Skillnad mellan versioner av "1 1.1 Lösning 13a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(17 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
−
Vi betecknar talet <math> \, 0,33333 \ldots \, </math> (utan avrundning) med <math> \, x </math> och multiplicerar det med <math> \, 10 </math><span style="color:black">:</span>
+
Vi betecknar talet <math> \, 0,33333 \ldots \, </math> (utan avrundning) med <math> \, x </math> och genomför följande operationer<span style="color:black">:</span>
  
−
::<math>\begin{array}{rcrcl}       x & = & 0,33333 \ldots & \qquad | & \cdot \, 10 \\
+
<math>\begin{array}{rclcl} x & = & 0,33333 \ldots                                     & | & \cdot \, 10                                               \\
−
                            10 \, x & = & 3,3333 \ldots &         &
+
                    10 \, x & = & 3,3333 \ldots                                     & | & -\,x {\rm \;på\;VL\;och\,} -0,33333 \ldots {\rm \;på\;HL} \\
−
        \end{array}</math>
+
                  10\,x - x & = & 3,3333 \ldots - 0,33333 \ldots                    &  &                                                          \\
−
 
+
                        9\,x & = & 3                                                 & | & / \,\, 9                                                 \\
−
\[10x = 3,333...\]
+
                          x & = & \displaystyle\frac{3}{9} \quad = \quad \frac{1}{3} &  &     
−
Vi kan nu få bort de upprepande decimalerna genom att ställa upp:
+
      \end{array}</math>
−
\[10x - x = 3,333... - 0,333...\]
+
−
Detta ger oss ekvationen:
+
−
\[9x = 3\:\://\:/\:9\]
+
−
\[x = \frac{3}{9}\:\://\: förkorta\:med\:3\]
+
−
\[x = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 0,333...\]
+

Nuvarande version från 7 mars 2016 kl. 14.50

Vi betecknar talet \( \, 0,33333 \ldots \, \) (utan avrundning) med \( \, x \) och genomför följande operationer:

\(\begin{array}{rclcl} x & = & 0,33333 \ldots & | & \cdot \, 10 \\ 10 \, x & = & 3,3333 \ldots & | & -\,x {\rm \;på\;VL\;och\,} -0,33333 \ldots {\rm \;på\;HL} \\ 10\,x - x & = & 3,3333 \ldots - 0,33333 \ldots & & \\ 9\,x & = & 3 & | & / \,\, 9 \\ x & = & \displaystyle\frac{3}{9} \quad = \quad \frac{1}{3} & & \end{array}\)

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=1_1.1_Lösning_13a&oldid=28810"