Skillnad mellan versioner av "4.8 Beräkningar med funktioner"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
| − | + | = <b><span style="color:#931136">Exempel på funktioner</span></b> = | |
<div class="ovnE"><big> | <div class="ovnE"><big> | ||
| Rad 23: | Rad 23: | ||
| − | + | = <b><span style="color:#931136">En funktions värde</span></b> = | |
<div class="ovnC"><big> | <div class="ovnC"><big> | ||
En funktion definieras med uttrycket till höger om likhetstecknet, kallat <b><span style="color:red">funktionsuttryck</span></b>. | En funktion definieras med uttrycket till höger om likhetstecknet, kallat <b><span style="color:red">funktionsuttryck</span></b>. | ||
| Rad 45: | Rad 45: | ||
| − | + | = <b><span style="color:#931136">Uppgift Vinternatt</span></b> = | |
<div class="ovnA"><big> | <div class="ovnA"><big> | ||
<table> | <table> | ||
<tr> | <tr> | ||
<td>[[Image: Ex 1 Temp Vinternatt.jpg]]</td> | <td>[[Image: Ex 1 Temp Vinternatt.jpg]]</td> | ||
| − | <td> Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen | + | <td> Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | ::::<math> y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 </math> | ||
där <math> y \;\, = </math> temperaturen i grader Celsius och | där <math> y \;\, = </math> temperaturen i grader Celsius och | ||
| Rad 73: | Rad 71: | ||
| − | + | = <b><span style="color:#931136">Dagens inlämningsuppgift</span></b> = | |
<div class="ovnA"><big> | <div class="ovnA"><big> | ||
| Rad 90: | Rad 88: | ||
| − | + | = <b><span style="color:#931136">Dagens övningar</span></b> = | |
<div class="ovnE"><big> | <div class="ovnE"><big> | ||
Gör övningarna i boken Origo 1b: | Gör övningarna i boken Origo 1b: | ||
Nuvarande version från 25 mars 2020 kl. 07.12
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Exempel på funktioner
\[ y \, = \, f(x) \, = \, 4\,x + 12 \]
\[ y \, = \, g(x) \, = \, 3\,x^2 + 5\,x - 16 \]
\[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x\]
En funktions värde
En funktion definieras med uttrycket till höger om likhetstecknet, kallat funktionsuttryck.
Därför är funktionens värde uttryckets värde. Precis som ett uttryck har en
funktion inget värde för sig utan får ett värde endast för ett visst \(\,\color{Red}x\,\).
Exempel: Beräkna följande funktions värde för \( \, \color{Red}{x = 0,5} \, \):
- \[ y \, = \, h(x) \, = \, 8\,x^3 - 4\,x \]
Lösning: Vi sätter in \( 0,5\,\) för \(x\,\) i funktionen och beräknar funktionsuttryckets värde:
- \[ h(0,5) \, = \, 8 \cdot 0,5^3 - 4 \cdot 0,5 = 8 \cdot 0,125 - 2 = 1 - 2 = -1 \,\]
För andra värden på \(\,x\,\) kommer funktionen att ha andra värden.
Uppgift Vinternatt
 |
Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen
där \( y \;\, = \) temperaturen i grader Celsius och \( x \;\, = \) tiden i timmar efter midnatt a) Bestäm vinternattens temperatur algebraiskt vid:
b) Jämför resultaten i a) med grafen till \( \, y = f(x) \, \) på bilden till vänster. c) Avläs vinternattens lägsta temperatur från grafen. När inträffar den? |
Dagens inlämningsuppgift
- Lös uppgiften Vinternatt.
- Skriv dina lösningar i ren form. OBS! ingen kladd.
- Lösningarna ska vara tydliga, läsliga och strukturerade på ett A4-blad.
- Att endast ange svaret godtas ej. Du ska redovisa hur du kommer dit.
- Fota A4-bladet med din mobil och ladda upp det till Schoolitys "Uppgift".
- Deadline för inlämning: kl 18 lektionsdagen.
Dagens övningar
Gör övningarna i boken Origo 1b:
Sidan 180
I Origo 1c: Sidan 164
Kolla dina resultat i bokens facit.
Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.
