span style="color:blue">förra avsnitt</span>]].
 
 
* &nbsp; Logiska operatorer som kan skrivas mellan två utsagor.
 
 
&nbsp; En <span style="color:#931136">utsaga</span> är ett påstående eller en sats som antingen är sant eller falskt.
 
 
&nbsp; <span style="color:#931136">Implikation</span> symboliseras med <math> \;\; \implies \;\;  </math>, &nbsp;&nbsp;<span style="color:#931136">ekvivalens</span> med <math> \;\; \iff \;\;  </math>.
 
 
* &nbsp; Kan användas även i alla vardagliga sammanhang, se exemplen:
 
</b></big>
 
</div>
 
  
  

Versionen från 25 mars 2020 kl. 14.34

       <<<  Förra avsnitt          Genomgång          Övningar          Duala problemet  >>      


Exempel på implikation

Implikation ekvivalens 1b.jpg


  En implikation som gäller i båda riktningar kallas för ekvivalens.

  En ekvivalens är en implikation och dess omvända.

  Ekvivalens betyder (logisk) likvärdighet. På latin: ekvi = lik, valens = värdighet.

\( \; \iff \;\; \) sätts mellan utsagor och ersätter \( \; = \; \) som sätts mellan uttryck eller tal.


Exempel på ekvivalens

Implikation ekvivalens 2a.jpg


Dagens testfråga

  Är Pythagoras sats (påståendet i 5.3) en implikation eller en ekvivalens?

  Och i så fall mellan vilka utsagor?

  Är beviset av Pythagoras sats (5.3) ett bevis för implikation eller för ekvivalens?











Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.