Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(50 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 2: Rad 2:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
−
{{Not selected tab|[[3.3 Ekvationer|Genomgång Ekvationer]]}}
+
{{Not selected tab|[[3.3 Ekvationer|Genomgång]]}}
 
{{Not selected tab|[[3.3 Quiz till Ekvationer|Quiz]]}}
 
{{Not selected tab|[[3.3 Quiz till Ekvationer|Quiz]]}}
−
{{Selected tab|[[3.3 Övningar till Ekvationer|Övningar Webb]]}}
+
{{Selected tab|[[3.3 Övningar till Ekvationer|Övningar]]}}
−
{{Not selected tab|[[3.3 Lathund till Ekvationer|Lathund]]}}
+
{{Not selected tab|[[3.3 Ekvationer+|Genomgång+]]}}
−
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"|  
+
{{Not selected tab|[[3.4 Ekvationer med x på båda sidor|Nästa avsnitt  >> ]]}}
−
|}
+
−
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
+
−
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
+
−
{{Not selected tab| }}
+
−
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser App spår 2|<span style="color:white">Övningar App spår 1</span>]]}}
+
−
{{Not selected tab|[[3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)|Övningar App]]}}
+
−
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser App spår 3|<span style="color:white">Övningar App spår 3</span>]]}}
+
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
  
 +
 +
<div class="border-divblue"><big><b>Samma övningar finns i [[3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)|<span style="color:blue">appversionen</span>]] i appen [http://beta.mattekollen.se/#/app/programmes <span style="color:blue">Mattekollen</span>].</b></big></div>
  
  
−
<big><big><big><span style="color:#FFB69C">E-övningar: 1-4</span></big></big></big>
+
<big><big><big><span style="color:#FFB69C">E-övningar: 1-3</span></big></big></big>
  
  
 
== <b>Övning 1</b> ==
 
== <b>Övning 1</b> ==
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
Lös följande ekvationer med [[3.4_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning:_.C3.96vert.C3.A4ckningsmetoden|<b><span style="color:blue">övertäckningsmetoden</span></b>]].
+
Lös följande ekvationer med [[3.3_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning:_.C3.96vert.C3.A4ckningsmetoden|<b><span style="color:blue">övertäckningsmetoden</span></b>]].
  
  
Rad 34: Rad 29:
  
 
d) &nbsp; <math> \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad </math> Tips: Täck först över hela bråket.  
 
d) &nbsp; <math> \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad </math> Tips: Täck först över hela bråket.  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 1a|3.4 Svar 1a|Lösning 1a|3.4 Lösning 1a|Svar 1b|3.4 Svar 1b|Lösning 1b|3.4 Lösning 1b|Svar 1c|3.4 Svar 1c|Lösning 1c|3.4 Lösning 1c|Svar 1d|3.4 Svar 1d|Lösning 1d|3.4 Lösning 1d}}</div>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 1a|3.3 Svar 1a|Lösning 1a|3.3 Lösning 1a|Svar 1b|3.3 Svar 1b|Lösning 1b|3.3 Lösning 1b|Svar 1c|3.3 Svar 1c|Lösning 1c|3.3 Lösning 1c|Svar 1d|3.3 Svar 1d|Lösning 1d|3.3 Lösning 1d}}</div>
  
  
Rad 41: Rad 36:
 
Är <math> \, x = 3 \, </math> en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.
 
Är <math> \, x = 3 \, </math> en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.
  
−
I de fall där <math> \, x = 3 \, </math> inte en lösning, lös ekvationen med [[3.4_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning:_Allm.C3.A4n_metod|<b><span style="color:blue">allmän metod</span></b>]].
+
I de fall där <math> \, x = 3 \, </math> inte en lösning, lös ekvationen med [[3.3_Ekvationer#Ekvationsl.C3.B6sning:_Allm.C3.A4n_metod|<b><span style="color:blue">allmän metod</span></b>]].
  
  
Rad 51: Rad 46:
  
 
d) &nbsp; <math> 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 </math>  
 
d) &nbsp; <math> 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 </math>  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 2a|3.4 Svar 2a|Lösning 2a|3.4 Lösning 2a|Svar 2b|3.4 Svar 2b|Lösning 2b|3.4 Lösning 2b|Svar 2c|3.4 Svar 2c|Lösning 2c|3.4 Lösning 2c|Svar 2d|3.4 Svar 2d|Lösning 2d|3.4 Lösning 2d}}</div>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 2a|3.3 Svar 2a|Lösning 2a|3.3 Lösning 2a|Svar 2b|3.3 Svar 2b|Lösning 2b|3.3 Lösning 2b|Svar 2c|3.3 Svar 2c|Lösning 2c|3.3 Lösning 2c|Svar 2d|3.3 Svar 2d|Lösning 2d|3.3 Lösning 2d}}</div>
  
  
 
== <b>Övning 3</b> ==
 
== <b>Övning 3</b> ==
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
Lös följande ekvationer. Genomför en [[3.4_Ekvationer#Vad_.C3.A4r_en_ekvation.3F_.5C.28_.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5C.3B.5C.3B_.5C.29_Varf.C3.B6r_ekvationer.3F|<b><span style="color:blue">kontroll</span></b>]].
+
Lös följande ekvationer. Genomför en [[3.3_Ekvationer#Vad_.C3.A4r_en_ekvation.3F_.5C.28_.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5Cqquad.5C.3B.5C.3B_.5C.29_Varf.C3.B6r_ekvationer.3F|<b><span style="color:blue">kontroll</span></b>]].
  
  
 
a) &nbsp; <math> 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 </math>
 
a) &nbsp; <math> 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 </math>
  
−
b) &nbsp; <math> x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 </math>
+
b) &nbsp; <math> 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 </math>
  
 
c) &nbsp; <math> 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 </math>
 
c) &nbsp; <math> 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 </math>
  
 
d) &nbsp; <math> 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 </math>  
 
d) &nbsp; <math> 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 </math>  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 3a|3.4 Svar 3a|Lösning 3a|3.4 Lösning 3a|Svar 3b|3.4 Svar 3b|Lösning 3b|3.4 Lösning 3b|Svar 3c|3.4 Svar 3c|Lösning 3c +++|3.4 Lösning 3c|Svar 3d|3.4 Svar 3d|Lösning 3d|3.4 Lösning 3d}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 3a|3.3 Svar 3a|Lösning 3a|3.3 Lösning 3a|Svar 3b|3.3 Svar 3b|Svar 3c|3.3 Svar 3c|Svar 3d|3.3 Svar 3d}}
 
</div>
 
</div>
  
 +
 +
 +
<big><big><big><span style="color:#86B404">C-övningar: 4-6</span></big></big></big>
  
 
== <b>Övning 4</b> ==
 
== <b>Övning 4</b> ==
−
<div class="ovnE">
+
<div class="ovnC">
 
Förenkla först så långt som möjligt följande ekvationers vänsterled.
 
Förenkla först så långt som möjligt följande ekvationers vänsterled.
  
Rad 77: Rad 75:
  
  
−
a) &nbsp; <math> 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 </math>  
+
a) &nbsp; <math> x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 </math>
  
  
Rad 90: Rad 88:
  
 
e) &nbsp; <math> 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 </math>
 
e) &nbsp; <math> 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 </math>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 4a|3.4 Svar 4a|Svar 4b|3.4 Svar 4b|Svar 4c|3.4 Svar 4c|Svar 4d|3.4 Svar 4d|Svar 4e|3.4 Svar 4e}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 4a|3.3 Svar 4a|Svar 4b|3.3 Svar 4b|Svar 4c|3.3 Svar 4c|Svar 4d|3.3 Svar 4d|Svar 4e|3.3 Svar 4e}}
−
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 4a|3.4 Svar 4a|Lösning 4a|3.4 Lösning 4a|Svar 4b|3.4 Svar 4b|Lösning 4b|3.4 Lösning 4b|Svar 4c|3.4 Svar 4c|Lösning 4c|3.4 Lösning 4c|Svar 4d|3.4 Svar 4d|Lösning 4d|3.4 Lösning 4d|Svar 4e|3.4 Svar 4e|Lösning 4e|3.4 Lösning 4e}} -->
+
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 4a|3.3 Svar 4a|Lösning 4a|3.3 Lösning 4a|Svar 4b|3.3 Svar 4b|Lösning 4b|3.3 Lösning 4b|Svar 4c|3.3 Svar 4c|Lösning 4c|3.3 Lösning 4c|Svar 4d|3.3 Svar 4d|Lösning 4d|3.3 Lösning 4d|Svar 4e|3.3 Svar 4e|Lösning 4e|3.3 Lösning 4e}} -->
 
</div>
 
</div>
−
 
−
 
−
 
−
<big><big><big><span style="color:#86B404">C-övningar: 5-7</span></big></big></big>
 
  
  
Rad 108: Rad 102:
 
Lös ekvationen och kontrollera din lösning:  
 
Lös ekvationen och kontrollera din lösning:  
 
<br><br>
 
<br><br>
−
| \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 |
+
§ \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 §
 
<!-- Övning 5 a) -->
 
<!-- Övning 5 a) -->
  
Rad 116: Rad 110:
 
Lös ekvationen och kontrollera din lösning:  
 
Lös ekvationen och kontrollera din lösning:  
 
<br><br>
 
<br><br>
−
| \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 |
+
§ \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 §
 
<!-- Övning 5 b) -->
 
<!-- Övning 5 b) -->
  
  
−
c) &nbsp; Ange lösningen som bråk<span style="color:black">:</span> <math> \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} </math>
+
c) &nbsp; Ange svaret i bråkform<span style="color:black">:</span> <math> \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} </math>
 
<!-- Appens kod: 20 (1/1/0) a 7 b 4
 
<!-- Appens kod: 20 (1/1/0) a 7 b 4
 
Lös ekvationen och kontrollera din lösning:  
 
Lös ekvationen och kontrollera din lösning:  
 
<br><br>
 
<br><br>
−
| \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} |
+
§ \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} §
 
<br><br>
 
<br><br>
−
Ange svaret i bråkform: | \quad \displaystyle \frac{a}{b} |
+
Ange svaret i bråkform: § \quad \displaystyle \frac{a}{b} §
 
<!-- Övning 5 c) -->
 
<!-- Övning 5 c) -->
  
  
−
d) &nbsp; Ange lösningen som bråk<span style="color:black">:</span> <math> \quad \displaystyle \frac{-8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} </math>
+
d) &nbsp; Ange svaret i bråkform<span style="color:black">:</span> <math> \quad \displaystyle -\,\frac{8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} </math>
 
<!-- Appens kod: 21 (1/1/0) a 35 b 8
 
<!-- Appens kod: 21 (1/1/0) a 35 b 8
 
Lös ekvationen och kontrollera din lösning:  
 
Lös ekvationen och kontrollera din lösning:  
 
<br><br>
 
<br><br>
−
| \displaystyle \frac{-8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} |
+
§ \displaystyle \frac{-8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} §
 
<br><br>
 
<br><br>
−
Ange svaret i bråkform: | \quad \displaystyle \frac{a}{b} |
+
Ange svaret i bråkform: § \quad \displaystyle \frac{a}{b} §
 
<!-- Övning 5 d) -->
 
<!-- Övning 5 d) -->
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 5a|3.4 Svar 5a|Svar 5b|3.4 Svar 5b|Svar 5c|3.4 Svar 5c|Svar 5d|3.4 Svar 5d}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 5a|3.3 Svar 5a|Svar 5b|3.3 Svar 5b|Svar 5c|3.3 Svar 5c|Svar 5d|3.3 Svar 5d}}
−
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 5a|3.4 Svar 5a|Lösning 5a|3.4 Lösning 5a|Svar 5b|3.4 Svar 5b|Lösning 5b|3.4 Lösning 5b|Svar 5c|3.4 Svar 5c|Lösning 5c|3.4 Lösning 5c|Svar 5d|3.4 Svar 5d|Lösning 5d|3.4 Lösning 5d}} -->
+
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 5a|3.3 Svar 5a|Lösning 5a|3.3 Lösning 5a|Svar 5b|3.3 Svar 5b|Lösning 5b|3.3 Lösning 5b|Svar 5c|3.3 Svar 5c|Lösning 5c|3.3 Lösning 5c|Svar 5d|3.3 Svar 5d|Lösning 5d|3.3 Lösning 5d}} -->
 
</div>
 
</div>
  
Rad 150: Rad 144:
  
 
a) &nbsp; För vilket <math> \, x \, </math> har uttrycket <math> \; 9\,x \, - \, 51 \; </math> värdet <math> \, 30 \, </math>? <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 7) -->
 
a) &nbsp; För vilket <math> \, x \, </math> har uttrycket <math> \; 9\,x \, - \, 51 \; </math> värdet <math> \, 30 \, </math>? <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 7) -->
−
<!-- Appens kod: 22 (1/1/0) x 9
+
<!-- Appens kod: 25 (/1/1)
−
För vilket | \, x \, | har uttrycket | \; 9\,x \, - \, 51 \; | värdet | \, 30 \, |?
+
För vilket § \, x \, § har uttrycket § \; 9\,x \, - \, 51 \; § värdet § \, 30 \, §?
 
<br><br>
 
<br><br>
 
Ställ upp en ekvation och lös den.
 
Ställ upp en ekvation och lös den.
 
<br><br>
 
<br><br>
 
Kontrollera din lösning.
 
Kontrollera din lösning.
 +
x 9
 
<! -- Övn 6 a) -->
 
<! -- Övn 6 a) -->
  
Rad 162: Rad 157:
  
 
<math>\quad\,</math> Bestäm det största av dem.
 
<math>\quad\,</math> Bestäm det största av dem.
−
<!-- Appens kod: 23 (1/2/0) Svar 9
+
<!-- Appens kod: 23 (0/1/1)
−
Summan av fyra på varandra följande tal är | \, 30 \, |.
+
Summan av fyra på varandra följande tal är § \, 30 \, §.
 
<br><br>
 
<br><br>
 
Bestäm det största av dem.
 
Bestäm det största av dem.
Rad 170: Rad 165:
 
<br><br>
 
<br><br>
 
Kontrollera din lösning.
 
Kontrollera din lösning.
 +
Svar 9
 
<! -- Övn 6 b) -->
 
<! -- Övn 6 b) -->
  
Rad 178: Rad 174:
  
 
<math>\quad\,</math> Vad kostade pennan?
 
<math>\quad\,</math> Vad kostade pennan?
 +
 +
<math> \quad\; </math><u>Tips:</u> &nbsp;Inför obekanten <math> \, x \, </math> för pennans pris.
 +
 +
<math> \qquad\quad\; </math> Ställ upp ett uttryck för bokens pris endast i termer av <math> \, x \, </math>.
 +
 +
<math> \qquad\quad\; </math> Ställ upp sedan endast en ekvation med obekanten <math> \, x \, </math>.
 
<!-- Appens kod: 24 (1/2/0) Svar 25
 
<!-- Appens kod: 24 (1/2/0) Svar 25
−
Anders betalade | \, 250 \, | kr för en bok och en penna.
+
Anders betalade § \, 250 \, § kr för en bok och en penna.
 
<br><br>
 
<br><br>
−
Boken kostade | \, 9 \, | gånger så mycket som pennan.
+
Boken kostade § \, 9 \, § gånger så mycket som pennan.
 
<br><br>
 
<br><br>
 
Vad kostade pennan?
 
Vad kostade pennan?
Rad 189: Rad 191:
 
Kontrollera din lösning.
 
Kontrollera din lösning.
 
<! -- Övn 6 c) -->
 
<! -- Övn 6 c) -->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 6a|3.3 Svar 6a|Svar 6b|3.3 Svar 6b|Svar 6c|3.3 Svar 6c}}
 +
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 6a|3.3 Svar 6a|Lösning 6a|3.3 Lösning 6a|Svar 6b|3.3 Svar 6b|Lösning 6b|3.3 Lösning 6b|Svar 6c|3.3 Svar 6c|Lösning 6c|3.3 Lösning 6c}} -->
 +
</div>
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 6a|3.4 Svar 6a|Svar 6b|3.4 Svar 6b|Svar 6c|3.4 Svar 6c}}
+
 
−
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 6a|3.4 Svar 6a|Lösning 6a|3.4 Lösning 6a|Svar 6b|3.4 Svar 6b|Lösning 6b|3.4 Lösning 6b|Svar 6c|3.4 Svar 6c|Lösning 6c|3.4 Lösning 6c}} -->
+
 
 +
<big><big><big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 7-10</span></big></big></big>
 +
 
 +
 
 +
== <b>Övning 7</b> == <!-- Johan två A provuppg -->
 +
<div class="ovnA">
 +
Johan ska handla <math> \, 2 \, </math> kg godis för <math> \, 180 \, </math> kr.
 +
 
 +
Han hittar i en affär två sorters godis:
 +
 
 +
<ul>
 +
    <li><math> \quad </math>Vanligt godis för <math> \, 7 \, </math> kr per hekto.</li>
 +
    <li><math> \quad </math>Naturgodis för <math> \, 15 \, </math> kr per hekto.</li>
 +
</ul>
 +
 
 +
Hur många hekto av varje sort kan Johan handla?
 +
 
 +
Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning.
 +
 
 +
<u>Tips:</u> &nbsp; Använd den metod som beskrivs i tipset till övn 6 c).
 +
<!-- Appens kod: 25 (2/2/0) Svar 750
 +
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans § \, 1\,250 \, § kr.
 +
<br><br>
 +
Bokhyllan kostar § \, \displaystyle \frac{2}{3} \, § av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?
 +
<br><br>
 +
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.
 +
<! -- Övn 7 -->
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 7|3.3 Svar 7}}
 
</div>
 
</div>
  
  
−
== <b>Övning 7</b> == <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 14) -->
+
== <b>Övning 8</b> == <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 14) -->
−
<div class="ovnC">
+
<div class="ovnA">
 
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans <math> \, 1\,250 \, </math> kr.
 
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans <math> \, 1\,250 \, </math> kr.
  
Rad 204: Rad 236:
  
 
<!-- Appens kod: 25 (2/2/0) Svar 750
 
<!-- Appens kod: 25 (2/2/0) Svar 750
−
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans | \, 1\,250 \, | kr.
+
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans § \, 1\,250 \, § kr.
 
<br><br>
 
<br><br>
−
Bokhyllan kostar | \, \displaystyle \frac{2}{3} \, | av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?
+
Bokhyllan kostar § \, \displaystyle \frac{2}{3} \, § av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?
 
<br><br>
 
<br><br>
 
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.
 
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.
 
<! -- Övn 7 -->
 
<! -- Övn 7 -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 7|3.4 Svar 7a}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 8|3.3 Svar 8}}
 
</div>
 
</div>
  
  
−
 
+
== <b>Övning 9</b> == <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 15) -->
−
<big><big><big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 8-9</span></big></big></big>
+
−
 
+
−
 
+
−
== <b>Övning 8</b> == <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 15) -->
+
 
<div class="ovnA">
 
<div class="ovnA">
 
En student betalar varje månad <math> \, 3\,200 \, </math> kr av sitt CSN-studielån till hyran, <math> \, \displaystyle \frac{1}{4} \, </math> av lånet till mat,  
 
En student betalar varje månad <math> \, 3\,200 \, </math> kr av sitt CSN-studielån till hyran, <math> \, \displaystyle \frac{1}{4} \, </math> av lånet till mat,  
Rad 231: Rad 259:
  
 
<!-- Appens kod: 26 (1/2/2) Svar 10000
 
<!-- Appens kod: 26 (1/2/2) Svar 10000
−
En student betalar varje månad | \, 3\,200 \, | kr av sitt CSN-studielån till hyran, | \, \displaystyle \frac{1}{4} \, | av lånet till mat,  
+
En student betalar varje månad § \, 3\,200 \, § kr av sitt CSN-studielån till hyran, § \, \displaystyle \frac{1}{4} \, § av lånet till mat,  
 
<br><br>
 
<br><br>
−
| \, \displaystyle \frac{2}{5} \, | till kläder och böcker samt | \, 300 \, | kr till fritidsaktiviteter.
+
§ \, \displaystyle \frac{2}{5} \, § till kläder och böcker samt § \, 300 \, § kr till fritidsaktiviteter.
 
<br><br>
 
<br><br>
 
Utgifterna täcker hela studielånet.
 
Utgifterna täcker hela studielånet.
Rad 241: Rad 269:
 
Ställ upp en ekvation och lös den.
 
Ställ upp en ekvation och lös den.
 
<! -- Övn 8 -->
 
<! -- Övn 8 -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 8|3.4 Svar 8a}}</div>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 9|3.3 Svar 9}}</div>
  
  
−
== <b>Övning 9</b> == <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 16) -->
+
== <b>Övning 10</b> == <!-- Diagnosprov Ma1b Algebra , uppg. 16) -->
 
<div class="ovnA">
 
<div class="ovnA">
 
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. <math> \, \displaystyle \frac{3}{5} \, </math> av korgen gick till personalen.
 
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. <math> \, \displaystyle \frac{3}{5} \, </math> av korgen gick till personalen.
Rad 255: Rad 283:
  
 
<!-- Appens kod: 27 (1/2/2) Svar 220
 
<!-- Appens kod: 27 (1/2/2) Svar 220
−
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. | \, \displaystyle \frac{3}{5} \, | av korgen gick till personalen.
+
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. § \, \displaystyle \frac{3}{5} \, § av korgen gick till personalen.
 
<br><br>
 
<br><br>
−
| \, \displaystyle \frac{1}{4} \, | delades ut till ettorna, | \, 15 \, | mandariner till tvåorna och | \, 15 \, | till treorna. | \, 3 \, | blev kvar i korgen.
+
§ \, \displaystyle \frac{1}{4} \, § delades ut till ettorna, § \, 15 \, § mandariner till tvåorna och § \, 15 \, § till treorna. § \, 3 \, § blev kvar i korgen.
 
<br><br>
 
<br><br>
 
Hur många mandariner köpte Catharina?
 
Hur många mandariner köpte Catharina?
Rad 263: Rad 291:
 
Ställ upp en ekvation och lös den.
 
Ställ upp en ekvation och lös den.
 
<! -- Övn 9 -->
 
<! -- Övn 9 -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 9|3.4 Svar 9}}</div>
+
{{#NAVCONTENT:Svar 10|3.3 Svar 10}}</div>
  
  
Rad 273: Rad 301:
  
  
−
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2019 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 11 januari 2022 kl. 16.33

       Genomgång          Quiz          Övningar          Genomgång+          Nästa avsnitt  >>      


Samma övningar finns i appversionen i appen Mattekollen.


E-övningar: 1-3


Övning 1

Lös följande ekvationer med övertäckningsmetoden.


a)   \( 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)

b)   \( 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)

c)   \( 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad \) Tips: Täck först över parentesen.

d)   \( \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad \) Tips: Täck först över hela bråket.

Svar 1a
3.3 Svar 1a
Lösning 1a
3.3 Lösning 1a
Svar 1b
3.3 Svar 1b
Lösning 1b
3.3 Lösning 1b
Svar 1c
3.3 Svar 1c
Lösning 1c
3.3 Lösning 1c
Svar 1d
3.3 Svar 1d
Lösning 1d
3.3 Lösning 1d


Övning 2

Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.

I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, lös ekvationen med allmän metod.


a)   \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)

b)   \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)

c)   \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)

d)   \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)

Svar 2a
3.3 Svar 2a
Lösning 2a
3.3 Lösning 2a
Svar 2b
3.3 Svar 2b
Lösning 2b
3.3 Lösning 2b
Svar 2c
3.3 Svar 2c
Lösning 2c
3.3 Lösning 2c
Svar 2d
3.3 Svar 2d
Lösning 2d
3.3 Lösning 2d


Övning 3

Lös följande ekvationer. Genomför en kontroll.


a)   \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)

b)   \( 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)

c)   \( 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)

d)   \( 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)

Svar 3a
3.3 Svar 3a
Lösning 3a
3.3 Lösning 3a
Svar 3b
3.3 Svar 3b
Svar 3c
3.3 Svar 3c
Svar 3d
3.3 Svar 3d


C-övningar: 4-6

Övning 4

Förenkla först så långt som möjligt följande ekvationers vänsterled.

Lös sedan de förenklade ekvationerna.


a)   \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)


b)   \( 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)


c)   \( 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)


d)   \( 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)


e)   \( 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 \)

Svar 4a
3.3 Svar 4a
Svar 4b
3.3 Svar 4b
Svar 4c
3.3 Svar 4c
Svar 4d
3.3 Svar 4d
Svar 4e
3.3 Svar 4e


Övning 5

Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:


a)   \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)


b)   \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)


c)   Ange svaret i bråkform: \( \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)


d)   Ange svaret i bråkform: \( \quad \displaystyle -\,\frac{8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)

Svar 5a
3.3 Svar 5a
Svar 5b
3.3 Svar 5b
Svar 5c
3.3 Svar 5c
Svar 5d
3.3 Svar 5d


Övning 6

Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning:


a)   För vilket \( \, x \, \) har uttrycket \( \; 9\,x \, - \, 51 \; \) värdet \( \, 30 \, \)?


b)   Summan av fyra på varandra följande tal är \( \, 30 \, \).

\(\quad\,\) Bestäm det största av dem.


c)   Anders betalade \( \, 250 \, \) kr för en bok och en penna.

\(\quad\,\) Boken kostade \( \, 9 \, \) gånger så mycket som pennan.

\(\quad\,\) Vad kostade pennan?

\( \quad\; \)Tips:  Inför obekanten \( \, x \, \) för pennans pris.

\( \qquad\quad\; \) Ställ upp ett uttryck för bokens pris endast i termer av \( \, x \, \).

\( \qquad\quad\; \) Ställ upp sedan endast en ekvation med obekanten \( \, x \, \).

Svar 6a
3.3 Svar 6a
Svar 6b
3.3 Svar 6b
Svar 6c
3.3 Svar 6c


A-övningar: 7-10


Övning 7

Johan ska handla \( \, 2 \, \) kg godis för \( \, 180 \, \) kr.

Han hittar i en affär två sorters godis:

  • \( \quad \)Vanligt godis för \( \, 7 \, \) kr per hekto.
  • \( \quad \)Naturgodis för \( \, 15 \, \) kr per hekto.

Hur många hekto av varje sort kan Johan handla?

Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning.

Tips:   Använd den metod som beskrivs i tipset till övn 6 c).

Svar 7
3.3 Svar 7


Övning 8

Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans \( \, 1\,250 \, \) kr.

Bokhyllan kostar \( \, \displaystyle \frac{2}{3} \, \) av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?

Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.

Svar 8
3.3 Svar 8


Övning 9

En student betalar varje månad \( \, 3\,200 \, \) kr av sitt CSN-studielån till hyran, \( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) av lånet till mat,

\( \, \displaystyle \frac{2}{5} \, \) till kläder och böcker samt \( \, 300 \, \) kr till fritidsaktiviteter.

Utgifterna täcker hela studielånet.

Hur mycket studielån får studenten i månaden?

Ställ upp en ekvation och lös den.

Svar 9
3.3 Svar 9


Övning 10

Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. \( \, \displaystyle \frac{3}{5} \, \) av korgen gick till personalen.

\( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) delades ut till ettorna, \( \, 15 \, \) mandariner till tvåorna och \( \, 15 \, \) till treorna. \( \, 3 \, \) blev kvar i korgen.

Hur många mandariner köpte Catharina?

Ställ upp en ekvation och lös den.

Svar 10
3.3 Svar 10





Copyright © 2019 TechPages AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=3.3_Övningar_till_Ekvationer&oldid=37441"