Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 3a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m (Taifun flyttade sidan 3.4 Lösning 3a till 3.3 Lösning 3a utan att lämna en omdirigering)
 
(8 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
::<math>\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 6) & = & 12                        &         &                         \\
+
:<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14                          & \qquad | & + \, 2\,x \\
                              x \, + \, x \, + \, 6 & = & 12                        &          &                         \\
+
              16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x              &          &           \\
                                      2\,x \, + \, 6 & = & 12                        & \qquad | & - \, \\
+
                                        16 & = & 14 \, + \, 2\,x              & \qquad | & - \, 14  \\
                            2\,x \, + \, 6 \, - \, 6 & = & 12 \, - \, 6              &          &                         \\
+
                                16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14  &          &           \\
                                      2\,x \,      & = & 6                         & \qquad | & / \; 2 \\
+
                                          2 & = & 2\,x                         & \qquad | & / \, 2   \\
                        \displaystyle \frac{2\,x}{2} & = & \displaystyle \frac{6}{2} &          &                         \\
+
                  \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} &          &           \\                                    
                                        x \,        & = & 3                        &          &
+
                                          1 & = & x                                                   \\
        \end{array}</math>
+
                                          x & = & 1
 +
      \end{array}</math>
 +
 
 +
I första raden adderas båda leden med <math> \, 2\,x \, </math> för att undvika negativa <math> \, x</math>-termer i resten av lösningen.
 +
 
 +
Kontroll<span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
<math> \, x = 1 \quad </math> insatt i <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \, </math><span style="color:black">:</span>
 +
 
 +
VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 1  \, = \, 16 \, - \, 2 \, = \, 14 </math>
 +
 
 +
HL <math> \, = \, 14 </math>
 +
 
 +
VL <math> \; = \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad </math> OK

Nuvarande version från 10 juli 2017 kl. 13.43

\[\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14 & \qquad | & + \, 2\,x \\ 16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x & & \\ 16 & = & 14 \, + \, 2\,x & \qquad | & - \, 14 \\ 16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14 & & \\ 2 & = & 2\,x & \qquad | & / \, 2 \\ \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} & & \\ 1 & = & x \\ x & = & 1 \end{array}\]

I första raden adderas båda leden med \( \, 2\,x \, \) för att undvika negativa \( \, x\)-termer i resten av lösningen.

Kontroll:

\( \, x = 1 \quad \) insatt i \( \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 \, \):

VL \( \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 1 \, = \, 16 \, - \, 2 \, = \, 14 \)

HL \( \, = \, 14 \)

VL \( \; = \; \) HL \( \quad \Longrightarrow \quad \) OK