Skillnad mellan versioner av "4.3 En funktions definitions- och värdemängd"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(29 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 2: Rad 2:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
−
{{Not selected tab|[[4.8 Mer om funktioner| <<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
+
{{Not selected tab|[[4.2 Funktionsbegreppet| <<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
−
{{Selected tab|[[4.9 En funktions definitions- & värdemängd|Genomgång]]}}
+
{{Selected tab|[[4.3 En funktions definitions- och värdemängd|Genomgång]]}}
−
{{Not selected tab|[[Matte 1b Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}
+
<!-- {{Not selected tab|[[4.3 Övningar till En funktions definitions- & värdemängd|Övningar]]}} -->
−
<!-- {{Not selected tab|[[Diagnosprov i Matte 1b till kap 1 Linjära ekvationssystem & kap 2 Funktionslära|Diagnosprov&nbsp;&nbsp;>> ]]}} -->
+
{{Not selected tab|[[Media: 4_3_Def_vardemangd_Ovn.pdf|Övningar]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Media: 4_3_Def_vardemangd_Facit.pdf|Facit]]}}
 +
{{Not selected tab|[[4.4 Linjära funktioner|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
  
  
−
<big>
+
= <b><span style="color:#931136">Exempel Vinternatt</span></b> =
−
==== <b><span style="color:#931136">Exempel Vinternatt</span></b> ====
+
  
−
<div class="ovnE"><small>
+
 
 +
<div class="ovnE"><big>
 
<table>
 
<table>
 
<tr>
 
<tr>
 
   <td>[[Image: Ex 1 Temp Vinternatt.jpg]]</td>
 
   <td>[[Image: Ex 1 Temp Vinternatt.jpg]]</td>
−
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen<span style="color:black">:</span>
+
   <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen
−
 
+
−
 
+
−
<math> \qquad\qquad y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 </math>
+
  
 +
::::<math> y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 </math>
  
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; där &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> y \;\, = </math> &nbsp; temperaturen i grader Celsius och
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; där &nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> y \;\, = </math> &nbsp; temperaturen i grader Celsius och
Rad 27: Rad 27:
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> x \;\, = </math> &nbsp; tiden i timmar efter midnatt
 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> x \;\, = </math> &nbsp; tiden i timmar efter midnatt
  
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Funktionen <math> \, f(x)</math>:s &nbsp; <b><span style="color:red">definitionsmängd:</span></b><math> \quad 0 \leq x \leq 8 </math>
  
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Funktionen <math>\, f(x)</math>:s &nbsp; definitionsmängd<span style="color:black">:</span> <math> \quad 0 \leq x \leq 8 </math>
+
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Funktionen <math> \, f(x)</math>:s &nbsp; <b><span style="color:red">värdemängd:</span></b><math> \qquad\quad 1 \leq y \leq 7 </math>
−
 
+
  </td>
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Funktionen <math>\, f(x)</math>:s &nbsp; värdemängd<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\;\; 1 \leq x \leq 7 </math></td>
+
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
 +
</big></div>
  
−
Generellt:
 
  
−
En funktions ''definitionsmängd'' är mängden av alla <math> \; x \; </math> för vilka funktionen är definierad.
+
<big>Generellt:</big>
  
−
En funktions ''värdemängd'' är mängden av alla <math> \qquad y \; </math> för vilka funktionen är definierad.
+
<div class="border-divblue">
−
</small></div>
+
<big><b>&nbsp;&nbsp;&nbsp; Funktionen <math> \, y \, = \, f(x) \, </math> är given.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 +
----
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp; <span style="color:#931136">Definitionsmängd</span> &nbsp; = &nbsp; Mängden av alla <math> \,{\color{Red} x} \, </math> för vilka funktionen är definierad.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 +
----
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp; <span style="color:#931136">Värdemängd</span> &nbsp; = &nbsp; Mängden av alla <math> \,{\color{Red} y} \, </math> för vilka funktionen är definierad.&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 +
</b></big>
 +
</div>
  
  
−
==== <b><span style="color:#931136">Andra exempel</span></b> ====
+
= <b><span style="color:#931136">Andra exempel</span></b> =
  
−
<div class="ovnE">
+
 
−
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Def_vardem_Ex.jpg]]
+
<div class="ovnC">
−
</div>
+
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Def_vardemangda.jpg]] </div>
 
</div>
 
</div>
  
−
</big>
+
<!--
 +
= <b><span style="color:#931136">Dagens inlämningsuppgift</span></b> =
 +
 
 +
<div class="ovnA"><big>
 +
:Lös uppgifterna 5215-5217 i 1b-boken, sid 183 (1c-boken sid 167, 4315-4317).
 +
 
 +
:Skriv dina lösningar i ren form. OBS! ingen kladd.
 +
 
 +
:Lösningarna ska vara tydliga, läsliga och strukturerade på ett A4-blad.
 +
 
 +
:Att endast ange svaret godtas ej. Du ska redovisa <i>hur</i> du kommer dit.
 +
 
 +
:Fota A4-bladet med din mobil och ladda upp det till Schoolitys Uppgifter.
 +
 
 +
:Deadline för inlämning: kl 18 lektionsdagen.
 +
</big></div>
 +
 
 +
 
 +
= <b><span style="color:#931136">Dagens övningar</span></b> =
 +
<div class="ovnE"><big>
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Gör övningarna i boken Origo 1b:
 +
 
 +
----
 +
 
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Sidan 183
 +
 
 +
----
 +
 
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;I Origo 1c:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Sidan 167
 +
 
 +
----
 +
 
 +
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Kolla dina resultat i bokens facit.
 +
</big></div>
 +
-->
 +
 
 +
 
  
  
Rad 61: Rad 103:
  
  
−
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2020 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2022 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 27 februari 2022 kl. 10.29

        <<  Förra avsnitt          Genomgång          Övningar          Facit          Nästa avsnitt  >>      


Exempel Vinternatt

Ex 1 Temp Vinternatt.jpg        Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen
\[ y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 \]

       där     \( y \;\, = \)   temperaturen i grader Celsius och

                 \( x \;\, = \)   tiden i timmar efter midnatt

       Funktionen \( \, f(x)\):s   definitionsmängd:\( \quad 0 \leq x \leq 8 \)

       Funktionen \( \, f(x)\):s   värdemängd:\( \qquad\quad 1 \leq y \leq 7 \)


Generellt:

    Funktionen \( \, y \, = \, f(x) \, \) är given.   

    Definitionsmängd   =   Mängden av alla \( \,{\color{Red} x} \, \) för vilka funktionen är definierad.   

    Värdemängd   =   Mängden av alla \( \,{\color{Red} y} \, \) för vilka funktionen är definierad.   


Andra exempel

Def vardemangda.jpg








Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte1b.mathonline.se/index.php?title=4.3_En_funktions_definitions-_och_värdemängd&oldid=37669"