Skillnad mellan versioner av "6.5 Slumpförsök i flera steg"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (32 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
{{Not selected tab|[[Matte 1b Innehållsförteckning|Innehåll Matte 1b]]}} | {{Not selected tab|[[Matte 1b Innehållsförteckning|Innehåll Matte 1b]]}} | ||
{{Selected tab|[[6.5 Slumpförsök i flera steg|Genomgång]]}} | {{Selected tab|[[6.5 Slumpförsök i flera steg|Genomgång]]}} | ||
| − | {{Not selected tab|[[6.5 Övningar till Slumpförsök i flera steg|Övningar]]}} | + | {{Not selected tab|[[Förberedelser inför NP Matte 1b|Gammalt NP Matte 1b]]}} |
| − | {{Not selected tab|[[6.6 Beroende sannolikheter|Nästa avsnitt >> ]]}} | + | {{Not selected tab|[[Media: 6_5_Ovn.pdf|Dagens övningar]]}} |
| + | {{Not selected tab|[[Media: 6_5_Facit.pdf|Facit]]}} | ||
| + | <!-- {{Not selected tab|[[6.5 Övningar till Slumpförsök i flera steg|Övningar]]}} --> | ||
| + | <!-- {{Not selected tab|[[6.6 Beroende sannolikheter|Nästa avsnitt >> ]]}} --> | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| − | = <b><span style="color:#931136">Flera | + | = <b><span style="color:#931136">Flera steg</span></b> = |
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
[[Image: Ex_Flera_stega.jpg]] | [[Image: Ex_Flera_stega.jpg]] | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovnE"> | ||
| + | <big>Titta på detta [https://www.youtube.com/watch?v=vaJBilv6Rk8 <span style="color:#931136"><b>videoklipp</b> </span>] (8:04 min).</big> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | = <b><span style="color:#931136">Regler för slumpförsök i flera steg</span></b> = | ||
| + | <div class="border-divblue"> | ||
| + | <big> | ||
| + | 1) Rita ett <b><span style="color:red">träddiagram</span></b> över slumpförsöken. | ||
| + | |||
| + | 2) P(en gren i diagrammet) = Produkten av alla P(längs grenen). | ||
| + | </big> | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 31: | Rad 49: | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Påminnelse om additionsregeln (se [[6.1_Sannolikhet_för_en_händelse#Additionsregeln|6.1]])</span></b> = |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
<div class="border-divblue"> | <div class="border-divblue"> | ||
| − | <big> | + | <big> |
| + | Är <math> \, A \, </math> och <math> \, B \, </math> två händelser som är oberoende av varandra och är | ||
| − | + | <math> \; P(A) \, </math> sannolikheten för händelsen <math> \, A \, </math> och <math> \, P(B) \, </math> sannolikheten för händelsen <math> \, B \, </math> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | : | + | så gäller: <math> \qquad\qquad\quad </math> <div class="smallBoxVariant"><math> P(A \; \color{Red}{\text{eller}} \; B) \, = \, P(A) \; \color{Red} {\textbf{+}} \; P(B)</math></div> |
</big> | </big> | ||
</div> | </div> | ||
| + | |||
<big><big> | <big><big> | ||
| − | + | Ytterligare exempel på slumpförsök i flera steg: | |
| − | + | ||
| − | + | ||
</big></big> | </big></big> | ||
| − | + | = <b><span style="color:#931136">Straffspark i fotboll: 2 spark efter varandra</span></b> = | |
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | |
<div class="ovnC"> | <div class="ovnC"> | ||
| − | + | <big>Givet Tre experimentella sannolikheter:</big> | |
| + | [[Image: Slumpforsok_flera_steg_Giveta.jpg]] | ||
| − | <big> | + | <big>Sökt:</big> |
| − | : | + | [[Image: Slumpforsok_flera_steg_Sokt.jpg]] |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
<big>Lösning:</big> | <big>Lösning:</big> | ||
| − | [[Image: | + | [[Image: Slumpforsok_flera_steg_Losg.jpg]] |
</div> | </div> | ||
| − | + | <!-- | |
= <b><span style="color:#931136">Dagens inlämningsuppgift</span></b> = | = <b><span style="color:#931136">Dagens inlämningsuppgift</span></b> = | ||
<div class="ovnA"><big> | <div class="ovnA"><big> | ||
| − | :Lös uppgifterna | + | :Lös uppgifterna 7212-7214 i 1b-boken, sid 245-246 (1c-boken sid 229-230, 6212-6214). |
:Skriv ren dina lösningar tydliga, läsliga och strukturerade på ett A4-blad. | :Skriv ren dina lösningar tydliga, läsliga och strukturerade på ett A4-blad. | ||
| Rad 108: | Rad 99: | ||
= <b><span style="color:#931136">Dagens övningar</span></b> = | = <b><span style="color:#931136">Dagens övningar</span></b> = | ||
| + | |||
| + | |||
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
<big> | <big> | ||
| Rad 114: | Rad 107: | ||
---- | ---- | ||
| − | Sidorna | + | Sidorna 245-246. |
---- | ---- | ||
| − | <b><span style="color:#931136"> I Origo 1c:</span></b> Sidorna | + | <b><span style="color:#931136"> I Origo 1c:</span></b> Sidorna 229-230. |
---- | ---- | ||
| Rad 125: | Rad 118: | ||
</big> | </big> | ||
</div> | </div> | ||
| + | --> | ||
| Rad 136: | Rad 130: | ||
| − | + | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2022 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved. | |
| − | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © | + | |
Nuvarande version från 4 maj 2022 kl. 08.36
| <<< Förra avsnitt | Innehåll Matte 1b | Genomgång | Gammalt NP Matte 1b | Dagens övningar | Facit |
Flera steg
Titta på detta videoklipp (8:04 min).
Regler för slumpförsök i flera steg
1) Rita ett träddiagram över slumpförsöken.
2) P(en gren i diagrammet) = Produkten av alla P(längs grenen).
Påminnelse om multiplikationsregeln (se 6.2)
Är \( \, A \, \) och \( \, B \, \) två oberoende händelser som inträffar efter varandra och är
\( \; P(A) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, A \, \) och \( \, P(B) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, B \, \)
så gäller: \( \qquad\qquad\quad \)\( P(A \; \color{Red}{\text{och}} \; B) \, = \, P(A) \; \color{Red}\cdot \; P(B)\)
Påminnelse om additionsregeln (se 6.1)
Är \( \, A \, \) och \( \, B \, \) två händelser som är oberoende av varandra och är
\( \; P(A) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, A \, \) och \( \, P(B) \, \) sannolikheten för händelsen \( \, B \, \)
så gäller: \( \qquad\qquad\quad \)\( P(A \; \color{Red}{\text{eller}} \; B) \, = \, P(A) \; \color{Red} {\textbf{+}} \; P(B)\)
Ytterligare exempel på slumpförsök i flera steg:
Straffspark i fotboll: 2 spark efter varandra
Givet Tre experimentella sannolikheter:
Sökt:
Lösning:
Copyright © 2022 TechPages AB. All Rights Reserved.
