|
|
| (2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| − | Grafen visar tre nollställen -2, 2 och 5 samt 2 min-/max-punkter, vilket antyder att kurvan visar en polynomfunktion av grad 3. Därför gör vi ansatsen:
| |
| | | | |
| − | ::<math> y = k \cdot (x+2) \cdot (x-2) \cdot (x-5) </math>
| |
| − |
| |
| − | där k är en konstant som kan bestämmas genom att avläsa från grafen att kurvan skär y-axeln i y = 20. Sätter vi in skärningspunktens koordinater (0, 20) i ansatsen ovan får vi en ekvation för k:
| |
| − |
| |
| − | ::<math> \begin{align} 20 & = k \cdot (0+2) \cdot (0-2) \cdot (0-5) \\
| |
| − | 20 & = k \cdot 2 \cdot (-2) \cdot (-5) \\
| |
| − | 20 & = k \cdot 20 \\
| |
| − | k & = 1 \\
| |
| − | \end{align}</math>
| |
| − |
| |
| − | Därför kan vi ange polynomet som:
| |
| − |
| |
| − | ::<math> (x+2) \cdot (x-2) \cdot (x-5) </math>
| |
