Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 2d"

Nuvarande version från 7 juli 2015 kl. 11.41

\( \, (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, (\,2\,)\,^2 \, = \, 2\,^2 \, = \, 2 \cdot 2 \, = \, 4 \, \)

\( \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \, = \, 4 \cdot 4 \, \,-\, \, 2 \cdot 2 \, = \, 16 \,-\, 4 \, = \, 12 \, \)

\[ \quad\; 4 \quad \neq \quad 12 \, \]

\( \; \Downarrow \)

\[ \quad\, (4 \, - \, 2)\,^2 \; \neq \; 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \, \]

\( \; \Downarrow \)

FALSKT

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-'''Påstående''':
+<math> \, (4 \, - \, 2)\,^2 \, = \, (\,2\,)\,^2 \, = \, 2\,^2 \, = \, 2 \cdot 2 \, = \, 4 \, </math>
-:::::<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = a \cdot b </math>
+<math> \, 4\,^2 \, - \, 2\,^2 \, = \, 4 \cdot 4 \, \,-\, \, 2 \cdot 2 \, = \, 16 \,-\, 4 \, = \, 12 \, </math>
-'''Bevis''':
+::::<math> \quad\; 4 \quad \neq \quad 12 \, </math>
-Påståendet kan bevisas genom att använda potenslagen <math> (a \cdot b)^x = a^x \cdot b^x </math>:
+:::::<big><math> \; \Downarrow </math></big>
-<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}} = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>
+::<math> \quad\, (4 \, - \, 2)\,^2 \; \neq \;  4\,^2 \, - \, 2\,^2 \, </math>
-Att exemplet stämmer: <math> \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 = 3 \cdot 2 </math> är bara en följd av den allmänna regeln ovan.
+:::::<big><math> \; \Downarrow </math></big>
-Generellt kan man säga att det går att dra roten ur en <u>produkt</u> genom att dra roten ur dess faktorer.
+::::&nbsp;&nbsp;FALSKT