Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 13b"
Från Mathonline
Oliver (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Vi antar att talet <math> 0.3636... = x </math><br> Eftersom talet innehåller två siffror som upprepar sig multiplicerar vi <math>x</math> med <math>100</math> så att vi f...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (6 mellanliggande versioner av 2 användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Vi | + | Vi betecknar talet <math> \, 0,363636 \ldots \, </math> (utan avrundning) med <math> \, x </math> och genomför följande operationer<span style="color:black">:</span> |
| − | + | ||
| − | \ | + | <math>\begin{array}{rclcl} x & = & 0,363636 \ldots & \; | & \cdot \, 100 \\ |
| − | + | 100 \, x & = & 36,3636 \ldots & \; | & -\,x {\rm \;på\;VL\;och\,} -0,3636 \ldots {\rm \;på\;HL} \\ | |
| − | \ | + | 100 \, x \, - \, x & = & 36,3636 \ldots \, - \, 0,3636 \ldots & & \\ |
| − | + | 99\,x & = & 36 & \; | & / \,\, 99 \\ | |
| − | \ | + | x & = & \displaystyle\frac{36}{99} \quad = \quad \frac{4}{11} & & |
| − | \ | + | \end{array}</math> |
| − | + | ||
Nuvarande version från 7 mars 2016 kl. 14.35
Vi betecknar talet \( \, 0,363636 \ldots \, \) (utan avrundning) med \( \, x \) och genomför följande operationer:
\(\begin{array}{rclcl} x & = & 0,363636 \ldots & \; | & \cdot \, 100 \\ 100 \, x & = & 36,3636 \ldots & \; | & -\,x {\rm \;på\;VL\;och\,} -0,3636 \ldots {\rm \;på\;HL} \\ 100 \, x \, - \, x & = & 36,3636 \ldots \, - \, 0,3636 \ldots & & \\ 99\,x & = & 36 & \; | & / \,\, 99 \\ x & = & \displaystyle\frac{36}{99} \quad = \quad \frac{4}{11} & & \end{array}\)
