Skillnad mellan versioner av "5.5 Geometriska satser och bevis"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (22 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 10: | Rad 10: | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Yttervinkelsatsen</span></b> = |
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovnE"> | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Yttervinkelsatsen.jpg]] </div> | ||
| + | </div> | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<big><b><span style="color:#931136"> | <big><b><span style="color:#931136"> | ||
| + | Yttervinkelsatsens bevis bygger i sin tur på: | ||
| + | |||
| + | * Satsen om att vinkelsumman i en triangel är 180 grader. | ||
| − | | + | * Satsen om att summan av sidovinklar är 180 grader. |
| − | | + | * Logiken<span style="color:black">:</span> <math> \qquad a = c \quad \text{och} \quad b = c \; \implies \; a = b </math> |
</span></b></big> | </span></b></big> | ||
</div> | </div> | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Några speciella trianglar</span></b> = |
| + | <div class="ovnC"> | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Nagra_speciella_trianglar_1a.jpg]] </div> | ||
| + | </div> | ||
| − | |||
| − | |||
| + | = <b><span style="color:#931136">Randvinkelsatsen</span></b> = | ||
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: | + | |
| + | <div class="ovnA"> | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Randvinkelsatsen.jpg]] </div> | ||
</div> | </div> | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Beviset för randvinkelsatsen</span></b> = |
| − | <div class=" | + | <div class="ovnA"> |
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: | + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Beviset_RVS.jpg]] </div> |
</div> | </div> | ||
| Rad 44: | Rad 56: | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
<big><b><span style="color:#931136"> | <big><b><span style="color:#931136"> | ||
| + | Randvinkelsatsens bevis bygger i sin tur på: | ||
| − | | + | * Yttervinkelsatsen. |
| − | | + | * Satsen om att likbenta trianglars basvinklar är lika stora. |
| − | | + | * Algebra<span style="color:black">:</span> <math> \quad a = c \quad \text{och} \quad b = d \; \implies \; a+b = c+d </math> |
</span></b></big> | </span></b></big> | ||
</div> | </div> | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Veckans kluring (A-uppgift)</span></b> = |
| − | <div class=" | + | <div class="border-divblue"> |
| − | + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Nagra_speciella_trianglar_2.jpg]] </div> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: | + | |
</div> | </div> | ||
| − | |||
| − | |||
Nuvarande version från 21 februari 2020 kl. 09.46
| <<< Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Yttervinkelsatsen
Yttervinkelsatsens bevis bygger i sin tur på:
- Satsen om att vinkelsumman i en triangel är 180 grader.
- Satsen om att summan av sidovinklar är 180 grader.
- Logiken: \( \qquad a = c \quad \text{och} \quad b = c \; \implies \; a = b \)
Några speciella trianglar
Randvinkelsatsen
Beviset för randvinkelsatsen
Randvinkelsatsens bevis bygger i sin tur på:
- Yttervinkelsatsen.
- Satsen om att likbenta trianglars basvinklar är lika stora.
- Algebra: \( \quad a = c \quad \text{och} \quad b = d \; \implies \; a+b = c+d \)
Veckans kluring (A-uppgift)
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
