Skillnad mellan versioner av "1.8 Talsystem med olika baser"

Versionen från 22 september 2024 kl. 13.19

Genomgång

Om det decimala talsystemet med basen \( \, 10 \, \) se Ex. 1: \( \; \boxed{ \; {\color{Red} {7\,142}} \; = \; {\color{Red} 7}\cdot 10\,^3\,+\,{\color{Red} 1}\cdot 10\,^2\,+\,{\color{Red} 4}\cdot 10\,^1\,+\,{\color{Red} 2}\cdot 10\,^0 \; } \; = \; ({\color{Red} {7\,142}})_{\text{tio}} \)

Samma koefficienter i talsystemet med basen \( \, 8 \, \) ger ett annat tal: \( \quad {\color{Red} 7} \cdot \;\, 8\,^3\,\,+\,{\color{Red} 1}\cdot \;\, 8\,^2\,+\,{\color{Red} 4}\cdot \;\, 8\,^1\,\,+\,{\color{Red} 2}\cdot \;\, 8\,^0 \;\;\; = \; ({\color{Red} {7\,142}})_{\text{åtta}} \; = \; (3\,682)_{\text{tio}}\)

Omvandling från andra baser till basen \( \, 10 \, \)

Uppgift: \( \; \) Skriv talet \( \, \bf{(34)_{sju}} \, \) från basen \( \, 7 \, \) till basen \( \, 10 \, \)

Omvandling från basen \( \, 10 \, \) till andra baser

Exempel 1: \( \;\; \) Skriv \( \, 25 \, \) från basen \( \, 10 \, \) till andra baser, t.ex. \( \, 7 \, \), \( \, 6 \, \) och \( \, 16 \, \)

Exempel 2: \( \;\; \) Skriv \( \, 19 \, \) från basen \( \, 10 \, \) till basen \( \, 2 \, \)

Omvandling mellan olika baser

@@ Rad 17: / Rad 17: @@
 == <b><span style="color:#931136">Omvandling från andra baser till basen <math> \, 10 \, </math></span></b> ==
-=== <b><span style="color:#931136">Uppgift<span style="color:black">:</span> <math> \;\; </math> Skriv talet <math> \, \bf{(34)_{sju}} \, </math> från basen <math> \, 7 \, </math> till basen <math> \, 10 \, </math></span></b> ===
+=== <b><span style="color:#931136">Uppgift<span style="color:black">:</span> <math> \; </math> Skriv talet <math> \, \bf{(34)_{sju}} \, </math> från basen <math> \, 7 \, </math> till basen <math> \, 10 \, </math></span></b> ===
 <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 50px;"> [[Image: Talsystem med olika baser_2_500.jpg]] </div>