Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 3) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
| − | <div class="border-divblue"><big><b>Samma övningar finns i [[3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)|<span style="color:blue">appversionen</span>]] i appen [http://beta.mattekollen.se/#/app/programmes <span style="color:blue">Mattekollen</span>] | + | <div class="border-divblue"><big><b>Samma övningar finns i [[3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)|<span style="color:blue">appversionen</span>]] i appen [http://beta.mattekollen.se/#/app/programmes <span style="color:blue">Mattekollen</span>].</b></big></div> |
| Rad 91: | Rad 91: | ||
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 4a|3.3 Svar 4a|Lösning 4a|3.3 Lösning 4a|Svar 4b|3.3 Svar 4b|Lösning 4b|3.3 Lösning 4b|Svar 4c|3.3 Svar 4c|Lösning 4c|3.3 Lösning 4c|Svar 4d|3.3 Svar 4d|Lösning 4d|3.3 Lösning 4d|Svar 4e|3.3 Svar 4e|Lösning 4e|3.3 Lösning 4e}} --> | <!-- {{#NAVCONTENT:Svar 4a|3.3 Svar 4a|Lösning 4a|3.3 Lösning 4a|Svar 4b|3.3 Svar 4b|Lösning 4b|3.3 Lösning 4b|Svar 4c|3.3 Svar 4c|Lösning 4c|3.3 Lösning 4c|Svar 4d|3.3 Svar 4d|Lösning 4d|3.3 Lösning 4d|Svar 4e|3.3 Svar 4e|Lösning 4e|3.3 Lösning 4e}} --> | ||
</div> | </div> | ||
| + | |||
== <b>Övning 5</b> == | == <b>Övning 5</b> == | ||
Nuvarande version från 11 januari 2022 kl. 16.33
| Genomgång | Quiz | Övningar | Genomgång+ | Nästa avsnitt >> |
E-övningar: 1-3
Övning 1
Lös följande ekvationer med övertäckningsmetoden.
a) \( 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)
b) \( 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)
c) \( 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad \) Tips: Täck först över parentesen.
d) \( \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad \) Tips: Täck först över hela bråket.
Hämtar...
Övning 2
Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.
I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, lös ekvationen med allmän metod.
a) \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)
b) \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)
c) \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)
d) \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)
Övning 3
Lös följande ekvationer. Genomför en kontroll.
a) \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)
b) \( 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)
c) \( 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)
d) \( 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)
C-övningar: 4-6
Övning 4
Förenkla först så långt som möjligt följande ekvationers vänsterled.
Lös sedan de förenklade ekvationerna.
a) \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)
b) \( 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)
c) \( 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)
d) \( 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)
e) \( 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 \)
Övning 5
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)
b) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)
c) Ange svaret i bråkform: \( \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)
d) Ange svaret i bråkform: \( \quad \displaystyle -\,\frac{8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)
Övning 6
Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning:
a) För vilket \( \, x \, \) har uttrycket \( \; 9\,x \, - \, 51 \; \) värdet \( \, 30 \, \)?
b) Summan av fyra på varandra följande tal är \( \, 30 \, \).
\(\quad\,\) Bestäm det största av dem.
c) Anders betalade \( \, 250 \, \) kr för en bok och en penna.
\(\quad\,\) Boken kostade \( \, 9 \, \) gånger så mycket som pennan.
\(\quad\,\) Vad kostade pennan?
\( \quad\; \)Tips: Inför obekanten \( \, x \, \) för pennans pris.
\( \qquad\quad\; \) Ställ upp ett uttryck för bokens pris endast i termer av \( \, x \, \).
\( \qquad\quad\; \) Ställ upp sedan endast en ekvation med obekanten \( \, x \, \).
A-övningar: 7-10
Övning 7
Johan ska handla \( \, 2 \, \) kg godis för \( \, 180 \, \) kr.
Han hittar i en affär två sorters godis:
- \( \quad \)Vanligt godis för \( \, 7 \, \) kr per hekto.
- \( \quad \)Naturgodis för \( \, 15 \, \) kr per hekto.
Hur många hekto av varje sort kan Johan handla?
Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning.
Tips: Använd den metod som beskrivs i tipset till övn 6 c).
Övning 8
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans \( \, 1\,250 \, \) kr.
Bokhyllan kostar \( \, \displaystyle \frac{2}{3} \, \) av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.
Övning 9
En student betalar varje månad \( \, 3\,200 \, \) kr av sitt CSN-studielån till hyran, \( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) av lånet till mat,
\( \, \displaystyle \frac{2}{5} \, \) till kläder och böcker samt \( \, 300 \, \) kr till fritidsaktiviteter.
Utgifterna täcker hela studielånet.
Hur mycket studielån får studenten i månaden?
Ställ upp en ekvation och lös den.
Övning 10
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. \( \, \displaystyle \frac{3}{5} \, \) av korgen gick till personalen.
\( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) delades ut till ettorna, \( \, 15 \, \) mandariner till tvåorna och \( \, 15 \, \) till treorna. \( \, 3 \, \) blev kvar i korgen.
Hur många mandariner köpte Catharina?
Ställ upp en ekvation och lös den.
Copyright © 2019 TechPages AB. All Rights Reserved.
