Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 2a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
(Skapade sidan med 'Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 </math>   VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2...')
 
m (Taifun flyttade sidan 3.4 Lösning 2a till 3.3 Lösning 2a utan att lämna en omdirigering)
 
(3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad 16 \, - \, 2\,x \, = \, 14 </math>
+
Vi sätter in <math> \, x = 3 \, </math> i ekvationen<span style="color:black">:</span> <math> \quad x \, + \, 7 \; = \; -10 </math>
  
&nbsp; VL <math> \, = \, 16 \, - \, 2 \cdot 3 \, = \, 16 \, - \, 6 \, = \, 10 </math>
+
&nbsp; VL <math> \, = \, 3 \, + \, 7 \, = \, 10 </math>
  
&nbsp; HL <math> \, = \, 14 </math>
+
&nbsp; HL <math> \, = \, -10 </math>
  
 
&nbsp; VL <math> \; \neq \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, </math> är ingen lösning.
 
&nbsp; VL <math> \; \neq \; </math> HL <math> \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, </math> är ingen lösning.
Rad 9: Rad 9:
 
Lösning<span style="color:black">:</span>
 
Lösning<span style="color:black">:</span>
  
:<math>\begin{array}{rclcl} 16 \, - \, 2\,x & = & 14                          & \qquad | & + \, 2\,x \\
+
::<math>\begin{array}{rclcl} x \, + \, 7 & = & -10           & \qquad | & - \, 7 \\
              16 \, - \, 2\,x \, + \, 2\,x & = & 14 \, + \, 2\,x              &          &           \\
+
                  x \, + \, 7 \, - \, 7 & = & -10 \, - \, 7 &          &       \\
                                        16 & = & 14 \, + \, 2\,x              & \qquad | & - \, 14  \\
+
                                      x & = & -17 
                                16 - \, 14 & = & 14 \, + \, 2\,x \, - \, 14  &          &          \\
+
        \end{array}</math>
                                          2 & = & 2\,x                        & \qquad | & / \, 2    \\
+
                  \displaystyle \frac{2}{2} & = & \displaystyle \frac{2\,x}{2} &          &           \\                                    
+
                                          1 & = & x                                                  \\
+
                                          x & = & 1
+
      \end{array}</math>
+
 
+
I lösningens 1:a rad adderas båda leden med <math> \, 2\,x \, </math> för att undvika negativa <math> \, x</math>-termer i resten av lösningen.
+

Nuvarande version från 10 juli 2017 kl. 13.36

Vi sätter in \( \, x = 3 \, \) i ekvationen: \( \quad x \, + \, 7 \; = \; -10 \)

  VL \( \, = \, 3 \, + \, 7 \, = \, 10 \)

  HL \( \, = \, -10 \)

  VL \( \; \neq \; \) HL \( \quad \Longrightarrow \quad x = 3 \, \) är ingen lösning.

Lösning:

\[\begin{array}{rclcl} x \, + \, 7 & = & -10 & \qquad | & - \, 7 \\ x \, + \, 7 \, - \, 7 & = & -10 \, - \, 7 & & \\ x & = & -17 \end{array}\]