Skillnad mellan versioner av "1.7 Quiz till Potenser, ver 1"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(262 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 2: Rad 2:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
−
{{Not selected tab|[[1.6 Delbarhet, primtal och faktorisering|<-- Förra avsnitt]]}}
+
{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|Genomgång Potenser]]}}
−
{{Selected tab|[[1.7.1 Quiz till Potenser|Quiz]]}}
+
{{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|Genomgång Grundpotensform]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|Genomgång]]}}
+
{{Not selected tab|[[1.7 Quiz till Potenser, ver 2|Quiz, version 2]]}}
 
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser|Övningar]]}}
 
{{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser|Övningar]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.8 Talsystem med olika baser|Nästa avsnitt -->]]}}
+
{{Not selected tab|[[1.7 Lathund till Potenser|Lathund]]}}
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 +
|}
 +
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 +
{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|<span style="color:white">Genomgång Potenser</span>]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Media: Quiz spar a JSON.txt|<span style="color:white">Guide till Potenser</span>]]}}
 +
{{Selected tab|[[1.7 Quiz till Potenser, ver 1|Quiz, version 1]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Media: Quiz spar c JSO.txt|<span style="color:white">Guide till Potenser</span>]]}}
 +
{{Not selected tab|[[1.7 Guide till Potenser|<span style="color:white">Guide till Potenser</span>]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
  
  
−
<Big><Big><Big><span style="color:#A4A4A4">E-Quiz: 1-4</span></Big></Big></Big>
 
  
 +
<Big><Big><Big><span style="color:#FFB69C">E-Quiz: 1-4</span></Big></Big></Big>
  
−
<div class="ovnE">
 
−
== <b><span style="color:#931136">Fråga 1</span></b> ==
 
  
 +
:::::<Big><b><u>Spår a</u></b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <b><u>Spår b</u></b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <b><u>Spår c</u></b></Big>
  
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 1a</b>
 +
:::<big><math> 3\,^3 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
 +
&nbsp; <math> 9 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 27 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 12 </math>
  
 +
Rät svar: &nbsp; <math> 27 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 1b</b>
 +
:::<big><math> 2\,^3 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
 +
&nbsp; <math> 6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 8 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 9 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5 </math>
  
−
::<big><math> 3\,^3 </math></big>
+
Rät svar: &nbsp; <math> 8 </math></div></td>
−
 
+
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 1c</b>
−
 
+
:::<big><math> 4\,^2 </math></big>
 
Svarsalternativen:
 
Svarsalternativen:
  
−
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 9 </math>
+
&nbsp; <math> 8 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 16 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4 </math>
  
 +
Rät svar: &nbsp; <math> 16 </math></div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6 </math>
 
  
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 2a</b>
 +
:<big><math> 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 </math></big>
  
−
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 27 </math>
+
Svarsalternativen<span style="color:black">:</span>
  
 +
<math> 4 \cdot 6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4\,^6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6 \cdot 4 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 24 </math>
  
−
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 12 </math>
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 4\,^6 </math></div></td>
−
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rät svar 1}}</div>
+
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 2b</b>
 +
::<big><math> 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 </math></big>
  
 +
Svarsalternativen<span style="color:black">:</span>
  
−
<div class="ovnE">
+
<math> 3 \cdot 5 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 3\,^5 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 15 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5 \cdot 3 </math>
−
== <b><span style="color:#931136">Fråga 2</span></b> ==
+
  
−
<big><math> 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 </math></big>
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 3\,^5 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 2c</b>
 +
::<big><math> 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 </math></big>
  
−
Svarsalternativen:
+
Svarsalternativen<span style="color:black">:</span>
  
−
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4 \cdot 6 </math>
+
<math> 2 \cdot 4 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 2\,^4 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 8 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4 \cdot 2 </math>
  
 +
Rätt svar: &nbsp; <math> 2\,^4 </math></div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4\,^6 </math>
 
  
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 3a</b>
 +
:::<big><math> 5 \cdot 10\,^2 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6 \cdot 4 </math>
+
&nbsp; <math> 50 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 25 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 125 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 500 </math>
  
 +
Rätt svar: &nbsp; <math> 500 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 3b</b>
 +
:::<big><math> 4 \cdot 10\,^3 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 24 </math>
+
&nbsp; <math> 4\,000 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 40 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 64 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 400 </math>
−
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 2}}</div>
+
−
 
+
−
 
+
−
<div class="ovnE">
+
−
== <b><span style="color:#931136">Fråga 3</span></b> ==
+
−
 
+
−
:<big><math> 5 \cdot 10\,^2 </math></big>
+
  
 +
Rätt svar: &nbsp; <math> 4\,000 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 3c</b>
 +
:::<big><math> 3 \cdot 10\,^4 </math></big>
 
Svarsalternativen:
 
Svarsalternativen:
  
−
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 50 </math>
+
&nbsp; <math> 30 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 30\,000 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 300 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 3\,000 </math>
  
 +
Rätt svar: &nbsp; <math> 30\,000 </math></div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 25 </math>
 
  
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 4a</b>
 +
:::<big><math> 7\,^2 \cdot\, 7\,^3 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 125 </math>
+
&nbsp; <math> 7\,^5 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7\,^6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7 \cdot 6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7 \cdot 5 </math>
  
 +
Rätt svar:&nbsp; <math> 7\,^5 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 4b</b>
 +
:::<big><math> 6\,^3 \cdot\, 6\,^4 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 500 </math>
+
&nbsp; <math> 6 \cdot 7 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7\,^6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6\,^7 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6 \cdot 12 </math>
−
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 3}}</div>
+
−
 
+
−
 
+
−
<div class="ovnE">
+
−
== <b><span style="color:#931136">Fråga 4</span></b> ==
+
−
 
+
−
:<big><math> 7\,^2 \cdot 7\,^3 </math></big>
+
  
 +
Rätt svar:&nbsp; <math> 6\,^7 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnE"><b>Fråga 4c</b>
 +
:::<big><math> 5\,^4 \cdot\, 5\,^3 </math></big>
 
Svarsalternativen:
 
Svarsalternativen:
  
−
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7\,^5 </math>
+
&nbsp; <math> 5 \cdot 7 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5\,^{12} </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5 \cdot 12 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5\,^7 </math>
−
 
+
−
 
+
−
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7\,^6 </math>
+
−
 
+
−
 
+
−
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7 \cdot 6 </math>
+
  
 +
Rätt svar:&nbsp; <math> 5\,^7 </math></div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7 \cdot 5 </math>
 
−
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 4}}</div>
 
  
  
Rad 105: Rad 143:
  
  
−
<div class="ovnC">
+
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnC"><b>Fråga 5a</b>
 +
:::<big><math> 5 \cdot 10\,^{-2} </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 5</span></b> ==
+
&nbsp; <math> 5 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,5 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,05 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,005 </math>
−
Lös följande ekvationer:
+
  
 +
Rätt svar: &nbsp; <math> 0,05 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnC"><b>Fråga 5b</b>
 +
:::<big><math> 4 \cdot 10\,^{-3} </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
a) &nbsp; <math> x^3 \; = \; 27 </math>
+
&nbsp; <math> 4 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,4 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,04 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,004 </math>
  
 +
Rätt svar: &nbsp; <math> 0,004 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnC"><b>Fråga 5c</b>
 +
:::<big><math> 6 \cdot 10\,^{-2} </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
b) &nbsp; <math> x^{1 \over 4} \; = \; 2 </math>
+
&nbsp; <math> 6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,06 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,006 </math>
  
 +
Rätt svar: &nbsp; <math> 0,06 </math></div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
c) &nbsp; <math> 3 \cdot 4^x + 3 \cdot 4^x + 3 \cdot 4^x +  \; = \; 36 </math>
 
  
−
{{#NAVCONTENT:Lösning|Denna lösning ingår inte i demon.}}
+
<table>
−
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 5a|1.5 Svar 5b|Lösning 5a|1.5 Lösning 5a|Svar 5b|1.5 Svar 5b|Lösning 5b|1.5 Lösning 5b|Svar 5c|1.5 Svar 5c|Lösning 5c|1.5 Lösning 5c}} --> </div>
+
<tr>
 +
  <td><div class="ovnC"><b>Fråga 6a</b>
 +
:::<big><math> 2\,^2 \cdot\, 2\,^3 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
 +
&nbsp; <math> 24 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 12 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 36 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 32 </math>
  
−
<div class="ovnC">
+
Rätt svar:&nbsp; <math> 32 </math></div></td>
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 6</span></b> ==
+
  <td><div class="ovnC"><b>Fråga 6b</b>
−
Lös följande ekvationer:
+
:::<big><math> 3\,^2 \cdot\, 3\,^{-2} </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
 +
&nbsp; <math> 1 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 9 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 36 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 3 </math>
  
−
a) &nbsp; <math> (3^x + 3^{x+1}) \,/\, 4\; = \; 9 </math>
+
Rätt svar:&nbsp; <math> 1 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnC"><b>Fråga 6c</b>
 +
:::<big><math> 2\,^{-2} \cdot\, 2\,^3 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
 +
&nbsp; <math> -24 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 2 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> -32 </math>
  
−
b) &nbsp; <math> (2^x + 2^{x-1}) \cdot {2 \over 3}\; = \; 32 </math>
+
Rätt svar:&nbsp; <math> 2 </math></div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
  
−
c) &nbsp; <math> 8^{3\,x+1} - 8^{3\,x} = 448\, </math>
+
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnC"><b>Fråga 7a</b>
 +
:::<big><math> 5 \cdot 10\,^0 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
 +
&nbsp; <math> 0 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 50 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,5 </math>
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 6a|1.5 Svar 5a|Lösning 6a|1.5 Lösning 5a|Svar 6b|1.5 Svar 5b|Lösning 6b|1.5 Lösning 5b|Svar 6c|1.5 Svar 5c|Lösning 6c|1.5 Lösning 5c}}</div>
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 5 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnC"><b>Fråga 7b</b>
 +
:::<big><math> 7 \cdot 10\,^0 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
 +
&nbsp; <math> 70 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,7 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7 </math>
  
−
<div class="ovnC">
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 7 </math></div></td>
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 7</span></b> ==
+
  <td><div class="ovnC"><b>Fråga 7c</b>
−
Ett belopp på 5 000 kr sätts in på ett bankkonto med fast årsränta. Inga uttag görs. Efter 10 år har beloppet fördubblats.
+
:::<big><math> 6 \cdot 10\,^0 </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
a) &nbsp; Ställ upp en potensekvation. Använd som obekant förändringsfaktorn för ett år och lös ekvationen. Ange bankens årsränta med två decimaler.
+
&nbsp; <math> 6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,6 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 60 </math>
  
−
b) &nbsp; Hur mycket pengar finns på kontot efter 20 år (efter insättningen) om inga uttag görs. Svara så exakt som möjligt.
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 6 </math></div></td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 7a|1.5 Svar 6a|Lösning 7a|1.5 Lösning 6a|Svar 7b|1.5 Svar 6b|Lösning 7b|1.5 Lösning 6b}}</div>
 
  
  
  
 +
<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-Quiz: 8-9</span></Big></Big></Big>
  
−
<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 8-9</span></Big></Big></Big>
 
  
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnA"><b>Fråga 8a</b>
 +
:::<big><math> \displaystyle{\frac{2\,^2 \cdot\, 2\,^3}{2\,^4}} </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
<div class="ovnA">
+
&nbsp; <math> 4 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 2 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 8 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 3 </math>
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 8</span></b> ==
+
−
Övning 7 med en annan frågeställning: Ett belopp på 5 000 kr sätts in på ett bankkonto med 7% årsränta. Inga uttag görs. Hur länge tar det exakt tills beloppet fördubblats?
+
  
−
a) &nbsp; Ställ upp en ekvation. Använd som obekant antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats. Vilken typ av ekvation blir det?
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 2 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnA"><b>Fråga 8b</b>
 +
:::<big><math> \displaystyle{\frac{3\,^2 \cdot\, 3\,^3}{3\,^4}} </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
b) &nbsp; Försök att lösa ekvationen exakt. Om du inte lyckas pröva dig fram med hjälp av räknaren till en approximativ lösning.
+
&nbsp; <math> 3 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 9 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 27 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 81 </math>
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 8a|1.5 Svar 7a|Lösning 8a|1.5 Lösning 7a|Svar 8b|1.5 Svar 7b|Lösning 8b|1.5 Lösning 7b}}</div>
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 3 </math></div></td>
 +
  <td><div class="ovnA"><b>Fråga 8c</b>
 +
:::<big><math> \displaystyle{\frac{1\,^{-5} \cdot\, 4\,^4}{4\,^3}} </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
 +
&nbsp; <math> -20 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 16 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 8 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4 </math>
  
−
<div class="ovnA">
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 4 </math></div></td>
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 9</span></b> ==
+
</tr>
−
En termos fylls med hett kaffe. Temperaturen <math> y \, </math> avtar med tiden <math> x \, </math> enligt följande:
+
</table>
  
−
::::::::<math> y = c \cdot a^x </math>
 
  
−
där <math> a \, </math> och <math> c \, </math> är vissa konstanter som måste bestämmas. Denna typ av funktion är därför en ansats till en matematisk modell för kaffets avsvalnande. Följande fakta kan användas för att bestämma konstanterna <math> a \, </math> och <math> c \, </math>:
+
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="ovnA"><b>Fråga 9a</b>
 +
:::<big><math> \displaystyle{\frac{3\,^2 \cdot\, 3\,^{-3}}{3\,^{-2}}} </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
1. Kaffets temperatur var 94,3 º C när det hälldes i termosen.
+
&nbsp; <math> 9 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 27 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> -3 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 3 </math>
  
−
2. Efter 4 timmar var temperaturen 76 º C.
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 3 </math></div></td>
−
<!-- Under denna tid minskade temperaturen med 4,1 º C per timme. -->
+
  <td><div class="ovnA"><b>Fråga 9b</b>
 +
:::<big><math> \displaystyle{\frac{2\,^3 \cdot\, 2\,^{-2}}{2\,^{-3}}} </math></big>
 +
Svarsalternativen:
  
−
a) &nbsp; Bestäm konstanterna <math> a \, </math> och <math> c \, </math> i ansatsen ovan och ställ upp den fullständiga matematiska modell där temperaturen <math> y \, </math> är en exponentialfunktion av tiden <math> x \, </math>. Ange resultaten med 5 decimalers noggrannhet.
+
&nbsp; <math> 16 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> -8 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 8 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4 </math>
  
−
b) &nbsp; Använd modellen från b) för att besvara frågan: Hur lång tid tar det tills kaffets temperatur understiger 55 º C då det inte längre anses drickbart? Approximativ lösning räcker.
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 16 </math></div></td>
−
 
+
  <td><div class="ovnA"><b>Fråga 9c</b>
−
{{#NAVCONTENT:Svar 9a|1.5 Svar 8a|Lösning 9a|1.5 Lösning 8a|Svar 9b|1.5 Svar 8b|Lösning 9b|1.5 Lösning 8b}}</div>
+
:::<big><math> \displaystyle{\frac{4\,^2 \cdot\, 4\,^{-3}}{4\,^{-2}}} </math></big>
−
<!-- = Facit =
+
Svarsalternativen:
−
 
+
−
== 1a) ==
+
−
<math> x\, </math>
+
−
 
+
−
== 1b) ==
+
−
<math> {x^2 \over 3} </math>
+
−
 
+
−
== 1c) ==
+
−
<math> 5\,x </math>
+
−
 
+
−
== 1d) ==
+
−
<math> 1\, </math>
+
−
 
+
−
== 2a ==
+
−
FALSKT
+
−
 
+
−
== 2b) ==
+
−
FALSKT
+
−
 
+
−
== 2c) ==
+
−
FALSKT
+
−
 
+
−
== 2d) ==
+
−
SANT
+
−
 
+
−
== 2e) ==
+
−
FALSKT
+
−
 
+
−
== 2f) ==
+
−
FALSKT
+
−
 
+
−
== 3a) ==
+
−
<math> 2^{12}\, </math>
+
−
 
+
−
== 3b) ==
+
−
<math> 3^{-1}\, </math>
+
−
 
+
−
== 3c) ==
+
−
<math> x^7\, </math>
+
−
 
+
−
== 4a) ==
+
−
<math> 9\, </math>
+
−
 
+
−
== 4b) ==
+
−
<math> 2\, </math>
+
−
 
+
−
== 4c) ==
+
−
<math> 9\, </math>
+
−
 
+
−
== 4d) ==
+
−
<math> 6\,^{2\,x}\, </math>
+
−
 
+
−
== 5a) ==
+
−
<math> x = 2\, </math>
+
−
 
+
−
== 5b) ==
+
−
<math> x = 5 \, </math>
+
−
 
+
−
== 5c) ==
+
−
<math> x = {2 \over 3} </math>
+
−
 
+
−
== 6a) ==
+
−
<math> 7,18 \, % </math>
+
−
 
+
−
== 6b) ==
+
−
<math> 20\,000\, </math>
+
−
 
+
−
== 7a) ==
+
−
<math> 1,07\,^x\,=\,2 </math>
+
−
 
+
−
Exponentialekvation
+
−
 
+
−
== 7b) ==
+
−
10 år och 3 månader
+
−
 
+
−
== 8a) ==
+
−
<math> c = 94,3\, </math>
+
−
 
+
−
<math> a = 0,94749\, </math>
+
  
−
<math> y = 94,3 \cdot (0,94749)\,^x </math>
+
&nbsp; <math> 64 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 16 </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> -4 </math>
  
−
== 8b) ==
+
Rätt svar: &nbsp; <math> 4 </math></div></td>
−
ca. 10 timmar.
+
</tr>
−
-->
+
</table>
  
  
Rad 279: Rad 289:
  
  
−
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2010-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 24 september 2016 kl. 17.33

       Genomgång Potenser          Genomgång Grundpotensform          Quiz, version 2          Övningar          Lathund      
       Genomgång Potenser          Guide till Potenser          Quiz, version 1          Guide till Potenser          Guide till Potenser      


E-Quiz: 1-4


Spår a                                           Spår b                                          Spår c
Fråga 1a
\( 3\,^3 \)

Svarsalternativen:

  \( 9 \)        \( 6 \)        \( 27 \)        \( 12 \)

Rät svar:   \( 27 \)
Fråga 1b
\( 2\,^3 \)

Svarsalternativen:

  \( 6 \)        \( 8 \)        \( 9 \)        \( 5 \)

Rät svar:   \( 8 \)
Fråga 1c
\( 4\,^2 \)

Svarsalternativen:

  \( 8 \)        \( 6 \)        \( 16 \)        \( 4 \)

Rät svar:   \( 16 \)


Fråga 2a
\( 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \)

Svarsalternativen:

\( 4 \cdot 6 \)        \( 4\,^6 \)        \( 6 \cdot 4 \)        \( 24 \)

Rätt svar:   \( 4\,^6 \)
Fråga 2b
\( 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \)

Svarsalternativen:

\( 3 \cdot 5 \)        \( 3\,^5 \)        \( 15 \)        \( 5 \cdot 3 \)

Rätt svar:   \( 3\,^5 \)
Fråga 2c
\( 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \)

Svarsalternativen:

\( 2 \cdot 4 \)        \( 2\,^4 \)        \( 8 \)        \( 4 \cdot 2 \)

Rätt svar:   \( 2\,^4 \)


Fråga 3a
\( 5 \cdot 10\,^2 \)

Svarsalternativen:

  \( 50 \)        \( 25 \)        \( 125 \)        \( 500 \)

Rätt svar:   \( 500 \)
Fråga 3b
\( 4 \cdot 10\,^3 \)

Svarsalternativen:

  \( 4\,000 \)        \( 40 \)        \( 64 \)        \( 400 \)

Rätt svar:   \( 4\,000 \)
Fråga 3c
\( 3 \cdot 10\,^4 \)

Svarsalternativen:

  \( 30 \)        \( 30\,000 \)        \( 300 \)        \( 3\,000 \)

Rätt svar:   \( 30\,000 \)


Fråga 4a
\( 7\,^2 \cdot\, 7\,^3 \)

Svarsalternativen:

  \( 7\,^5 \)        \( 7\,^6 \)        \( 7 \cdot 6 \)        \( 7 \cdot 5 \)

Rätt svar:  \( 7\,^5 \)
Fråga 4b
\( 6\,^3 \cdot\, 6\,^4 \)

Svarsalternativen:

  \( 6 \cdot 7 \)        \( 7\,^6 \)        \( 6\,^7 \)        \( 6 \cdot 12 \)

Rätt svar:  \( 6\,^7 \)
Fråga 4c
\( 5\,^4 \cdot\, 5\,^3 \)

Svarsalternativen:

  \( 5 \cdot 7 \)        \( 5\,^{12} \)        \( 5 \cdot 12 \)        \( 5\,^7 \)

Rätt svar:  \( 5\,^7 \)



C-Quiz: 5-7


Fråga 5a
\( 5 \cdot 10\,^{-2} \)

Svarsalternativen:

  \( 5 \)        \( 0,5 \)        \( 0,05 \)        \( 0,005 \)

Rätt svar:   \( 0,05 \)
Fråga 5b
\( 4 \cdot 10\,^{-3} \)

Svarsalternativen:

  \( 4 \)        \( 0,4 \)        \( 0,04 \)        \( 0,004 \)

Rätt svar:   \( 0,004 \)
Fråga 5c
\( 6 \cdot 10\,^{-2} \)

Svarsalternativen:

  \( 6 \)        \( 0,06 \)        \( 0,6 \)        \( 0,006 \)

Rätt svar:   \( 0,06 \)


Fråga 6a
\( 2\,^2 \cdot\, 2\,^3 \)

Svarsalternativen:

  \( 24 \)        \( 12 \)        \( 36 \)        \( 32 \)

Rätt svar:  \( 32 \)
Fråga 6b
\( 3\,^2 \cdot\, 3\,^{-2} \)

Svarsalternativen:

  \( 1 \)        \( 9 \)        \( 36 \)        \( 3 \)

Rätt svar:  \( 1 \)
Fråga 6c
\( 2\,^{-2} \cdot\, 2\,^3 \)

Svarsalternativen:

  \( -24 \)        \( 4 \)        \( 2 \)        \( -32 \)

Rätt svar:  \( 2 \)


Fråga 7a
\( 5 \cdot 10\,^0 \)

Svarsalternativen:

  \( 0 \)        \( 50 \)        \( 5 \)        \( 0,5 \)

Rätt svar:   \( 5 \)
Fråga 7b
\( 7 \cdot 10\,^0 \)

Svarsalternativen:

  \( 70 \)        \( 0 \)        \( 0,7 \)        \( 7 \)

Rätt svar:   \( 7 \)
Fråga 7c
\( 6 \cdot 10\,^0 \)

Svarsalternativen:

  \( 6 \)        \( 0,6 \)        \( 0 \)        \( 60 \)

Rätt svar:   \( 6 \)



A-Quiz: 8-9


Fråga 8a
\( \displaystyle{\frac{2\,^2 \cdot\, 2\,^3}{2\,^4}} \)

Svarsalternativen:

  \( 4 \)        \( 2 \)        \( 8 \)        \( 3 \)

Rätt svar:   \( 2 \)
Fråga 8b
\( \displaystyle{\frac{3\,^2 \cdot\, 3\,^3}{3\,^4}} \)

Svarsalternativen:

  \( 3 \)        \( 9 \)        \( 27 \)        \( 81 \)

Rätt svar:   \( 3 \)
Fråga 8c
\( \displaystyle{\frac{1\,^{-5} \cdot\, 4\,^4}{4\,^3}} \)

Svarsalternativen:

  \( -20 \)        \( 16 \)        \( 8 \)        \( 4 \)

Rätt svar:   \( 4 \)


Fråga 9a
\( \displaystyle{\frac{3\,^2 \cdot\, 3\,^{-3}}{3\,^{-2}}} \)

Svarsalternativen:

  \( 9 \)        \( 27 \)        \( -3 \)        \( 3 \)

Rätt svar:   \( 3 \)
Fråga 9b
\( \displaystyle{\frac{2\,^3 \cdot\, 2\,^{-2}}{2\,^{-3}}} \)

Svarsalternativen:

  \( 16 \)        \( -8 \)        \( 8 \)        \( 4 \)

Rätt svar:   \( 16 \)
Fråga 9c
\( \displaystyle{\frac{4\,^2 \cdot\, 4\,^{-3}}{4\,^{-2}}} \)

Svarsalternativen:

  \( 64 \)        \( 4 \)        \( 16 \)        \( -4 \)

Rätt svar:   \( 4 \)





Copyright © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=1.7_Quiz_till_Potenser,_ver_1&oldid=30649"