Skillnad mellan versioner av "1.6 Delbarhet, primtal och faktorisering"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (23 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | __NOTOC__ | ||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| − | {{Not selected tab|[[1.5 | + | {{Not selected tab|[[1.5 Tal i bråkform| << Förra avsnitt]]}} |
{{Selected tab|[[1.6 Delbarhet, primtal och faktorisering|Genomgång]]}} | {{Selected tab|[[1.6 Delbarhet, primtal och faktorisering|Genomgång]]}} | ||
{{Not selected tab|[[1.6 Övningar till Delbarhet, primtal och faktorisering|Övningar]]}} | {{Not selected tab|[[1.6 Övningar till Delbarhet, primtal och faktorisering|Övningar]]}} | ||
| − | {{Not selected tab|[[1.7 Potenser|Nästa avsnitt | + | {{Not selected tab|[[1.7 Potenser|Nästa avsnitt >> ]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| − | + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: 1_6_Delbarhet_Primtal_1_800.jpg]] </div> | |
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: | + | |
| − | + | <div class="ovnE"> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | <div class=" | + | |
== <b><span style="color:#931136">Faktorisering</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Faktorisering</span></b> == | ||
<big> | <big> | ||
| Rad 34: | Rad 31: | ||
Eftersom <math> \, 2 \,</math> och <math> \, 3 \, </math> är primtal kallas <math> \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, </math> för en faktorisering av <math> \, 12 \, </math> i <b><span style="color:red">primfaktorer</span></b>. | Eftersom <math> \, 2 \,</math> och <math> \, 3 \, </math> är primtal kallas <math> \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, </math> för en faktorisering av <math> \, 12 \, </math> i <b><span style="color:red">primfaktorer</span></b>. | ||
| + | |||
| + | Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer<span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | :::::<math> 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 </math> | ||
</big></div> | </big></div> | ||
<big> | <big> | ||
| − | <b><span style="color:red">Faktorisering</span></b> betyder | + | <b><span style="color:red">Faktorisering</span></b> betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer. |
</big> | </big> | ||
| Rad 45: | Rad 46: | ||
=== <b><span style="color:#931136">Sats:</span></b> === | === <b><span style="color:#931136">Sats:</span></b> === | ||
| − | Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer | + | <big>Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer.</big> |
</div> | </div> | ||
| − | Primtal kan inte längre faktoriseras. | + | <big> |
| + | Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar (talsystemets "atomer"). | ||
| + | </big> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| Rad 56: | Rad 62: | ||
| − | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © | + | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2021 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved. |
Nuvarande version från 25 juni 2024 kl. 14.35
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Faktorisering
Från första avsnittet Om tal vet vi att:
- \[ a \cdot b \]
är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.
Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]
Ytterligare faktorisering leder till:
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]
Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.
Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:
- \[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]
Faktorisering betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.
Sats:
Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer.
Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar (talsystemets "atomer").
Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.
