Skillnad mellan versioner av "4.6 Potensfunktioner"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (10 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| − | {{Not selected tab|[[4. | + | {{Not selected tab|[[4.5 Proportionalitet| << Förra avsnitt]]}} |
| − | {{Selected tab|[[4. | + | {{Selected tab|[[4.6 Potensfunktioner|Genomgång]]}} |
| − | {{Not selected tab|[[4. | + | {{Not selected tab|[[Media: 4_6 Potensfkt_Ovn.pdf|Övningar]]}} |
| − | {{Not selected tab|[[4. | + | {{Not selected tab|[[Media: 4_6 Potensfkt_Facit.pdf|Facit]]}} |
| + | <!-- {{Not selected tab|[[4.6 Övningar till Potensfunktioner|Övningar]]}} --> | ||
| + | {{Not selected tab|[[4.7 Exponentialfunktioner|Nästa avsnitt >> ]]}} | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| Rad 26: | Rad 28: | ||
Generellt<span style="color:black">:</span> | Generellt<span style="color:black">:</span> | ||
| − | <div class="border-divblue"><math> y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, </math></div> | + | <div class="border-divblue"><math> y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, </math></div> är en <span style="color:red">potensfunktion</span>, |
| + | |||
| + | :därför att variabeln <math> \, \color{Red}x \, </math> finns i <span style="color:red">basen</span>. | ||
| + | |||
| + | <math> \quad\; C \, </math> och <math> \, n \, </math> är konstanter. | ||
</b></big> | </b></big> | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 121: | Rad 127: | ||
| − | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © | + | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2021 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved. |
Nuvarande version från 23 mars 2022 kl. 13.00
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Facit | Nästa avsnitt >> |
Exempel på potensfunktioner:
- \[ y \, = \, \color{Red}x\,^3 \, \]
- \[ y \, = \, 5\,\color{Red}x\,^2 \, \]
- \[ y \, = \, \sqrt{x} \, = \, \color{Red}x\,^{\frac{1}{2}} \, \]
- \[ y \, = \, \frac{4}{x} \, = \, 4\,\color{Red}x\,^{-1} \, \]
Generellt:
\( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)
är en potensfunktion,
- därför att variabeln \( \, \color{Red}x \, \) finns i basen.
\( \quad\; C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Se även Potensekvationer.
Exempel på en potensfunktion som beskriver en värdeminskning
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 299\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 249\,000 \, = \, 299\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{249\,000}{299\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Exempel på en potensfunktion som beskriver en lönehöjning
Potensfunktionen i exemplet ovan:
- \( y \, = \, 18\,000 \, \color{Red}x\,^2 \, \) dvs \( \, C = 18\,000\) och \( \, n = 2 \, \).
Generellt:
- \( y \, = \, C\,\color{Red}x\,^n \, \)där \( \, C \, \) och \( \, n \, \) är konstanter.
Potensfunktioner ger upphov till potensekvationer när \( \, y \, \) sätts till ett värde:
- \( 24\,500 \, = \, 18\,000 \, \color{Red}x\,^2 \qquad \) eller \( \qquad \color{Red}x\,^2 = \frac{24\,500}{18\,000}\)
Potensekvationer löses genom rotdragning.
Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.
